2024年粤教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册月考试卷836考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边平行且相等C.对角线相等且互相平分D.对角线垂直且互相平分2、代数式-，中，分式有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个3、【题文】E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，四边形应具备的条件是（）A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线相等4、判断下列几组数中，一定是勾股数的是（）A.1，B.8，15，17C.7，14，15D.15、下列各组数中，能构成直角三角形的一组是(

)

A.225

B.132

C.456

D.6812

6、已知三角形的三边长分别是3、8、x，若x的值为偶数，则x可取的值有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7、下列计算正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、长方形ABCD的两边长分别为2cm、3cm，则这个长方形的对角线为____cm．9、一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____​。

10、已知sin伪鈰�cos伪=18

且45鈭�<伪<90鈭�

则cos伪鈭�sin伪=

________11、当x=

________时，分式x鈭�3x+2

的值等于0

12、在2x鈭�3y=6

中，有含x

的代数式表示y

为____，当y=0

时，x=

____。13、用长度相同的火柴棒首尾相连摆直角三角形，你认为至少要用______根才能摆成．14、（2012春•皋兰县校级期中）某市为了解“每天锻炼一小时；幸福生活一辈子”活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从一个社区随机选取200名居民；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．

（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是____（选择）．

（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图；在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？

（3）若该市有100万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？15、三角形的三条边长分别为3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y（cm）与x（cm）的函数关系式是____；自变量x的取值范围是____．16、已知的整数部分是x，小数部分是y，则x-y=______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、2的平方根是____．18、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）20、由，得；____．21、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）22、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）评卷人得分四、作图题(共3题，共24分)23、（1）画出△ABC关于直线l的对称的三角形△A′B′C′；

（2）如图；已知∠AOB和C；D两点，用直尺和圆规作一点P，使PC=PD，且P到OA、OB两边的距离相等．

24、如图；牧童在A处放牛，其家在B处，A；B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD．若A到河岸CD的中点的距离为500米．

（1）牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家；试问在何处饮水，所走路程最短？用尺规作图在图中画出来．

（2）最短路程是多少？25、已知：如图所示；图①和图②中的每个小正方形的边长都是1个单位长度．

（1）将图①中的格点△ABC（顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）以点O为对称中心作出它的对称图形；请在图中画出；

（2）在图②中画一个与格点△ABC相似的格点三角形；且使它与△ABC的相似比为2：1．

评卷人得分五、计算题(共1题，共9分)26、计算：

①-+2；

②（-2xy2）2•3x2y÷（-x3y4）参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】直接根据菱形与矩形的性质定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解析】【解答】解：∵菱形的性质：对角相等；对边平行且相等，对角线垂直且互相平分；矩形具有的性质：对角相等，对边平行且相等，对角线相等且互相平分．

∴菱形具有而矩形不具有的性质是：对角线垂直且互相平分．

故选D．2、A【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：-，（x+y），分母中均不含有字母；因此它们是整式，而不是分式．

分母中含有字母；因此是分式．

故选A．3、D【分析】【解析】A；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；对角线不一定相等，故本选项错误．

B；对角线互相平分的四边形对角线也不一定相等；故本选项错误．

C；对角线互相垂直的四边形对角线也不一定相等；故本选项错误．

D；对角线相等的四边形；取各边的中点连线是菱形，故本选项正确．

故选D．【解析】【答案】D4、B【分析】【解答】解：A、不是，因为和不是正整数；

B、是，因为82+152=172；且8；15、17是正整数；

C、不是，因为72+142≠152；

D、不是，因为与不是正整数．

故选B．

【分析】根据勾股数的定义进行分析，从而得到答案．5、B【分析】解：A22+22鈮�(5)2

不能构成直角三角形，故选项错误；

B、12+(3)2=22

能构成直角三角形，故选项正确；

C；42+52鈮�62

不能构成直角三角形，故选项错误；

D；62+82鈮�122

不能构成直角三角形，故选项错误．

故选B．

知道三条边的大小；用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．

本题考查勾股定理的逆定理的应用.

判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．【解析】B

6、A【分析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边应大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数这一条件，求得第三边的值．【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系；得：

第三边x的取值范围：5＜x＜11；

又∵第三边的长是偶数；

则第三边的长为6；8或10；有3种情况．

故选：A．7、C【分析】【分析】A、B、C、D都可以直接根据立方根的定义求解即可判定．【解析】【解答】解：A、0.53=0.625；故选项错误；

B；应取负号；故选项错误；

C、∵等于，∴的立方根等于；故选项正确；

D；应取正号；故选项错误．

故选C二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据勾股定理在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方进行计算即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是长方形；

∴∠A=90°；

∴长方形的对角线为：=；

故答案为：．9、y=100x-40

【分析】【解答】：∵当时0≤x≤1；y关于x的函数解析式为y=60x；

∴当x=1时；y=60．

又∵当x=2时，y=160，当1≤x≤2时，

将（1，60），（2，160）分别代入解析式y=kx+b得；

解得

由两点式可以得y关于x的函数解析式y=100x-40．

y=100x-40

【分析】由图象可知在前一个小时的函数图象可以读出一个坐标点，再和另一个坐标点就可以写出函数关系式．10、【分析】【分析】本题主要考查的是同角三角函数的基本关系，锐角三角函数的定义的有关知识，由题意先确定sin娄脕>0cos娄脕>0

由45鈭�<娄脕<90鈭�

得到sin娄脕>cos娄脕

进而利用cos娄脕鈭�sin娄脕=鈭�(sin娄脕鈭�cos娄脕)2=sin2娄脕+cos2娄脕鈭�2sin娄脕cos娄脕

进行求解即可．【解答】解：隆脽sin?娄脕?cos?娄脕=18

且45?<娄脕<90?

隆脿sin娄脕>0cos娄脕>0>0sin娄脕>cos娄脕

隆脿cos娄脕鈭�sin娄脕=鈭�(sin娄脕鈭�cos娄脕)2=sin2娄脕+cos2娄脕鈭�2sin娄脕cos娄脕=鈭�1鈭�2隆脕18=鈭�32

．故答案为鈭�32

．【解析】鈭�32

11、3

【分析】【分析】

本题考查了分式值为零的条件，利用分子为零且分母不为零得出不等式是解题关键.

根据分子为零且分母不为零，可得答案．【解答】解：由题意；得。

x鈭�3=0

且x+2鈮�0

解得x=3

故答案为3

．

【解析】3

12、3【分析】【分析】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x

看做已知数，y

看做未知数.

将x

看做已知数，求出y

即可；将y=0

代入计算即可求出x

的值．解：2x鈭�3y=6

变形得：y=2x鈭�63

将y=0

代入；得：x=3

．

故答案为y=2x鈭�633

．【解答】【解析】y=2x鈭�633313、略

【分析】解：直角三角形的三边长为345

时，三角形的周长最小；

3+4+5=12

故答案为：12

．

直角三角形的三边(

三边为整数)

可以为345

或6810

或51213

等，找出周长最小的一组即可．

本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理内容是解此题的关键．【解析】12

14、略

【分析】【分析】（1）调查方式要合理；

（2）由条形图直接可得结论；

（3）先算出200人中每天锻炼2小时及以上的人数，再计算100万人中每天锻炼2小时及以上的人数；（【解析】【解答】解：（1）A；B两种调查方式具有片面性；故C比较合理；

（2）由条形图可得；每天锻炼2小时的人数是52人；

（3）设100万人中有x万人锻炼时间在2小时及以上；则有

=；

解得x=53．

故该市每天锻炼2小时及以上的人数约是53万．15、略

【分析】【分析】先根据周长=三边之和求出y与x的关系式，再根据三角形的三边关系“第三边应大于两边之差，而小于两边之和”，求得自变量的取值范围．【解析】【解答】解：周长=三边之和；故可得：y=x+3+5=x+8；

根据三角形的三边关系；得：2＜x＜8；

故答案为：y=x+8，2＜x＜8．16、略

【分析】解：∵2＜＜3；

∴的整数部分是2，小数部分是-2；

则x-y=2-（-2）=4-．

故答案为：4-．

因为2＜＜3，所以的整数部分是2，小数部分是-2；由此代入求得数值即可．

此题考查无理数的估算与代数式求值，关键是得到x，y的值．【解析】4-三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）利用轴对称性质；作出△ABC的各个顶点关于直线l的对称点，顺次连接，即得到△ABC关于直线l的对称的三角形△A′B′C′；

（2）作出∠AOB的平分线，作出CD的中垂线，找到交点P即为所求．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下所示：

（2）作CD的中垂线和∠AOB的平分线；两线的交点即为所作的点P．

所作图形如下所示：

24、略

【分析】【分析】（1）如图；作点A关于河岸CD的对称点A′，连接A′B与CD相交于M，则牧童从A处把羊赶到河边饮水再回家，根据轴对称的性质和“两点之间