高考数学解题技巧

高考数学解题技巧演讲人：日期：2023REPORTING高考数学概述选择题解题技巧填空题解题技巧解答题解题技巧函数与导数解题技巧数列与概率统计解题技巧目录CATALOGUE2023PART01高考数学概述2023REPORTING包括数与代数、几何与图形、概率与统计等。要求学生掌握数学基础知识、基本技能和基本思想方法，具备数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等核心素养。高考数学考试内容与要求考试要求高考数学主要考察内容强调基础知识与基本技能的考查。注重数学应用能力的考查，如数学建模和数据分析等。加大对创新能力和批判性思维的考查力度。高考数学命题趋势分析010204高考数学备考策略系统复习基础知识，形成完整的知识网络。强化基本技能的训练，提高解题速度和准确性。加强数学思想方法的学习和应用，提高分析问题和解决问题的能力。多做真题和模拟题，熟悉考试形式和难度，培养应试能力。03PART02选择题解题技巧2023REPORTING直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.通常可采用直接法解决的问题，一般都是单纯考查知识点、课本概念的题，或者是一些非常基础的数学运算的题目.直接法从题设条件出发，或利用定义、定理、性质、公式推演，或利用已证命题、结论，找出与选项相矛盾的命题，从而排除错误选项的方法叫做排除法.排除法适用于题干为否定陈述的选择题.当题目中有多个选项且迷惑性较强时，可以逐一排除不合理的选项，从而确定正确选项.排除法用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值(取得越简单越好)进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案.即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的较佳方法.近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30%左右.特殊值法对于选项是具体数值的题目，或具有一般性的数学问题，通过推理演算，得出正确答案，或把所得结论代入题中检验等方法叫做验证法(也称代入法).然后对照题中的选择支，即可作出相应的选择.对于一些不容易直接看出结果的题目，可以代入一些具体的数值进行验证，从而得出结论.这种方法适用于题干中给出的是一些具体数值的选择题.验证法PART03填空题解题技巧2023REPORTING适用于基础知识点和简单计算问题。注意计算准确性和步骤完整性。根据题目所给条件，直接进行计算或推理，得出答案。直接求解法通过绘制图形或图像，直观展示问题本质，简化计算过程。适用于几何、函数、不等式等问题。注意图形的准确性和规范性。图解法通过取特殊值、特殊位置、特殊图形等方式，将问题转化为特殊情况进行处理。适用于存在特殊情况或可转化为特殊情况的问题。注意特殊情况的代表性和普遍性。特殊化方法通过等价变换或转化，将问题转化为易于解决的形式。适用于复杂计算或需要简化处理的问题。注意等价变换的准确性和可行性。等价转化法PART04解答题解题技巧2023REPORTING认真阅读题目，理解题意，明确题目要求和已知条件。仔细审题思路分析避免思维定势根据题目类型和已知条件，选择合适的解题方法，形成清晰的解题思路。不要盲目套用公式或方法，要具体问题具体分析。030201审题与思路分析解题过程要书写工整，步骤清晰，方便阅卷老师阅读。规范书写用数学语言准确表达解题思路和步骤，避免使用模糊或不确定的词语。准确表达注意数学符号、单位、有效数字等细节问题，避免因此失分。注意细节规范化书写与表达

分类讨论思想应用明确分类标准根据题目要求，明确分类的标准和依据。分类讨论针对不同情况分别进行讨论，确保每种情况都能得到合理解决。整合结论将各类情况下的结论进行整合，得出最终答案。尝试从不同角度思考问题，寻找新的解题方法和思路。拓展思维对于没有固定解法的问题，可以通过尝试、猜测、验证等方法进行探索性解决。探索性尝试灵活运用所学知识，创新性地解决问题，展示自己的数学素养和创新能力。创新应用创新性问题解决方法PART05函数与导数解题技巧2023REPORTING03复合函数与分段函数能够正确处理复合函数和分段函数的性质，以及它们与其他函数的关系。01熟练掌握函数的基本性质包括函数的单调性、奇偶性、周期性等，能够准确判断并应用这些性质解决问题。02函数的图像与性质能够根据函数的性质，画出函数的草图，并通过图像分析解决问题。函数性质综合应用导数与函数单调性的关系能够通过求导判断函数的单调性，进而解决与函数单调性相关的问题。导数与函数极值的关系能够通过求导找到函数的极值点，并判断极值点的性质（极大值或极小值）。导数的定义与计算熟练掌握导数的定义和计算方法，包括基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则。导数在函数中的应用导数在实际问题中的意义理解导数在实际问题中的意义，如速度、加速度、边际等。利用导数解决实际问题能够建立实际问题的数学模型，并通过求导找到问题的解决方案。导数在实际问题中的应用导数与不等式的关系理解导数与不等式之间的联系，能够通过求导解决不等式问题。利用导数证明不等式能够构造适当的函数，并通过求导证明不等式。导数与不等式综合问题的解决策略能够综合运用导数和不等式的知识，解决复杂的综合问题。导数与不等式综合问题PART06数列与概率统计解题技巧2023REPORTING等差数列求和公式$S_n=frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$，其中$a_1$是首项，$d$是公差，$n$是项数。利用该公式可以快速求出等差数列的前$n$项和。等差数列性质应用等差数列中，任意两项的和是常数，即$a_i+a_{n-i+1}=a_1+a_n$。这一性质在解题时可以帮助我们快速找到某些项的值。等比数列性质应用等比数列中，任意两项的比是常数，即$frac{a_i}{a_{i-1}}=q$。同时，等比数列的连续$n$项之积等于首项的$n$次方与公比的$frac{n(n-1)}{2}$次方的乘积，即$a_1cdota_2cdotldotscdota_n=a_1^ncdotq^{frac{n(n-1)}{2}}$。等比数列求和公式$S_n=a_1frac{1-q^n}{1-q}$，其中$a_1$是首项，$q$是公比，$n$是项数。注意公比$q$不能等于1。等差数列与等比数列求和公式及性质应用递推法根据已知的递推关系式，逐步推导出通项公式。观察法通过观察前几项的特点，猜测通项公式并进行验证。特征根法对于形如$a_{n+2}=pa_{n+1}+qa_n$的二阶线性递推数列，可以通过求解特征方程$x^2=px+q$得到特征根，进而得到通项公式。数列通项公式求解方法掌握古典概型、几何概型等概率计算的基本方法，理解条件概率、全概率公式和贝叶斯公式的含义和应用。概率计算两个事件$A$和$B$独立当且仅当$P(AB)=P(A)P(B)$。在解题时，要注意判断事件是否独立，以便正确运用概率公式进行计算。事件独立性判断概率计算及事件独立性判断数据处理与统计