2022-2023学年北京市西城区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

2022-2023学年北京市西城区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分）1.下面直线上点A表示的数是（）。A.﹣2 B. C. D.1.2【答案】B【解析】【分析】由图可知，点A在－1和0之间，点A为负数，首先排除正数选项；再根据－2比－1小，不属于－1和0之间，据此解答。【详解】根据分析，点A在－1和0之间，直线上点A表示的数应是；故答案为：B【点睛】此题考查了数轴上的数，关键熟记数轴上负数的位置特点。2.下图是由若干个小正方体组成的，数一数，一共有（）个这样的小正方体。A.10 B.9 C.8 D.7【答案】A【解析】【分析】如图所示，根据立体图形数出每个位置上小正方体的个数，最后相加求和，据此解答。【详解】2＋2＋2＋2＋1＋1＝10（个）所以，一共有10个这样的小正方体。故答案为：A【点睛】准确数出每个位置上小正方体的数量是解答题目的关键。3.一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是（）cm。A.11 B.10 C.9 D.8【答案】B【解析】【分析】由三角形的三边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，求出第三条边的取值范围，即可求得。【详解】7－4＝3（cm）7＋4＝11（cm）因为3cm＜第三条边＜11cm，所以第三条边最长是10cm。故答案为：B【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。4.张亮、王丽、李萍三人各有一只大小、形状、材质完全相同的玩具熊，只是颜色各不相同。把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正确的是（）。A.张亮一定能摸到自己的玩具熊 B.王丽一定能摸到别人的玩具熊C.李萍不可能摸到自己的玩具熊 D.李萍可能摸到张亮的玩具熊【答案】D【解析】【分析】事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件，袋子中既有自己的玩具熊，又有其他人的玩具熊，每人任意摸出一只，摸出的可能是自己的玩具熊，也可能是别人的玩具熊，据此解答。【详解】A．张亮可能摸到自己的玩具熊；B．王丽可能摸到别人的玩具熊；C．李萍可能摸到自己的玩具熊；D．李萍可能摸到张亮的玩具熊。故答案为：D【点睛】根据情境合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。5.下列选项中，不能用2（a＋b）表示结果的是（）。A.线段的长度：B.长方形的周长：C.梯形的面积：D.一支铅笔a元，一块橡皮b元，妈妈买了同样的两支铅笔和两块橡皮共花费的钱数【答案】C【解析】【分析】A．从图中可知，线段的长度是2个a与2个b的和；B．根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”解答；C．根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答；D．根据“单价×数量＝总价”可得数量关系：铅笔的单价×铅笔的数量＋橡皮的单价×橡皮的数量＝买铅笔和橡皮的总花费；根据数量关系找出不能用2（a＋b）表示结果的选项即可。【详解】A．线段的长度：2a＋2b＝2（a＋b）；能用2（a＋b）表示结果，不符合题意；B．长方形的周长：2（a＋b）；能用2（a＋b）表示结果，不符合题意；C．梯形的面积：（a＋b）×2÷2＝a＋b；不能用2（a＋b）表示结果，符合题意；D．共花费的钱数：2a＋2b＝2（a＋b）；能用2（a＋b）表示结果，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查用字母表示式子，根据线段图、长方形的周长公式、梯形的面积公式、单价、数量与总价之间的关系，得出数量关系，按数量关系写出含字母的式子。6.四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小明把每人跳的情况都标记在地上，王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，下面图（）是王亮跳远的情况。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是一个虚拟的数，也是小于最大值，大于最小值的数；王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，那么他的三次成绩应在平均成绩上下波动，据此解答。【详解】A．，三次成绩都低于2m，因此平均成绩比2m低，不符题意；B．，最高成绩只是比2m多一点，但是另外两次成绩比2m低太多，平均成绩也是低于2m，不符题意；C．，最高成绩与另外两次的成绩刚好与另外两次成绩互补，符合题意；D．，三次的成绩都超过2m，平均成绩超过2m很多，不符题意；故答案为：C【点睛】此题考查了平均数的理解，关键能够理解概念。7.一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。【详解】图上距离∶实际距离＝2cm∶5mm＝（2×10）mm∶5mm＝20∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1所以，这幅图纸的比例尺是4∶1。故答案为：D【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。8.下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（）。（单位：cm）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据图形情况，要使圆柱与圆锥体积相等，出现的情况有：①圆锥与圆柱等底，圆锥的高是圆柱的3倍；②圆柱与圆锥等高，圆柱的底面是圆锥的；据此解答。【详解】A．与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，不符题意；B．与圆锥等底，圆锥的高是圆柱的3倍，与圆锥的体积相等，符号题意；C．与圆锥等高，圆柱的底面不是圆锥的，不符题意；D．与圆锥不等底不等高，体积与圆锥不相等；不符题意。故答案为：B【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的关系，关键能够灵活运用体积计算公式。9.晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快。她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用S1、S2分别表示晓君和妈妈跑步的路程，下面图（）与叙述的情节相符合。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】复式折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示路程，折线走势越陡，跑步速度越快，折线走势越缓，跑步速度越慢，第二个折点与横轴相交时说明回到了起点，之后两条折线相交表示晓君追上了妈妈，据此解答。【详解】A．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君返回了起点，之后晓君追上了妈妈；B．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君往回跑了一段路程（未到起点），之后晓君追上了妈妈；C．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君返回了起点，之后晓君一直在追妈妈（未追上）；D．晓君和妈妈一起跑步，晓君的速度比妈妈的速度快，两人从同一地点出发，跑了一会儿，晓君往回跑了一段路程（未到起点），之后晓君追上了妈妈，并且比妈妈先到达终点。故答案为：A【点睛】本题主要考查复式折线统计图，理解统计图中每段折线表示的意义是解答题目的关键。10.一个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，下图由这样的4个小正方体组成。根据下图摆放的情况，请你判断数字2对面的数字是（）。A.6 B.4 C.3 D.1【答案】D【解析】【分析】由图可知，5和1、4、2、3是相邻面，则5和6是相对面，4和1、2是相邻面，则4和3是相对面，那么1和2是相对面，据此解答。【详解】分析可知，数字5和数字6相对，数字4和数字3相对，所以数字2和数字1相对。故答案为：D【点睛】本题主要考查正方体的特征，正方体中相邻的面不相对，根据图形找出其它两个相对面是解答题目的关键。二、填空。（共14分）11.2023年“五一”假期，国内旅游出游人次约为274000000，线上的数读作（）；把这个数改写成以“万”为单位的数是（）万。【答案】①.二亿七千四百万②.27400【解析】【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。改写成用万作单位的数，就是把万位后面的4个零去掉，再在数的后面写上“万”字。【详解】274000000读作：二亿七千四百万274000000＝27400万把这个数改写成以“万”为单位的数是27400万。【点睛】本题考查整数的读法和改写，改写时要注意带计数单位。12.（）∶20＝＝24÷（）＝（）%＝（）（填小数）。【答案】①.16②.30③.80④.0.8【解析】【分析】根据分数的基本性质，＝＝，再根据分数和比的关系，＝16∶20，根据分数和除法的关系，＝24÷30；根据分数化小数和百分数，＝0.8＝80%。据此填空。【详解】16∶20＝＝24÷30＝80%＝0.8。【点睛】本题考查了分数、比、百分数、小数的关系，掌握分数的基本性质，分数和除法的关系，以及四者的互化方法是解题的关键。13.聪聪从家出发向北偏东30°方向走了100m到达超市，购物后原路返回，他需要向（）偏（）（）°方向走（）m。【答案】①.南②.西③.30④.100【解析】【分析】返回时，方向相反、角度和距离不变，据此填空【详解】聪聪从家出发向北偏东30°方向走了100m到达超市，购物后原路返回，他需要向南偏西30°方向走100m。【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向相对性是解题的关键。14.科学课上，同学们做种子发芽的试验，下面是3个组发芽试验情况统计表。第一组第二组第三组种子数/颗1008050发芽的种子数/颗956548第（）组的发芽率最高，你的想法是（）。【答案】①.三②.发芽率不可能大于100%（答案不唯一）【解析】【分析】用发芽种子数除以总的种子数，再乘100%，求出每个组的发芽率；根据得出的发芽率情况，得出合理的想法即可。【详解】第一组：95÷100×100%＝95%第二组：65÷80×100%＝81.25%第三组：48÷50×100%＝96%96%＞95%＞81.25%所以，第三组的发芽率最高，我的想法是发芽率不可能大于100%。【点睛】本题考查了百分率问题，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。15.比例12∶x＝7∶2.8的解是x＝（）。【答案】4.8【解析】【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7，据此解答。详解】12∶x＝7∶2.8解：7x＝12×2.87x＝33.6x＝33.6÷7x＝4.8所以，比例12∶x＝7∶2.8的解是x＝4.8。【点睛】掌握利用比例的基本性质解比例的方法是解答题目的关键。16.如下图，三个圆形的半径都是2厘米，三角形的顶点分别在三个圆的圆心。图中涂色部分的面积是（）平方厘米。（取3.14）【答案】6.28【解析】【分析】三角形的内角和为180°，三个圆的半径相等，则三个涂色部分合在一起是一个圆心角为180°，半径为2厘米的扇形，扇形的面积等于整个圆面积的一半，利用“”求出涂色部分的面积，据此解答。【详解】三角形的内角和是180°，整个圆的圆心角是360°。180°÷360°＝3.14×22×＝3.14×（22×）＝3.14×2＝6.28（平方厘米）所以，图中涂色部分面积是6.28平方厘米。【点睛】掌握圆的面积计算公式，明确涂色部分的面积占整个圆面积的是解答题目的关键。17.古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为（），第n幅图的点数为（）。【答案】①.37②.4n－3

【解析】【分析】根据题意，第1幅图的点数为1＋4×0，第2幅图的点数为1＋4×1，第3幅图的点数为1＋4×2；第4幅图的点数为1＋4×3，那么第n幅图的点数应为：1＋4（n－1）＝4n－3；将n＝10，代入计算出第10幅图即可；据此解答。【详解】根据分析，第n幅图的点数应为：4n－3；当n＝10时，4×10－3＝37所以，依次排下去，第10幅图的点数为37，第n幅图的点数为4n－3。【点睛】此题考查了数与形的知识，关键能够根据增加数量找出规律再解答。18.脱式计算（能简算的可以简算）。（1）12.7－3.6－5.4（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）3.7；（2）400；（3）10；（4）15；（5）19；（6）【解析】【分析】（1）利用减法性质简便计算；（2）把分数化为小数，先计算括号里面的小数减法，再计算括号外面的小数除法；（3）利用乘法分配律简便计算；（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（5）先计算分数乘法和百分数乘法，再计算加法；（6）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算中括号里面的分数加减法，最后计算括号外面的分数除法。【详解】（1）12.7－3.6－5.4＝12.7－（3.6＋5.4）＝12.7－9＝3.7（2）＝＝＝400（3）＝＝12＋40－42＝10（4）＝＝＝＝15（5）＝＝19（6）＝＝＝＝＝四、按要求做。（共8分）19.填一填、画一画。（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（）表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。（2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转后的图形。（3）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）点B在第7列第1行，用数对表示为（7，1）；点C的数对位置是（4，4），说明点C在第4列第4行，据此先找出点C，再将A、B、C三点依次连接，画出三角形ABC；（2）将三角形各边绕着点C都逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；（3）将三角形ABC各边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形。【详解】（1）点B的位置用数对（7，1）表示。如图：（2）（3）如图：【点睛】本题考查了用数对表示位置、旋转以及图形的放大。数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数；作旋转和放大后的图形，图形的每条边都要旋转或放大。20.下图是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色。（1）如果正方体纸盒的棱长为4分米，求涂色部分的面积。（2）请将涂色部分在下面的展开图中补充完整。【答案】（1）48平方分米；（2）见详解【解析】【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，由图可知，涂色部分的面积等于正方体表面积的一半；（2）由图可知，完全涂色的正方形相邻的四个正方形只有一半涂色，正方体的展开图中，已经涂色的正方形的左面竖直涂右半部分、右面竖直涂左半部分、上面竖直涂左半部分、下面竖直涂右半部分，据此解答。【详解】（1）4×4×6÷2＝16×6÷2＝96÷2＝48（平方分米）答：涂色部分的面积是48平方分米。（2）分析可知：【点睛】本题主要考查正方体的展开图和正方体的表面积，解题时可以动手实际操作一下。21.下图是正方体的展开图。在图中标上数，再把它还原成正方体，相交于同一顶点的三个面上的数的和最大是（）。【答案】13【解析】【分析】“1—4—1”型正方体的展开图，“1”和“4”是相对面，“3”和“2”是相对面，“5”和“6”是相对面，相交于同一顶点的三个面是相邻面，并且三个面不在同一行，据此解答。【详解】分析可知，中间一行相邻的两个面最大的两个数是“3”和“4”，另外一个面最大是“6”。3＋4＋6＝13所以，相交于同一顶点的三个面上的数的和最大是13。【点睛】本题主要考查正方体的展开图，理解三个相邻的面不在同一行是解答题目的关键。五、解决问题。（共34分）22.鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞150万个，人眼每立方厘米有视觉细20万个，人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的几分之几？【答案】【解析】【分析】求人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的几分之几，用人眼每立方厘米视觉细胞的数量除以鹰眼每立方厘米视觉细胞的数量即可。【详解】20÷150＝答：人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的。【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果能约分的要约成最简分数。23.《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种规范和制造工艺。馎（bó）是当时的一种重要农具，制造馎所需铜和锡的比是5∶1，如果制造一件需要锡820克，需要铜多少克？【答案】4100克【解析】【分析】根据题意，把制造馎所需铜的质量看作5份，所需锡的质量看作1份，已知制造一件需要锡820克，用锡的质量820克除以锡的质量对应的份数，求出一份量是多少克，再乘铜的质量对应的份数，即可求出需要铜多少克。【详解】820÷1×5＝4100（克）答：需要铜4100克。【点睛】此题主要考查比的应用，关键是求出一份量是多少克，再乘对应的份数，从而解决问题。24.中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”的标准速度为每小时350km，按照这个速度，王叔叔出差选择乘坐“复兴号”，原来7小时的车程现在只需要4小时。原来“复兴号”每小时行驶多少千米？【答案】200千米/小时【解析】【分析】根据题意，路程不变，速度提高了，时间减少；用公式：路程＝现在的速度×现在的时间，求出总路程，再根据：原来的速度＝路程÷原来的时间，据此计算出结果即可。【详解】350×4÷7＝1400÷7＝200（千米/小时）答：原来“复兴号”每小时行驶200千米。【点睛】此题考查了路程问题，可以根据路程一定，速度与时间成反比例关系，再用解比例的知识解答。25.妈妈要给玲玲买一套6本的《动物小百科》丛书。对比了两家书店，在哪个书店买更便宜？便宜了多少元？启航书店定价：20.00元/本全场九折优惠智盟书店定价：20.00元/本每满100元减20元【答案】智盟书店；8元【解析】【分析】启航书店：九折是90%，将数量6本乘单价20元，再乘90%，求出在这个书店买需要付多少钱；智盟书店：先求出6本书的总价，再减去20元，求出在这个书店买需要付多少钱。比较出在哪个书店买更加便宜，利用减法求出便宜了多少元。【详解】启航书店：6×20×90%＝108（元）智盟书店：6×20＝120（元）120－20＝100（元）108＞100108－100＝8（元）答：在智盟书店买更便宜，便宜了8元。【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是按照原价的百分之几十出售。26.心率是指心脏每分钟跳动的次数。运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。我了解到，年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为：（220－现年龄）×＝最大运动心率（220－现在年龄）×＝最小运动心率（1）小明的哥哥今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最大运动心率和最小运动心率分别是多少？（单位：次/分）（2）王老师身体健康无基础疾病且喜欢运动，她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次/分，王老师的年龄是多少岁？【答案】（1）最大运动心率是160次/分，最小运动心率是120次/分（2）28岁【解析】【分析】（1）仔细审题，根据最大运动心率和最小运动心率的计算方法，把小明的哥哥的年龄代入到公式中进行计算即可；（2）由题意可知，设王老师的年龄是x岁，根据（220－现在年龄）×＝最大运动心率，据此列方程解答即可。【详解】（1）（220－20）×＝200×＝160（次/分）（220－20）×＝200×＝120（次/分）答：他的最大运动心率是160次/分，最小运动心率是120次/分。（2）解：设王老师的年龄是x岁。（220－x）×＝153.6（220－x）××＝153.6×220－x＝192220－x＋x＝192＋x192＋x＝220192＋x－192＝220－192x＝28答：王老师的年龄是28岁。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确最大运动心率和最小运动心率的计算方法是解题的关键。27.手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了方便。为了更加合理的使用手机，我们小组就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分大学生进行了调查。下面是部分大学生使用手机情况统计图。请你认真观察统计图并回答下面问题。（1）手机主要用来“查资料”的人占被调查人数的（）%，将扇形统计图补充完整。（2）手机主要用于“电话通讯”的有186人，手机主要用于“上网”的有（）人，将条形统计图补充完整。（3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？【答案】（1）12%，图见详解；（2）128人，图见详解；（3）建议是：引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络。【解析】【分析】（1）扇形统计图中，总量为1，则1减去其它部分所占的百分数，得到“查资料”人数所占的百分数；（2）已知主要用于“电话通讯”的