2024年沪科新版八年级数学上册月考试卷2

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版八年级数学上册月考试卷2考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的（）A.中位数B.平均数C.方差D.众数2、下列选项中，和如图全等的图形是（）A.B.C.D.3、如果反比例函数y=kx

的图象经过点(鈭�1,2)

那么这个反比例函数的图象一定经过点(

)

A.(12,2)

B.(鈭�12,2)

C.(2,鈭�1)

D.(鈭�2,鈭�1)

4、下列四个图形中哪些图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90鈭�

后()A.垄脵垄脷

B.垄脷垄脹

C.垄脵垄脺

D.垄脷垄脺

5、下列各组数中，不能组成直角三角形的是（）A.9，12，15B.5，12，13C.17，15，8D.3，5，66、【题文】已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）。A.3B.5C.15D.257、【题文】下列各式；属于二元一次方程的个数有（）

①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2

⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA.1B.2C.3D.48、约分的结果是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、命题“等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等”是____命题（填“真”、“假”）．10、【题文】已知x:y:z=2:3:4则______11、命题：“如果a=0

那么ab=0

”的逆命题是______；命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是______．12、在鈻�ABC

中，已知隆脧A=60鈭�隆脧B=80鈭�

则隆脧C=

___________鈭�

．13、关于x的方程的解为非正数，则a的取值范围为______．14、如果等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它顶角的度数是____．15、中x的取值范围______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、3x-2=．____．（判断对错）17、（）18、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．19、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）20、全等的两图形必关于某一直线对称.21、（m≠0）（）评卷人得分四、解答题(共4题，共32分)22、近年来；随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，一般的高铁包括G

字头的高速动车组以及D

字头的动车组.

由大连到北京的G377

的平均速度是D31

的平均速度的1.2

倍，行驶相同的路程1500

千米，G377

少用1

个小时．

(1)

求D31

的平均速度．

(2)

若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式.

现阶段D31

票价为266

元/

张，G377

票价为400

元/

张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G377

的性价比达到D31

的性价比，你如何建议，为什么？23、已知点F

是等边鈻�ABC

的边BC

延长线上一点，以CF

为边，作菱形CDEF

使菱形CDEF

与等边鈻�ABC

在BC

的同侧；且CD//AB

连结BE

．

​

(1)

如图垄脵

若AB=10,EF=8

请计算鈻�BEF

的面积；

(2)

如图垄脷

若点G

是BE

的中点，连接AGDGAD.

试探究AG

与DG

的位置和数量关系，并说明理由．24、某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？25、【题文】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线分别交DC、BA的延长线于点F、E．求证：AF=CE．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据方差的意义即可判断。

由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量；故掌握首例甲型H1N1流感确诊病例在一周内的体温是否稳定，应了解这位病人7天体温的方差．

故选C．

【点评】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．2、D【分析】解：如图全等的图形只有D选项符合；

故选D

根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形对各图形进行判断．

本题主要考查了全等图形的定义，关键是准确识图解答．【解析】【答案】D3、C【分析】解：k=鈭�1隆脕2=鈭�2

．

A、12隆脕2=1

不符合题意；

B、鈭�12隆脕2=鈭�1

不符合题意；

C；2隆脕(鈭�1)=鈭�2

符合题意；

D；鈭�2隆脕(鈭�1)=2

不符合题意．

故选：C

．

找到与所给点的横纵坐标的积相等的点即可．

考查反比例函数的图象上的点的坐标的特点；用到的知识点为：反比例函数图象上点的横纵坐标的积相等．【解析】C

4、D【分析】【分析】本题考查了图形的旋转，旋转要抓住三个要点，旋转中心，旋转方向，旋转角度，本题要通过这几个方面的分析进行解答．【解答】解：

图垄脵

和垄脹

不论以那个点为旋转中心，按顺时针方向旋转90鈭�

都不能从一个矩形得到另一个矩形；

而图垄脷

和图垄脺

以A

点为旋转中心，按顺时针方向旋转90鈭�

能从一个矩形得到另一个矩形；

故选D．【解析】D

5、D【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项中所给的数据看是否符合两个较小数的平方和等于最大数的平方即可．【解析】【解答】解：A、92+122=152；能构成直角三角形，不符合题意；

B、52+122=132；能构成直角三角形，不符合题意；

C、152+82=172；能构成直角三角形，不符合题意；

D、32+52≠62；不能构成直角三角形，符合题意．

故选D．6、C【分析】【解析】解：若是整数，则也是整数；

∴n的最小正整数值是15，故选C．【解析】【答案】C7、C【分析】【解析】根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．【解析】【答案】C8、A【分析】解：=

=．

故选A．

根据分式约分的法则约去分子与分母的公因式就可以解决问题；注意要化成最简分式．

本题考查了分式的约分，是概念题，需要学生熟记约分的法则．【解析】【答案】A二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质得到底边上的中线也是顶角的平分线即可得到答案．【解析】【解答】解：根据等腰三角形的三线合一的性质可得：等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线互相重合；

∵角平分线上的点到角的两边的距离相等；

∴“等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等”是真命题；

故答案为：真．10、略

【分析】【解析】观察已知x：y：z=2：3：4；由于x；y、z的值不确定，因而设x=2a、y=3a、z=4a（其中a≠0），代入约分化简求值．

解：∵x：y：z=2：3：4；则设x=2a；y=3a、z=4a（其中a≠0）

∴．

故答案为：-．【解析】【答案】11、如果ab=0，那么a=0；两直线平行，内错角相等【分析】解：“如果a=0

那么ab=0

”的逆命题是”如果ab=0

那么a=0

“；

"内错角相等；两直线平行”的逆命题是"两直线平行，内错角相等";

故答案：如果ab=0

那么a=0

两直线平行，内错角相等．

将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题．

考查学生对逆命题的定义的理解及运用，分清原命题的题设和结论是解答本题的关键．【解析】如果ab=0

那么a=0

两直线平行，内错角相等12、40【分析】【分析】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180鈭�

是解题的关键.

根据三角形内角和定理计算即可．

解：隆脽隆脧A=60鈭�隆脧B=80鈭�

隆脿隆脧C=180鈭�鈭�60鈭�鈭�80鈭�=40鈭�

故答案为40

．

【解析】40

13、a≤3且a≠-12【分析】解：去分母；得：（x+1）（x+3）-x（x-2）=x+a；

解得x=

由题意知≤0且≠-3；

解得：a≤3且a≠-12；

故答案为：a≤3且a≠-12．

先去分母得到分式方程的解；根据解为非正数及最简公分母不为零得出关于a的不等式，解之可得．

本题主要考查分式方程的解，解题的关键是根据题意得出关于a的不等式．【解析】a≤3且a≠-1214、略

【分析】【分析】分三角形是锐角三角形和钝角三角形，两种情况，即可求解．【解析】【解答】解：①如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB且CD=AB；

∵△ABC中，CD⊥AB且CD=AB；AB=AC；

∴CD=AC；

∴∠A=30°．

②如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=AB；

∵∠CDA=90°，CD=AB；AB=AC；

∴CD=AC；

∴∠DAC=30°；

∴∠A=150°．

故答案为：30°或150°．15、略

【分析】解：由题意得；x≥0且x-1≠0；

解得x≥0且x≠1．

故答案为：x≥0且x≠1．

根据被开方数大于等于0；分母不等于0列式计算即可得解．

本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．【解析】x≥0且x≠1三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．19、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共4题，共32分)22、略

【分析】

(1)

设D31

的平均速度为x

千米/

时；则G377

的平均速度为1.2x

千米/

时.

根据时间差=1

构建方程即可解决问题；

(2)

求出两种车的性价比即可判断；

本题考查分式方程的应用，解题的关键是正确寻找等量关系，构建方程解决问题，属于中考常考题型．【解析】解：(1)

设D31

的平均速度为x

千米/

时；则G377

的平均速度为1.2x

千米/

时．

由题意：1500x鈭�15001.2x=1

解得x=250

．

经检验：x=250

是分式方程的解．

答：D31

的平均速度250

千米/

时．

(2)G377

的性价比=250隆脕1.2400=0.75

D31

的性价比=250266=0.94

隆脽0.94>0.75

隆脿

为了G377

的性价比达到D31

的性价比，建议降低G377

票价．23、略

【分析】本题是四边形的综合题，难度适中，考查了菱形的性质、等边三角形的性质和判定、等腰三角形的三线合一的性质、三角形全等的性质和判定等知识，第二问是常考题型，构建辅助线，证明鈻�AMD

是等腰三角形是关键．

(1)

如图1

作高线EH

利用平行线的性质得：隆脧FEH=30鈭�

则FH=12EF=4

利用勾股定理求EH

的长，利用三角形面积公式求面积即可；

(2)

如图2

作辅助线，构建全等三角形，先证鈻�BGM

≌鈻�EGD

则BM=ED=CDMG=DG

再证明鈻�ABM

≌鈻�ACD

则隆脧BAM=隆脧CADAM=AD

所以鈻�MAD

是等边三角形；由三线合一可得结论．

【解析】解：(1)

如图1隆脽

等边鈻�ABC

隆脿BC=AB=10隆脧ABC=60鈭�

隆脽AB//CD

菱形DCFE

中；DC//EF

隆脿AB//EF

隆脿隆脧EFH=隆脧ABC=60鈭�

隆脽EH隆脥CF

隆脿隆脧FEH=30鈭�

隆脿FH=12EF=4

隆脿EH=82鈭�42=43

隆脽

菱形CFEDEF=8

隆脿CF=EF=8

隆脿BF=BC+EF=18

隆脿S鈻�BFE=12BF鈰�EH=12隆脕18隆脕43=363

(2)AG隆脥GDAG=3DG

理由如下：

如图2

延长DG

与BC

交于M

连接AM

隆脽

四边形CDEF

是菱形；

隆脿DE=DCDE//CF

隆脿隆脧GBM=隆脧GED隆脧GMB=隆脧GDE

隆脽G

是