2025年小升初数学复习之小题狂练300题（填空题）：测量（10题）

第1页（共1页）2025年小升初数学复习之小题狂练300题（填空题）：测量（10题）一．试题（共10小题）1．一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是平方厘米．2．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大倍，体积扩大倍．3．一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3，这个圆锥的体积是．4．一个正方体的棱长之和为60分米，这个正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米．5．如图，正方形的面积是10cm2，圆的面积是cm2．6．在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是厘米，面积是平方厘米．7．一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米．将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为厘米．8．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的倍，大圆面积是小圆面积的倍．9．如果画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应该是cm，这个圆的面积是cm2．10．一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5：4：3．它的表面积平方厘米，体积是立方厘米．

2025年小升初数学复习之小题狂练300题（填空题）：测量（10题）参考答案与试题解析一．试题（共10小题）1．一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是120平方厘米．【考点】长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，增加了长方体的两个底面，于是即可求出每个底面的面积，而原来长方体的表面积只是由这两个正方体的（12﹣2）个面组成，所以用长方体的底面积乘（12﹣2），即可得解．【解答】解：24÷2＝12（平方厘米），12×（12﹣2）＝12×10＝120（平方厘米），答：这根长方体的木料原来的表面积是120平方厘米．故答案为：120．【点评】解答此题的关键是明白：长方体的表面积是由这两个正方体的（12﹣2）个面组成，求出正方体的一个面的面积，问题即可得解．2．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大3倍，体积扩大9倍．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，圆柱体积＝π×（圆柱底面半径）2×高解答即可．【解答】解：圆柱底面半径扩大3倍，高不变，侧面积就扩大3倍，体积扩大3×3＝9倍．故答案为：3；9．【点评】考查了圆柱的侧面积和体积，熟练掌握和理解公式是解题的关键．3．一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3，这个圆锥的体积是8立方厘米．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】见试题解答内容【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：16÷（3﹣1）＝16÷2＝8（立方厘米），答：这个圆锥的体积是8立方厘米．故答案为：8立方厘米．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．4．一个正方体的棱长之和为60分米，这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【答案】见试题解答内容【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，又因正方体的棱长之和已知，于是可以求出每条棱长的长度，再利用正方体的表面积S＝6a2，和正方体的体积V＝a3，即可分别求出正方体的表面积和体积．【解答】解：（1）60÷12＝5（分米）5×5×6＝25×6＝150（平方分米）；（2）5×5×5＝25×5＝125（立方分米）；答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．故答案为：150、125．【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等．5．如图，正方形的面积是10cm2，圆的面积是31.4cm2．【考点】圆、圆环的面积．【答案】见试题解答内容【分析】圆的半径为r，又因正方形的边长等于圆的半径，且正方形的面积是10平方厘米，即r2＝10平方厘米，进而利用圆的面积公式即可求解．【解答】解：圆的半径为r，由题意得：r2＝10平方厘米，所以圆的面积为：πr2＝10π，＝10×3.14，＝31.4（平方厘米）；答：圆的面积是31.4平方厘米．故答案为：31.4．【点评】解答此题的关键是明白：圆的半径等于正方形的边长．6．在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．【答案】见试题解答内容【分析】在一个长12厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，半圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×6+6×2＝18.84+12＝30.84（厘米）3.14×62÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方厘米）答：这个半圆形的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米．故答案为：30.84；56.52．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米．将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为6厘米．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】见试题解答内容【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度．【解答】解：设圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，则圆锥的体积为S×18＝6S（立方厘米），因为圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱中水的高为：6S÷S＝6（厘米），答：水深为6厘米．故答案为：6．【点评】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变．8．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的3倍，大圆面积是小圆面积的9倍．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．【答案】见试题解答内容【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解．【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，小圆的周长＝2πr，大圆的周长＝2π×3r＝6πr，6πr÷2πr＝3倍；小圆的面积＝πr2，大圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，9πr2÷πr2＝9倍；故答案为：3、9．【点评】此题主要结合积的变化规律考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．9．如果画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应该是3cm，这个圆的面积是28.26cm2．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆的周长公式求出周长为18.84cm的圆的半径，即为圆规两脚间的距离；再根据圆的面积公式求出这个圆的面积．【解答】解：18.84÷3.14÷2，＝6÷2，＝3（cm）；3.14×32＝3.14×9，＝28.26（cm2）．答：圆规两脚间的距离应该是3cm，这个圆的面积是28.26cm2．故答案为：3，28.26．【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积．圆的周长公式：C＝2πr；圆的面积公式：S＝πr2．注意圆规两脚间的距离等于圆的半径．10．一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5：4：3．它的表面积376平方厘米，体积是480立方厘米．【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【答案】见试题解答内容【分析】根据所有棱长的和可以