2021-2022年广东省惠州市惠阳区六年级下册期中数学试卷及答案

2021-2022年广东省惠州市惠阳区六年级下册期中数学试卷及答案姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分阅卷人一、判断题（共5分）(共5题；共5分)得分1．（1分）若圆柱体积是圆锥的3倍，那么它们一定是等底等高。(）2．（1分）如果a×38=b×23，则a：b=16：3．（1分）比例尺就是一个前项是1的比，它的比值小于1。（）4．（1分）右图中图形A绕点O旋转180°后就可以得到图形B。（）5．（1分）煤的总量一定，每天烧煤的数量与烧的天数成反比例。（）阅卷人二、选择题（共5分）(共5题；共5分)得分6．（1分）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥的体积是削去部分的（）。A．30% B．33% C．50%7．（1分）将图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②的是（）。A． B． C．8．（1分）能与3：8组成比例的比是（）。A．15：40 B．0.6：0.24 C．8：39．（1分）已知B5=3A，那么A和A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例10．（1分）圆柱的底面半径和高都扩大到原米的2倍。它的体积扩大到原来的（）倍。A．4 B．6 C．8阅卷人三、填空（共20分）(共11题；共20分)得分11．（2分）72：=15：590.2：8=0.6：12．（2分）如果2a=5b（a、b≠0），那么a：b=：。13．（2分）时针从4时绕中心点顺时针旋转90°后是时，从4时到5时时针旋转了°。14．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是16.72dm3，圆锥的体积是dm3。15．（1分）已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是。16．（1分）一个圆锥和一个圆柱的底面积与体积分别相等，已知圆柱的高是18cm，圆锥的高是cm。17．（3分）是（线段）比例尺，表示图上1cm相当于实际距离，转化成数值比例尺是。如果AB两地相距560千米，地图上相距厘米。18．（3分）推门是现象，缆车运动是现象，剪中国结是现象。（选填“平移”“旋转”或“轴对称”）19．（1分）将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面半径为6dm的圆锥形零件，圆锥的高是dm。20．（1分）在比例尺是1：1000的平面图上，量的一个长方形广场的长是24cm，宽是18cm，这个长方形实际的周长是m。21．（3分）在括号里填写“正比例”、“反比例”或“不成比例”。（1）（1分）长方形的长一定，长方形的面积和宽。（2）（1分）人的身高和跳的高度。（3）（1分）圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长和高。阅卷人四、计算（共23分）(共4题；共23分)得分22．（4分）直接写出得数57÷38=496-710=811×333223．（9分）解方程（1）（3分）43：x=0.75：（2）（3分）x：87=72：（3）（3分）x6=24．（5分）计算下面图形的表面积25．（5分）计算下面图形的体积（单位：dm）阅卷人五、操作与实践（共17分）(共2题；共17分)得分26．（6分）按要求画图形（1）（2分）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。（2）（2分）将图形B绕点o顺时针旋转90°得到图形C。（3）（2分）将图形C向右平移8格，得到图形D。27．（11分）量一量，算一算，填一填（1）（2.5分）量一量：学校到汽车站的图上距离是cm，学校到公园的图上距离是cm（四舍五入取整厘米数）。（2）（2.5分）如果学校到汽车站的实际距离是1200m，那么，图上1cm表示实际距离是m，这个示意图的比例尺是。（3）（3分）学校到公园的实际距离是m。（4）（3分）壮壮家在学校南偏东30°方向，实际距离为800m的地方，请在图中标出壮壮家的位置。阅卷人六、解决问题（共30分）(共5题；共30分)得分28．（5分）一种圆柱形通风管，底面直径是24cm，长是50cm。做100根这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？29．（5分）一辆汽车的模型与实际长度的比是1：30，如果模型的长是15cm，汽车的长是多少米？（用方程解）30．（5分）在比例尺是1：3000000的地图上，量的甲、乙两地的距离为3.6厘米。一辆汽车以每时90千米的速度从甲地到乙地，多少时可以到达？31．（6分）一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是9m，用这堆沙在20m宽的公路上铺3cm厚，能铺多少米？32．（9分）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6m，池深1.2m。（1）（4.5分）镶瓷砖的面积是多少平方米？（2）（4.5分）这个水池最多能装水多少升？

答案解析部分1．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：若圆柱体积是圆锥的3倍，那么它们不一定是等底等高。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，但是圆柱的体积是圆锥的3倍，它们不一定等底等高。2．【答案】（1）正【解析】【解答】解：a×38=b×23，所以a：b=23：38=16：【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。3．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：比例尺不一定是一个前项是1的比，它的比值也不一定小于1。

故答案为：错误。【分析】比例尺=图上距离：实际距离，它的前项不一定是1，比值也不一定小于1。4．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：图中图形A绕点O旋转180°后不能得到图形B。

故答案为：错误。【分析】如图所示，图形A绕点O旋转180°后得到的B如下图所示。

5．【答案】（1）正【解析】【解答】解：煤的总量=每天烧煤的数量×烧的天数，所以煤的总量一定，每天烧煤的数量与烧的天数成反比例。

故答案为：正确。【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。6．【答案】C【解析】【解答】解：圆锥的体积是削去部分的50%。

故答案为：C。【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去的部分是圆锥体积的2倍，故圆锥的体积是削去部分的50%。7．【答案】B【解析】【解答】解：将图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②的是B项中的图形。

故答案为：B。【分析】绕图形上一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：3：8=38

A项中，15：40=38，所以能与3：8组成比例；

B项中，0.6：0.24=52，所以不能与3：8组成比例；

C项中，8：3=83，所以不能与3：8组成比例。

【分析】在比例中，能组成比例的两个比的比值要相等，据此作答即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：B5=3A，所以AB=15，故A和B成反比例。

故答案为：【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。10．【答案】C【解析】【解答】解：圆柱的底面半径和高都扩大到原米的2倍。它的体积扩大到原来的2×2×2=8倍。

故答案为：C。【分析】圆柱的底面半径扩大几倍，体积就扩大几2倍；圆柱的高扩大几倍，体积就扩大几倍。11．【答案】83；【解析】【解答】解：72×59=40，40÷15=83，所以72：83=15：59；

8×0.6=4.8，4.8÷0.2=24，所以0.2：8=0.6：24。

故答案为：8【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。12．【答案】5；2【解析】【解答】解：a：b=5：2。

故答案为：5；2。【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。13．【答案】7；30【解析】【解答】解：90°÷30°=3大格，4+3=7时，所以时针从4时绕中心点顺时针旋转90°后是7时；从4时到5时走了1大格，那么时针旋转了30°。

故答案为：7；30。【分析】时针顺时针旋转90°，也就是走了90°÷30°=3大格，也就是走了3时，所以时针从4时绕中心点顺时针旋转90°后是7时；从4时到5时走了1大格，时针走1大格走了1时，那么时针旋转了30°。14．【答案】4.18【解析】【解答】解：16.72÷（3+1）=4.18dm3，所以圆锥的体积是4.18m3。

故答案为：4.18。【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么合起来是4倍圆锥的体积，所以圆锥的体积=圆柱和圆锥的体积和÷（3+1）。15．【答案】2.5【解析】【解答】解：1÷0.4=2.5

故答案为：2.5。

【分析】两个内项互为倒数，两个内项的积是1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积也是1；由此用1除以一个外项即可求出另一个外项。16．【答案】54【解析】【解答】解：18×3=54cm，所以圆锥的高是54cm。

故答案为：54。【分析】V柱=S柱h柱，V锥=S锥h锥×13，当S柱=S锥，V柱=V锥时，h柱=h锥×117．【答案】80km；1：8000000；7【解析】【解答】解：线段比例尺表示图上1cm相当于实际距离80km；80km=8000000cm，所以转化成数值比例尺是1：8000000。如果AB两地相距560千米，560千米=56000000厘米，56000000×18000000=7厘米，所以地图上相距7厘米。

故答案为：80km；1：8000000；7。【分析】比例尺=图上距离：实际距离，其中比例尺中的前项和后项的单位要一致；

AB两地的图上距离=AB两地的实际距离÷比例尺，这里需要把AB两地的实际距离的单位进行换算，即1千米=100000厘米。18．【答案】旋转；平移；轴对称【解析】【解答】解：推门是旋转现象，缆车运动是平移现象，剪中国结是轴对称现象。

故答案为：旋转；平移；轴对称。【分析】旋转现象是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动；

平移是指同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；

轴对称是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。19．【答案】1.5【解析】【解答】解：56.52÷13÷（62×3.14）=169.56÷113.04=1.5dm，所以圆锥的高是1.5dm。

故答案为：1.5【分析】圆锥的高=铁块的体积÷13÷（圆锥的底面半径2×π20．【答案】840【解析】【解答】解：24÷11000=24000厘米=240米，18÷11000=18000厘米=180米，（240+180）×2=840米，所以这个长方形实际的周长是840m。

故答案为：84【分析】长方形实际的长=长方形图上的长÷比例尺，长方形实际的宽=长方形图上的宽÷比例尺，然后进行单位换算，即1米=100厘米，那么这个长方形实际的周长=（实际的长+实际的宽）×2。21．【答案】（1）正比例（2）不成比例（3）反比例【解析】【解答】解：（1）长方形的面积=长×宽，所以长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例关系；

（2）人的身高和跳的高度不成比例；

（3）圆柱的侧面积=底面周长×高，所以圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长和高长反比例关系。

故答案为：（1）正比例；（2）不成比例；（3）反比例。【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；

若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。22．【答案】57÷38=4021496-710=5310811×33【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。23．【答案】（1）解：0.75x=43×1.8

0.75x÷0.75=2.4÷0.75

（2）解：25x=87×72

25x÷2（3）解：9x=4.5×6

9x÷9=27÷9

x=3【解析】【分析】解比例时，可以用到比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的项，就可以解得x的值。24．【答案】解：12÷2=6（厘米）

62×3.14=113.04（平方厘米）

12×3.14×16

=37.68×16

=602.88（平方厘米）

602.88+113.04×2

=602.88+226.08

=828.96（平方厘米）

答：图形的表面积是828.96平方厘米。【解析】【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径÷2，所以圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=πdh，所以圆柱的表面积=底面积×2+侧面积。25．【答案】解：4÷2=2（dm）3.14×22=12.56（dm2）V锥：12.56×3×13=12.56（dm3V柱：12.56×5=62.8（dm3）62.8+12.56=75.36（dm3）答：图形的体积是75.36dm3。【解析】【分析】从图中可以看出，这个图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，其中圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h×1326．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）作轴对称图形，先过已知图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在对称轴另一边相同格子数的位置左上标记，最后把这些标记连接起来即可；

（2）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；

（3）作平移后的图形，先把这个图形的关键点向右平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可。27．【答案】（1）2；2（2）600；1：60000（3）1200（4）解：【解析】【解答】解：（1）学校到汽车站的图上距离是2cm，学校到公园的图上距离是2cm；

（2）1200÷2=600m，所以图上1cm表示实际距离是600m；600m=60000cm，所以这个示意图的比例尺是1：60000；

（3）2÷160000=120000cm=1200m，所以学校到公园的实际距离是1200m；

（4）。【分析】（1）用尺子两处长度，然后将长度取整即可；

（2）学校到汽车站的图上距离是2厘米，1200÷2=600m，所以图上1cm表示实际距离是1m；这个示意图的比例尺=图上距离：实际距离；

（3）学校到公园的实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算；

（4）根据方位图和各个地点的位置作答即可。28．【答案】解：24×50×3.14

=1200×3.14

=3768（平方厘米）

=0.3768（平方米）0.3768×100=37.68（平方米）答：做100根这样的通风管至少需要37.68平方米铁皮。【解析】【分析】1根这样的通风管需要铁皮的面积=铁皮管的底面直径×π×长，所以100根这样的通风管需要铁皮的面积=1根这样的通风管需要铁皮的面积×100，据此代入数值作答即可。29．【答案】解：设汽车的长是x厘米。

1：30=15：x

x=30×15

x=450

450÷100=4.5（米）

答：汽车的长是4.5米。【解析】【分析】本题可以设汽车的长是x厘米，题中存在的比例关系是：汽车的模型与实际长度的比=汽车模型的长：汽车实际的长，然后进行单位换算即可。30．【答案】解：3.6÷13000000=3.6×3000000=10800000（cm）10800000cm=108km108÷90=1.2（小时）答：1.2小时可以到达。【解析】【分析】甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么这辆汽车从甲地到乙地用的时间=甲乙两地的实际距离÷这辆汽车的速度，据此代入数值作答即可。31．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（米）

3.14×22×9×13=37.68（立方米）

3厘米=0.03米

37.68÷（0.03×20）=62.8（米）

答：能铺62.8【解析】【分析】沙堆的底面半径=底面周长÷π÷2，所以沙堆的体积=πr2h×13，然后把单位统一，即1m=100cm，那么能铺的长度=沙堆的体积÷（公路的长×32．【答案】（1）解：6÷2=3（m）①S侧：3.14×6×2×1.2=22.608（m2）②S底：3.14×32=28.26（m2）③S表：28.26+22.608=50.868（m2）答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。（2）解：6÷2=3（m）3.14×32×1.2=33.912（m3）33.912m3=33912（升）答：这个水池最多能装水33912升。【解析】【分析】（1）水池的底面半径=底面直径÷2，那么水池的侧面积=底面周长×π×高，水池的底面积=πr2，所以镶瓷砖的面积=侧面积+底面积；

（2）这个水池最多能装水的体积=πr2h，然后进行单位换算，即1m3=1000L。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）26.0(26.0%)主观题（占比）74.0(74.0%)题量分布客观题（占比）19(59.4%)主观题（占比）13(40.6%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（