2022-2023年北京市六年级下册数学试卷及答案(人教版)

2022-2023年北京市六年级下册数学试卷及答案(人教版)一．选择题（共8小题）1．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长31.4cm的正方形，这个圆柱的表面积是（）m2。A．157 B．985.96 C．1142.962．要让一个角的两条边重合，应当把其中一条边向另一条边；要让圆柱上，下两个平面重合，应当把其中一个平面向另一个平面，你的选择是（）A．平移平移 B．平移旋转 C．旋转平移 D．旋转旋转3．张师傅想将一幅画放大后放在橱窗里展览，他调到150%来复印，复印后（）A．大小变了 B．形状变了 C．大小、形状都变了4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是60立方厘米，那么削去的体积是（）立方厘米。A．20 B．30 C．40 D．355．小明今年a岁，爸爸今年30岁，再过5年，小明与爸爸相差（）岁。A．5 B．30 C．30﹣a6．下面能组成比例的是（）A．7.5：1和34：110 B．7：8C．9：0.3和3：1 D．以上都对7．两个正方形的边长比1：3，它们的面积比是（）A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．2：68．下面图案（）不是轴对称图形。A． B．​ C．​二．填空题（共8小题）9．一本书有α页，小芳已看了b天，每天看8页，还剩下页没有看。10．把体积是28.26m2圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是m3。11．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们配上一个底面。这三个图形容积相比，小明认为容积一样大。你的观点是，理由是。​12．今年小红a岁，妹妹（a﹣5）岁，5年后，她们相差岁。13．一张图纸上量的某零件长6cm，这个零件实际长2mm，这幅图纸的比例尺是。14．看一看，填一填。图①先向平移格，再向平移格，得到图②；图②向平移格得到图③。15．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米，如果削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是立方厘米。16．甲乙两地相距250km，画在图上的距离是5cm，这幅图的比例尺是。三．判断题（共10小题）17．底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等。（判断对错）18．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是37，另一个外项是47。19．买同种物品的份数和钱数不成比例。（判断对错）20．订阅《悦读悦享》的总价和订阅份数成正比例。（判断对错）21．如果学生的平均身高记为0cm，正数表示高于平均身高，那么乐乐高于平均身高3cm，记为﹣3cm。（判断对错）22．如果7x＝6y（x、y≠0），那么x：y＝7：6。（判断对错）23．徐徐上升的电梯是平移现象。（判断对错）24．车轮的半径一定，车轮所行的路程和它的转数成正比例。（判断对错）25．在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，温度最低的是﹣1℃。（判断对错）26．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱的底面直径与高的比1：π。（判断对错）四．计算题（共3小题）27．直接写出得数。0.24×5＝6.4+0.36＝3534×8÷45%+0.25＝3.6÷3.14×32＝8分米：16厘米＝1﹣65%＝300×1%＝28．解方程．35xx÷34x-129．解比例。45：3＝x：0.5790.686：1.5＝1.2：x五．操作题（共2小题）30．绿佳广场要建一个长60m、宽40m的长方形健身区，请在如图中画出健身区的平面图（比例尺1：2000）。31．如图中每个小方格的面积是1平方厘米。（1）分一分：将如图中三角形分成两部分，使两部分的面积比是2：1；（2）画一画：画一个周长是16厘米的长方形，并且宽与长的比是3：5；（3）如果长方形的长和宽分别减少12后，现在长方形的面积是原来的()六．应用题（共9小题）32．一个高5dm的圆柱，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40dm2。这个圆柱的体积是多少立方分米？33．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长37.68m，池深1m，镶瓷砖的面积是多少平方米？34．一根高8分米的圆柱木料，如果把它的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木体积是多少立方分米？35．李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？36．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的54。乙与丙种的棵数比是4：337．把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？38．如图1，在长方形ABCD中，点E从点A开始，以每秒3厘米的速度沿长方形的边AB、BC、CD匀速移动。随着点E的移动，三角形ADE的面积会不断发生变化。它的面积变化情况如图2所示。​（1）点E从点A开始移动，秒后到达点B。（2）图2中3秒到8秒表示点E在长方形的边上移动。（3）长方形ABCD的面积是多少？39．如图，小林家距学校1千米，距公园2千米。他从家出发，走了14分钟，每分钟走65米。（1）如果向东走，小林在学校的东面还是西面？为什么？（2）如果向西走，他大概走到了哪个位置？用“●”在图中标出来。40．一个圆柱形玻璃杯，底面周长是62.8cm，里面的水高12cm，放入一个圆锥形的铅块完全浸没，杯中的水上升到15cm，这个圆锥形铅块的体积是多少cm3？

2022-2023学年六年级下册小升初数学真题精选高频易错提高卷（人教版）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】C【分析】一个圆柱的侧面展开后是一个边长为31.4厘米的正方形，说明这个的圆柱的底面周长和高都是31.4厘米，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答即可。【解答】解：31.4×31.4+3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2＝985.96+3.14×52×2＝985.96+3.14×25×2＝985.96+157＝1142.96（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱表面积公式的灵活运用。2．【答案】C【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。【解答】解：要让一个角的两条边重合，应当把其中一条边向另一条边旋转；要让圆柱上，下两个平面重合，应当把其中一个平面向另一个平面平移。故选：C。【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。3．【答案】A【分析】将一个图形放大或缩小，图形的大小改变，但形状不变。据此解答。【解答】解：张师傅想将一幅画放大后放在橱窗里展览，他调到150%来复印，复印后大小变了，形状不变。故选：A。【点评】解答本题需准确理解“调到150%”的含义，明确将一个图形放大或缩小，图形的大小改变，但形状不变。4．【答案】C【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的13，则削去部分的体积是圆柱体积的（1-13），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用圆柱的体积乘（【解答】解：60×（1-1＝60×＝40（立方厘米）即削去的体积是40立方厘米。故选：C。【点评】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。5．【答案】C【分析】根据两个人的年龄差永远不变，解答此题即可。【解答】解：小明今年a岁，爸爸今年30岁，再过5年，小明与爸爸相差（30﹣a）岁。故选：C。【点评】知道两个人的年龄差永远不变，是解答此题的关键。6．【答案】A【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。【解答】解：A.7.5：1＝7.5÷1＝7.5，34：110=B.7：8＝7÷8=78，17C.9：0.3＝9÷0.3＝30，3：1＝3÷1＝3，比值不相等，不能组成比例。所以选项A正确，B、C、D选项不符合题意。故选：A。【点评】解答此题的关键是明白：判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。7．【答案】B【分析】把两个正方形的边长分别看作1份、3份，再根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出面积，再写出比即可。【解答】解：（1×1）：（3×3）＝1：9故选：B。【点评】此题主要考查了正方形的面积公式S＝a×a的实际应用。8．【答案】A【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。【解答】解：上面图案不是轴对称图形的是。故选：A。【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。二．填空题（共8小题）9．【答案】（a﹣8b）。【分析】要求还剩多少页没看，就要从总页数里减去看了的页数，列式解答即可。【解答】解：a﹣8×b＝a﹣8b（页）。故答案为：（a﹣8b）。【点评】把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。10．【答案】18.84。【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱体积的（1-13），把圆柱的体积看作单位“【解答】解：28.26×（1-1＝28.26×＝18.84（立方米）答：削去部分的体积是18.84m3。故答案为：18.84。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。11．【答案】围成圆柱形纸筒的容积最大；以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；所以圆柱形纸筒的容积最大。【分析】以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；长方体、正方体和圆柱形纸筒的高相等，根据V＝Sh可知，圆柱形纸筒的容积最大。【解答】解：我的观点是：围成圆柱形纸筒的容积最大。理由是：以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；所以圆柱形纸筒的容积最大。故答案为：围成圆柱形纸筒的容积最大；以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；所以圆柱形纸筒的容积最大。【点评】此题主要考查长方体、正方体、圆柱体体积公式的灵活运用，关键是明确：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。12．【答案】5。【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过5年他们相差多少岁。【解答】解：a﹣（a﹣5）＝a﹣a+5＝5（岁）答：再过5年，她们相差5岁。故答案为：5。【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。13．【答案】30：1。【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。【解答】解：6cm：2mm＝60mm：2mm＝60：2＝30：1答：这幅图纸的比例尺是30：1。故答案为：30：1。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形。14．【答案】右（或下），5（或3），下（或右），3（或5），左，6。【分析】根据平移的特征，图①先向右（或下）平移5格（或3格），再向下（或右）平移3格（或5格）即可得到图②；图②再向左平移6格即可得到图③。【解答】解：如图：图①先向右（或下）平移5（或3）格，再向下（或右）平移3（或5）格，得到图②；图②向左平移6格得到图③。故答案为：右（或下），5（或3），下（或右），3（或5），左，6。【点评】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。15．【答案】401.92，301.44，1004875【分析】此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，利用圆柱的体积公式和面积公式即可解决问题；削成一个最大的圆锥，这个最大圆锥的底面直径也是8厘米，高是8厘米，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的13，用圆柱的体积乘1【解答】解：8÷2＝4（厘米）3.14×4×4×8＝12.56×32＝401.92（立方厘米）3.14×8×8+3.14×4²×2＝200.96+100.48＝301.44（平方厘米）401.92×1答：这个圆柱体的体积是401.92立方厘米，表面积是301.44平方厘米；如果削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是1004875故答案为：401.92，301.44，1004875【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，关键利用圆柱与正方体之间的关系。16．【答案】1：5000000。【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。【解答】解：5cm：250km＝5cm：25000000cm＝1：5000000答：这幅地图的比例尺是1：5000000。故答案为：1：5000000。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。三．判断题（共10小题）17．【答案】√【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，如果两个圆柱的底面周长相等，那么底面半径也就相等，所以两个圆柱的底面积一定相等；再根据圆柱的体积＝底面积×高，所以底面周长和高都相等的两个圆柱，它们的体积相等。据此判断即可。【解答】解：由分析得：两个圆柱的底面周长相等，它们的底面积就相等，高也相等，所以底面周长和高都相等的两个圆柱，它们的体积相等。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的体积公式的灵活运用。18．【答案】×【分析】根据“在一个比例里，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“其中一个外项是37”【解答】解：1÷所以在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是37，另一个外项是7故答案为：×。【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。19．【答案】×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【解答】解：因为总价÷数量＝单价，因为是同种物品，所以单价是一定的，也就是买同种物品的份数和钱数的比值一定，则买同种物品的份数和钱数成正比例。原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。20．【答案】√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：因为总价÷份数＝单价，单价一定，也就是比值一定，所以订阅《悦读悦享》的总价和订阅份数成正比例。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。21．【答案】×【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均身高记作正，则低于平均身高就记作负。由此得解。【解答】解：如果学生的平均身高记为0cm，正数表示高于平均身高，那么乐乐高于平均身高3cm，记为+3cm。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。22．【答案】×【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则7和x同时为比例的外项，6和y同时为比例的内项；或者7和x同时为比例的内项，6和y同时为比例的外项，据此解答。【解答】解：分析可知，如果7x＝6y（x、y≠0），那么x：y＝6：7。故答案为：×。【点评】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。23．【答案】√【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，据此解答。【解答】解：徐徐上升的电梯是平移现象，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了平移和旋转的应用，结合题意分析解答即可。24．【答案】√【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。据此解答。【解答】解：车轮所行的路程÷它的转数＝车轮的周长，车轮的半径一定时，车轮的周长就一定，所以车轮所行的路程和它的转数成正比例。原题说法正确。故答案为：√。【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是比值一定还是乘积一定。25．【答案】×【分析】根据正负数的大小比较方法，比较它们的大小，由此判断即可。【解答】解：﹣4＜﹣1＜0＜5所以温度最低的是﹣4℃。原说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查正负数的大小比较。26．【答案】√【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可。【解答】解：底面周长即圆柱的高＝πd；圆柱底面直径与高的比是：d：πd＝1：π；这个圆柱的底面直径与高的比是1：π；所以题干的说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。四．计算题（共3小题）27．【答案】1.2；6.76；13；64；0.7；4.8；28.26；5；0.35；3【分析】根据小数乘除法，小数加减法，分数乘除法和求比值的方法，依次口算结果。【解答】解：0.24×5＝1.26.4+0.36＝6.763534×8÷345%+0.25＝0.73.6÷33.14×32＝28.268分米：16厘米＝51﹣65%＝0.35300×1%＝3【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘除法，小数加减法，分数乘除法和求比值的方法。28．【答案】见试题解答内容【分析】（1）方程两边同时除以35（2）方程的两边同时乘23（3）先化简方程的左边，再把方程的两边同时除以14【解答】解：（1）35x35xx=（2）x÷x÷x=（3）34x-114x14xx＝9【点评】解决本题根据等式的性质进行求解，计算时要细心，注意把等号对齐．29．【答案】x＝7.5；x=13；x＝2.4；x＝0.【分析】（1）将比例式转化成方程后两边同时除以3；（2）将比例式转化成方程后两边同时除以12（3）将比例式转化成方程后两边同时除以8；（4）将比例式转化成方程后两边同时除以6。【解答】解：（1）45：3＝x：0.53x＝45×0.53x＝22.53x÷3＝22.5÷3x＝7.5（2）79：x=112x12x12xx=（3）0.68x＝0.6×328x＝19.28x÷8＝19.2÷8x＝2.4（4）6：1.5＝1.2：x6x＝1.5×1.26x＝1.86x÷6＝1.8÷6x＝0.3【点评】本题考查了解比例，需熟练掌握比例的基本性质，灵活利用等式的性质解答。五．操作题（共2小题）30．【答案】【分析】比例尺是图上1厘米表示实际2000厘米。先求出长与宽的图上距离，再画出平面图。【解答】解：6000÷2000＝3（厘米）4000÷2000＝2（厘米）【点评】理解比例尺的意义是解决本题的关键。31．【答案】（1）、（2）；（3）14。【分析】（1）根据题意，三角形分成两部分，面积比是2：1，分成两个三角形，使三角形底的比是2：1即可；（2）利用周长除以2求出一组长和宽的和，再把和进行比例分配即可，据此画出长方形；（3）长和宽减少原来的12，说明长方形的面积是原来的1【解答】解：16÷2＝8（厘米）8×35+38﹣3＝5（厘米）（1）和（2）如图：（3）1因此如果长方形的长和宽分别减少12后，现在长方形的面积是原来的1故答案为：14【点评】本题考查了三角形的划分及长方形的画法。六．应用题（共9小题）32．【答案】62.8立方分米。【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40平方分米，表面积增加的两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：40÷2÷5＝20÷5＝4（分米）3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。33．【答案】150.72平方米。【分析】由题意知，镶瓷砖的部分是内侧面和底面，要求镶瓷砖的面积，可用内侧面积加上底面积即可。【解答】解：37.68×1+3.14×（37.68÷3.14÷2）2＝37.68+3.14×36＝37.68+113.04＝150.72（平方米）答：镶瓷砖的面积是150.72平方米。【点评】此题是考查圆柱形水池内表面积的计算，要注意的是所计算底面的个数。34．【答案】25.12立方分米。【分析】根据题意可知：如果把圆柱的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，表面积减少的是高为3分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用侧面积除以3求出底面周长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：18.84÷3＝6.28（分米）3.14×（6.28÷3.14÷2）2×8＝3.14×1×8＝25.12（立方分米）答：这根圆木的体积是25.12立方分米。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。35．【答案】16.8。【分析】根据李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆14×（1+20%）吨即可解答。【解答】解：14×（1+20%）＝14×1.2＝16.8（吨）答：今年收获土豆16.8吨。【点