2024年北师大版八年级数学下册阶段测试试卷215

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版八年级数学下册阶段测试试卷215考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知点（2-a，3a）在第四象限，那么a的取值范围（）A.0＜a＜2B.a＜0C.a＞2D.-a＜a＜02、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3、若隆玫隆脕3xy=3x2y

则隆玫

内应填的单项式是()

A.xy

B.3xy

C.x

D.3x

4、如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AF=20，EC=10，则AE等于（）A.5B.8C.10D.155、下列各点，在一次函数的图象上的是（）A.（0，-1）B.（-1，0）C.（1，2）D.（2，1）6、如图，ABC中，AD是它的角平分线，AB=4，AC=3，那么△ABD与△ADC的面积比是（）A.1：1B.3：4C.4：3D.不能确定7、【题文】位于坐标平面上第四象限的点是()．A.(0,－4)B.(3,0)C.(4,－3)D.(－5,－2)8、若是正比例函数，则m的值为（）A.B.C.1或－1D.或评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、（2013秋•孝南区期中）如图；在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．

（1）求证：△DOE是等边三角形；

（2）线段BD；DE，EC三者存什么数量关系？写出你的判断过程；

（3）数学学习不仅要能解决问题；还要善于提出问题，结合本题，在现有图形上，请提出两个与“直角三角形”有关的问题．（只要提出问题，不要解答）

（1）证明：____

（2）我的判断是：____

证明如下：____

（3）我提出的问题是：

①____

②____．10、分解因式：

①ma+mb+mc=____；

②x3y2-4x2y3=____；

③（m+1）（m-1）+（m-1）=____．11、（2011秋•垫江县校级期中）如图，AB=AC，AD=AE，要使△ABD≌△ACE，须添加一个角相等的判定条件____．12、直线y＝－x＋1与x轴的交点坐标为____。13、关于中心对称的两个图形的关系是____。14、垄脵

三角形的三条角平分线交于一点；这点到三条边的距离相等；

垄脷

三角形的三条中线交于一点；

垄脹

三角形的三条高线所在的直线交于一点；

垄脺

三角形的三条边的垂直平分线交于一点；这点到三个顶点的距离相等．

以上说法中正确的是______．15、若x2-5x+1=0，则x2+x++=____．16、如图14所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线)．条件是____，结论为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、2的平方根是____．18、3x-2=．____．（判断对错）19、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）20、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）21、无限小数是无理数．____（判断对错）22、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）评卷人得分四、解答题(共4题，共8分)24、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．25、【题文】已知：方程的解为x＝－3，求的值．26、已知y是x的反比例函数；且x=8时，y=12．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围．27、【题文】把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由．评卷人得分五、综合题(共2题，共14分)28、反比例函数y1=（x＞0，k≠0）的图象进过点（1，3），P点是直线y2=-x+6上一个动点，如图所示，设P点的横坐标为m，且满足-m+6；过P点分别作PB⊥x轴；PA⊥y轴，垂足分别为B、A，与双曲线分别交于D、C两点，连接OC、OD、CD．

（1）求k的值并结合图象求出m的取值范围；

（2）在P点运动过程中；求线段OC最短时P点的坐标；

（3）将三角形OCD沿着CD翻折；点O的对应点为O′，得到四边形O′COD，问：四边形O′COD能否为菱形？若能，求出P点坐标；若不能，说明理由．

29、如图（1）；已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A；C分别在DG和DE上，连接AE、BG．

（1）试猜想线段BG和AE的关系（位置关系及数量关系）；请直接写出你得到的结论：

（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度α后（0°＜α＜90°）；如图（2），通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由：

（3）若BC=DE=m；正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度α（0°＜α＜360°）过程中，当AE为最大值时，求AF的值．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【解析】【解答】解：∵点（2-a；3a）在第四象限；

∴；

解得a＜0；

故选B．2、D【分析】【解答】解：A；是轴对称图形；不是中心对称图形；

B；是中心对称图形；不是轴对称图形；

C；是轴对称图形；不是中心对称图形；

D；是中心对称图形；也是轴对称图形．

故选D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．3、C【分析】【分析】本题考查了整式的除法，把它们的系数相除，同底数幂的指数相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因子．【解答】解：隆脽

隆脿

故选C．【解析】C

4、A【分析】【分析】根据全等三角形对应边相等可得AC=EF，再求出AE=CF，然后代入数据进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△EDF；

∴AC=EF；

∴AC-EC=EF-EC；

即AE=CF；

∴AF=20；EC=10；

∴AE=（20-10）=5．

故选A．5、A【分析】【分析】将各点的横坐标0，-1，1，2代入一次函数y=x-1中，判断各点的纵坐标是否相符．【解析】【解答】解：当x=0，-1，1，2时，一次函数y=x-1的值分别为-1，-，-；0；

∴符合一次函数解析式的点为（0；-1）．

故选A．6、C【分析】【分析】如图，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据平分线的性质得到DE=DF，然后利用三角形的面积公式就可以得到△ABD与△ADC的面积比是AB：AC，再利用已知条件即可求出结果．【解析】【解答】解：如图；过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；

∵AD是它的角平分线；

∴DE=DF；

而S△ABD：S△ADC=AB•DE：AC•DF

=AB：AC

=4：3．

故选C．7、C【分析】【解析】位于坐标平面上第四象限的点的符号特点是：（+；-），结合各选项只有C（4，-3）符合．

故选C．【解析】【答案】C8、B【分析】【分析】根据正比例函数的一般形式即可得到结果。

由题意得解得则m=-1

故选B。

【点评】解答本题的关键是熟练掌握正比例函数的一般形式：（k≠0)，注意k≠0的条件。二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】（1）证明∠ODE=∠OED；即可解决问题．

（2）证明OD=DE=OE；证明BD=OD；同理可证OE=EC；即可解决问题．

（3）观察图形，借助（1）、（2）中的结论，可以发现△OBE、△ODE均为直角三角形，且BE=2OE．【解析】【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形；且OD∥AB，OE∥AC；

∴∠ODE=∠ABC=60°；∠OED=∠ACB=60°；

∴∠ODE=∠OED=60°；

∴△ODE是等边三角形．

（2）BD=DE=EC；理由如下：

∵△ODE是等边三角形；

∴OD=DE=OE；

∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O；且OD∥AB；

∴∠ABO=∠DBO；∠ABO=∠DOB；

∴∠DBO=∠DOB；

∴BD=OD；同理可证：OE=EC；

∴BD=DE=EC．

（3）①△OBE；△OCD均为直角三角形；

②BE=2OE．10、略

【分析】【分析】①直接提取公因式m；进而得出答案；

②直接提取公因式2x2y2；进而得出答案；

③直接提取公因式（m-1），进而得出答案．【解析】【解答】解：①ma+mb+mc=m（a+b+c）；

②x3y2-4x2y3=2x2y2（3x-2y）；

③（m+1）（m-1）+（m-1）=（m-1）（m+2）．

故答案为：m（a+b+c）；2x2y2（3x-2y）；（m-1）（m+2）．11、略

【分析】【分析】求出∠EAC=∠DAB，具备条件AE=AD，∠EAC=∠DAB，AC=AB，根据SAS推出两三角形全等即可．【解析】【解答】解：∠EAD=∠BAC；

理由是：∵∠EAD=∠BAC；

∴∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC；

∴∠EAC=∠DAB；

∵在△ABD和△ACE中

；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

故答案为：∠EAD=∠BAC．12、略

【分析】当y=0时，x=1，故直线y＝－x＋1与x轴的交点坐标为（1，0）【解析】【答案】（1，0）13、全等【分析】【解答】关于中心对称的两个图形是全等图形。

【分析】考查中心对称14、略

【分析】解：垄脵

三角形的三条角平分线交于一点；这点到三条边的距离相等，正确；

垄脷

三角形的三条中线交于一点；正确；

垄脹

三角形的三条高线所在的直线交于一点；正确；

垄脺

三角形的三条边的垂直平分线交于一点；这点到三个顶点的距离相等，正确．

综上所述；说法正确的是垄脵垄脷垄脹垄脺

．

故答案为：垄脵垄脷垄脹垄脺

．

根据角平分线上的点到角的两边距离相等；三角形中线；高线的性质以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等对各小题分析判断即可得解．

本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，以及三角形高线、中线的定义，熟记各性质以及概念是解题的关键．【解析】垄脵垄脷垄脹垄脺

15、略

【分析】【分析】利用x2-5x+1=0，求出x+=5．x2+x++化为（x+）2+（x+）-2，再代入求值．【解析】【解答】解：∵x2-5x+1=0；

∴x-5+=0；

∴x+=5；

x2+x++=（x+）2+（x+）-2=25+5-2=28；

故答案为：28．16、AB=ACBD=CD【分析】【解答】解：∵AD⊥BC；AB=AC

∴∠B=∠C；∠ADB=∠ADC=90°

∴△ABD≌△ACD

∴BD=CD

故答案为：条件AB=AC；结论BD=CD．

【分析】这是一道开放性的题，只要添加一个条件并结合已知能证得结论即可．三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．21、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对四、解答题(共4题，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则；数的乘方及开方法则计算出各数；再根据实数混合运算的法则进行计算即可；

（2）根据分式的加法法则进行计算即可；

（3）先根据分式混合运算的法则进行计算即可；

（4）先算括号内的式子，再算除法即可．【解析】【解答】解：（1）原式=-4+-1-2

=-4+4-1-2

=-3；

（2）原式=-

=

=

=

=-；

（3）原式=÷（1-x）•

=••

=-；

（4）原式=（-）÷

=•

=1．25、略

【分析】【解析】把x＝－3代入得a=23分。

原式===6分。

当时，原式==8分。

先把x=-3代入求出a的值，然后将多项式化简，再把a的值代入求值。【解析】【答案】26、略

【分析】【分析】（1）根据待定系数法即可求得函数的解析式；

（2）求得x=2与3时对应的y的值，根据函数的增减性即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）设反比例函数的解析式是y=

把x=8；y=12代入得：k=96．

则函数的解析式是：y=；

（2）在函数y=中；令x=2和3，分别求得y的值是：48和32．

因而如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，y的取值范围是32≤x≤48．27、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】AF⊥BE．(1分)

∵∠ABC＝∠DEC＝30°，∠ACB＝∠DCE＝90°[来源:Zxxk.Com]

∴＝tan60°．(2分)

∴△DCA∽△ECB．(3分)

∴∠DAC＝∠EBC．(4分)

∵∠ADC＝∠BDF；

∴∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°

∴∠BFD=90°

∴AF⊥BE．(5分)五、综合题(共2题，共14分)28、略

【分析】【分析】（1）先把（1，3）代入y1=求出k的值；再由两函数有交点求出m的值，根据函数图象即可得出结论；

（2）根据线段OC最短可知OC为∠AOB的平分线，对于y1=，令x=y1，即可得出C点坐标，把y=代入y=-x+6中求出x的值即可得出P点坐标；

（3）当OC=OD时，四边形O′COD为菱形，由对称性得到△AOC≌△BOD，即OA=OB，由此时P横纵坐标相等且在直线y=-x+6上即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）∴反比例函数y1=（x＞0；k≠0）的图象进过点（1，3）；

∴把（1，3）代入y1=；解得k=3；

∵=-m+6；

∴m=3±；

∴由图象得：3-＜m＜3+；

（2）∵线段OC最短时；

∴OC为∠AOB的平分线；

∵对于y1=，令x=y1；

∴x=，即C（，）；

∴把y=代入y=-x+6中，得：x=6-，即P（6-，）；

（3）四边形O′COD能为菱形；

∵当OC=OD时；四边形O′COD为菱形；

∴由对称性得到△AOC≌△BOD；即OA=OB；

∴此时P横纵坐标相等且在直线y=-x+6上，即x=-x+6，解得：x=3，即P（3，3）．29、略

【分析】【分析】（1）首先利用等腰直角三角形的性质和正方形的性质得出DG=DE；AD=BD，进而得出△BDG≌△ADE，即可得出答案；

（2）延长EA分别交DG；BG于点N、M两点；首先证明△BDG≌△ADE，进而得出BG⊥AE且BG=AE