第一讲向量的加减法和共线_第1页
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文档简介

夯实高一基石成就百年事业PAGE1第页（本讲共4页）第一讲：向量的加减法和共线知识要点：1向量、有向线段、向量的摸、零向量、相等、单位向量；2向量加法、减法、数乘向量；3向量共线：向量共线定理和三点共线定理；4向量分解、向量分解定理、平面向量的基底、标准基、向量坐标表示；5向量数量积：夹角计算6向量数量积坐标公式和两个向量垂直的坐标公式7几个不等式：三角形边长不等式，柯西不等式：问题精选1.已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不括端点A、C），则（）A.B.CD.2.向量的夹角平分线上的一个单位向量为（）A．B．C．D．3已知Ｏ，Ａ，Ｂ，Ｃ是不共线的四点，若存在一组正实数，使得，则三个角（）A．都是钝角B．至少有两个钝角C．恰有两个钝角D．至多有两个钝角4是两个不共线的非零向量，若与起点相同，为何值时，三向量的终点在一直线上？5（当定理）A、B、C三点共线，O为AB外一点，设，求证：.6知O为△ABC内一点，证明：O是△ABC的重心的充要条件是：NMPCBANMPCBA8.在五边形ABCDE中，点M、N、P、Q分别是AB、CD、BC、DE的中点，K和L分别是MN和PQ的中点，求证：.9已知的面积为14，D、E分别是边AB、BC上的点，且,AE和CD交于P,求的面积。10已知点L、M、N分别在的边BC、CA、AB上的点，且，，若.求证：11（2011清华）已知向量则的最小值为()解：由得由于，可以用换元法的思想，看成关于x，y+z，y-z三个变量，变形，代入，答案B12（2011北大）已知向量夹角，而且满足：,在处取得最小值。问当时，夹角的取值范围。13(选作）△ABC中，O为外心，H为平面内一点，则H是△ABC的垂心<=>

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