第一讲乘除法巧算与速算

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第一讲乘除法巧算与速算

乘除法巧算方法：

1、竖式

2、带号搬家

3、添去括号（乘法相当与加法是朋友——不变号；除法相当于减法敌人——一定变号）

4、乘除抵消=1（加减抵消=0）

5、凑整：

A、乘法结合律——当算式里全是乘法时，会看到朋友数

朋友数（三年级必会）：2*5=10

4*25=100

8*125=1000

625=125*5

75=25*3

（补充四年级知识点，如果三年级能掌握最好）：

7*11*13=1001（77=7*11、91=7*13）

3*37=111

27*37=999

12345679*9=111111111

142857*7=999999（142857*2=285714、142857*3=428571、142857*4=571428、142857*5=714285、142857*6=857142）

11*11=121

111*111=12321

1111*1111=1234321……直到九个就没有这个规律了

B、乘法分配率——中年级学习的重点——穿裤子定律（必须穿好两条腿才能出门）

正：99*12=（100-1）*12=100*12-1*12——一般是见到A*B，且其中一个数接近整数（如：999*28等）

反——提取公因数（这个是三四年级的重点，也是难点，所以一般第一次学会觉得比较难，正常）

一般来说就是三种题型，其他的可能就是数较大（在杯赛中，数字都比较大）

A、42*23+42*77=42*（23+77）——+号把算式分为两家人，把长的一样的人提取出来

B、42*23+42*76+42——+号把算式分为三家人，最后一家单身，所以再配一个1，把长的一样的人提取出来

=42*23+42*76+42*1

=42*（23+76+1）

C、42*23+21*154——+号把算式分为两家人，两家人不一样，有倍数关系的能整容成一样的，把长的一样的人提取出来

=42*23=42*77

乘除法速算方法：

A、*11——两头一拉，中间相加（其实就是把竖式改成横式）

B、坐椅子——（其实就是*101、*1001等的算法）

01像一把椅子，101有两把椅子，所以1决定有几把椅子

23*101两把椅子做两个人，等于2323

练习：65*10101=656565

123*1001=123123

23*1001=23023

123*101——不能坐椅子，因为人太胖，做不下，只能用分配率

拓展：人已经坐在椅子上了，需要把人和椅子分开

6565=65*101

123246=123*1002

19981998*1999与19991999*1998哪个大？一样大

c、【拓展】首同尾合十：33×37=1221，61×69=4209（前两位用相同的3乘比它大1的4，后两位个位直接相乘，若其中不足两位用0占位）

计算是数学的根本，通过研究大量孩子的考试情况，两种情况丢分现象比较严重：1时间比较短，会做的问题都来不及算了；2马马虎虎，计算上总是出错丢分。为什么计算上总是会马虎、丢分？掌握得不够熟练，未能掌握速算、巧算技巧是关键，我想哪个孩子在算1+1=？时都不会马虎出错；为什么时间不够用？前面的题目用的时间太久是最重要的原因，因此每道题中的速算、巧算就显得至关重要了。

这一讲主要有两个目的：

1、讲解加法、乘法中常用的速算、巧算技巧，接触杯赛中常见的考点，为后期孩子对较高层次速算巧算的应用做好铺垫。

2、提高计算速度和质量，帮助学生应付三四年级将会出现的较大数目的奥数题目。呵呵，引用管理学上一句话，奥数思维相当于思考力，计算正确相当于执行力，只有两方面都增强了，孩子的奥数水平才能彻底提上去。考点提炼：比例：迎春杯、走美等必考题，1-2题，会在最前面出现，5%—10%的分值考点：60％考提取公因数，考凑整的题型占20％，还有一些在考察直接列式计算。并且发现很多题直接硬算也是比较快的，并且硬算的题型再逐渐增加。难点易错点：难点：提取公因数：孩子会以为必须要公因数时才能提取，学的死板，应该告诉孩子见到×+或×-混合的题目常用，而不是看公因数。易错点：1、

乘除抵