期末思维提升模拟卷（试题）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

20242025学年四年级上学期思维能力提升模拟卷数学时间:90分钟；总分:100分；日期:2024年12月注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。3．测试范围：全册。一、选择题1．下列算式中，与得数不相等的算式是（

）。A． B． C． D．2．一条798米长的路，施工队平均每天铺路42米，几天铺完？竖式计算过程如图，竖式中箭头所指的部分表示（

）。A．1天铺42米 B．10天铺42米 C．10天铺420米3．钟面上，时针和分针互相垂直的时刻有（

）。A．3：30 B．6：15 C．9：00 D．11：454．盒子里有红球30个，黄球10个，小明连续3次从盒子里摸到了红球，那么第4次摸到的（

）。A．一定是红球 B．一定是黄球 C．黄球的可能性大 D．红球的可能性大5．下面各数中，要读出两个零的数是（

）。A．201008 B．605040 C．1090932 D．2600050006．用一副三角尺拼角，下面（

）选项拼出的角是135°。A． B． C．7．明明将3张熊猫卡片和5张老虎卡片混在一起（卡片除上面的动物图案都一样），从中任意抽取一张卡片，他不可能抽出的卡片是（

）。A．熊猫卡片 B．大象卡片 C．老虎卡片8．某中国公民的身份证号码这位公民今年（2020年）（

）岁。A．29 B．40 C．39二、填空题9．要使8□3÷84的商是两位数，□里最小填()。10．沈北新区某一天的最低气温是﹣18摄氏度，上海的最低气温是﹣4摄氏度，()的温度高。11．钟面上9时整，时针和分针成()角；8时整，时针和分针较小的夹角是()角。12．从0、2、4、6、8中选出四个数字，组成只读一个零的最小四位数是()。13．从深圳北到成都东的G2942次高铁一共有5个站，车站需要准备()种单程车票。14．小马虎在计算（15＋32）×4时，算成了15×4＋32，两次计算的结果相差()。15．盒子里有红球8个、黄球5个、白球3个（球除颜色外完全一样），奇思从盒子里摸球，摸到()球的可能性大，摸到()球的可能性小。16．张老师的身份证号码是44XXXX199101271519，那么张老师的性别是()，出生于()年。17．阳阳坐在教室的第6列第2行，她的位置可以表示为（，）；晴晴坐在阳阳的后面，晴晴的位置可以表示为（，）。18．627÷23，把除数看作()去试商比较简便，这时商会偏()。（填“大”或“小”）19．小虎通常在晚上9：00上床睡觉，这时钟面上的时针和分针成()角；他早上起床时发现时针和分针成一条直线，他起床的时间是()时整。20．在算式5□8÷54中，要使商是两位数，□里最小应填()；要使商是一位数，□里共有()种填法；商是两位数的可能性()商是一位数的可能性（选填“大于”“小于”或“等于”）。三、判断题21．数学课本的封面中有两组平行线。()22．读4000800这个数时，读出两个零。()23．两个数相除的商是26，余数是13，被除数最小是377。()24．数对，，所表示的位置在同一行。()25．零下10℃比零下6℃高4℃。()四、计算题26．直接写出得数。640÷80＝

80×20＝

3600÷90＝

632÷89≈

5400÷600＝

130×20＝

202×41≈

242÷60≈27．用竖式计算。65×780＝

102×30＝

961÷19＝28．用你喜欢的方法计算，能简算的要简算。25×13×40

17×86＋17×1499×23

350÷[（86－72）×5]29．如图，已知∠1＝50°，求∠2和∠3的度数。五、作图题30．一只小鹿沿着离小河岸边不远的草地上行走着（如图）。（1）小鹿所行走的路线经过P点并且与河岸平行。请在如图中画出它的行走路线。（2）小鹿到达P点时若去河边喝水。请在如图中画出它去喝水的最短路线。六、解答题31．新兴超市王阿姨新进来145个西瓜，平均每个西瓜需要19元，她准备3000元够吗？如果够了，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？先估一估，再算一算。32．科技改变生活，“共享单车”让出行更方便。乐乐家距离奶奶家3千米，乐乐骑单车的平均速度是125米/分，20分钟她能到奶奶家吗？根据你的计算说明。33．寒假的时候，笑笑一家人乘小汽车从家出发去北京游玩，3小时行驶了180千米，此时离终点还有165千米。（全程保持同一速度）（1）这辆小汽车的速度是多少？（2）早上8时出发，中途休息1小时，下午3时能否到达目的地？34．学校要买30个篮球。红星体育用品店每个篮球售价150元，强强体育用品店每个篮球售价125元。如果选择在强强体育用品店购买，比在红星体育用品店购买节省多少元？35．超市促销活动，妈妈带300元去超市购物，鲜牛奶每箱45元（买3箱送1箱），全部买鲜牛奶，那么最多可以买几箱鲜牛奶？荔枝饮料每箱24元（买3箱送1箱），全部买荔枝饮料，那么最多可以买多少箱荔枝饮料？36．一辆货车从甲地出发到距离420千米的乙地，前120千米路程的速度为40千米/时，但为了赶路，剩下的路程需以50千米/时的速度行驶，这辆货车从甲地出发几小时后能到达乙地？参考答案及试题解析1．D【思路分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变即可解答。【详解】与400÷25相比：A．4000÷250，相当于400÷25的被除数和除数都乘10，商不变；B．800÷50，相当于400÷25的被除数和除数都乘2，商不变；C．1600÷100，相当于400÷25的被除数和除数都乘2，商不变；D．400÷5×5，相当于400÷25的除数被去掉了，商变了。故答案为：D2．C【思路分析】工作时间＝工程总量÷工作效率，用798除以42即等于铺完需要的天数，商的十位上的1表示10天，除数42是每天铺路的米数，42×10＝420（米），竖式中箭头所指的“42”是除数42与商的十位上1的乘积，表示10天铺420米，据此即可解答。【详解】根据分析可知，一条798米长的路，施工队平均每天铺路42米，几天铺完？竖式计算过程如图，竖式中箭头所指的部分表示10天铺420米。故答案为：C3．C【思路分析】根据对钟表的认识，钟表12个数字，每相邻两个数字的夹角是30°，分针每分钟转动的度数是6°，据此解答。【详解】A．3：30时针指在3和4中间，分针指在6，所以时针和分针形成的角度是75°，与题意不符。B．6：15时针指在6到7之间，分针指在3，所以形成的角是钝角，不是直角，与题意不符；C．9：00时针指在9的位置，分针指在12的位置，形成的角是直角，符合题意；D．11：45时针指在11到12之间，分针指在9的位置，形成的角是锐角，不符合题意，故答案为：C4．D【思路分析】盒子里的红球始终比黄球多，所以摸出红球的概率比黄球高，和第几次摸没有关系。【详解】因为盒子里的红球比黄球多，所以摸出红球的可能性大，第4次也一样。故答案为：D5．C【思路分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数再作选择。【详解】A．201008读作：二十万一千零八，读出一个零，不符合题意；B．605040读作：六十万五千零四十，读出一个零，不符合题意；C．1090932读作：一百零九万零九百三十二，读出两个零，符合题意；D．260005000读作：二亿六千万五千，一个零也不读，不符合题意。故答案为：C6．C【思路分析】根据题意，计算出组成角的两个三角尺上的角的度数和即可解答。【详解】A．拼出的角是：60°＋90°＝150°；B．拼出的角是：45°＋30°＝75°；C．拼出的角是：90°＋45°＝135°。故答案为：C7．B【思路分析】从题目可知明明抽取的卡片可能是熊猫卡，也可能是老虎卡，只有这两种情况。据此解答即可。【详解】明明将3张熊猫卡片和5张老虎卡片混在一起（卡片除上面的动物图案都一样），从中任意抽取一张卡片，他不可能抽出的卡片是大象卡片。故答案为：B8．B【思路分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，第11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；找出该公民的出生年份，再与2020年作差即可。【详解】某中国公民的身份证号码这位公民的出生年份是1980年，2020－1980＝40（岁）这位公民今年（2020年）40岁。故答案为：B9．4【思路分析】根据除数是两位数的除法，被除数的前两位的数字大于或等于除数，则商是两位数，据此填空即可。【详解】要使8□3÷84的商是两位数，□里最小填4。10．上海【思路分析】两个负数比较，不看前面的符号，数值越大的负数越小，据此即可解答。【详解】﹣18＜﹣4，所以上海的温度高。11．直钝【思路分析】钟面一共，分成12个大格，即12等份，每一大格为30°，求出时针和分针形成的夹角度数，再根据直角是90°的角，锐角是大于90°的角，据此填空即可。【详解】9时整，时针指向9，分针指向12，时针与分针之间有3个大格，时针与分针形成的夹角是90°，8时整，时针指向8，分针指向12，较小的角之间有4大格，时针与分针形成的夹角是120°。钟面上9时整，时整和分针成直角；8时整，时针和分针较小的夹角是钝角。12．2046【思路分析】根据多位数的读法，从高位读起，中间只读一个零，末尾的零不读出来，据此可知要想只读一个零，就要把0放在中间，再根据万以内的数的组成找出这个最小的四位数，据此解答。【详解】根据多位数的比较，最小的四位数即千位上的数最小，则2在千位上，只读一个零则0在中间，最小即百位上是0最小，十位上最小的是4，个位上最小的是6。组成只读一个零的最小四位数是2046。13．10【思路分析】从深圳北到成都东有5个站，分别将这些站用序号①、②、③、④、⑤表示。从①站到其余4个站需要准备4种车票；从②站到③、④、⑤站需要准备3种车票；从③站到④、⑤站需要准备2种车票；从④站到⑤站需要准备1种车票。据此解答。【详解】4＋3＋2＋1＝10（种）从深圳北到成都东的G2942次高铁一共有5个站，车站需要准备10种单程车票。14．96【思路分析】两个数的和与一个数相乘，用这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。根据乘法分配律，将（15＋32）×4展开，再与15×4＋32进行对比，即可解答。【详解】（15＋32）×4＝15×4＋32×4对比15×4＋32×4与15×4＋32，发现将（15＋32）×4算成了15×4＋32，少算3个32，即两次计算结果相差32×3＝96。15．红白【思路分析】盒子里有除颜色外完全一样球，任意摸出一球，哪种颜色的球多，摸到那种颜色球的可能性就大，反之就小；据此即可解答。【详解】根据分析可知，盒子里有红球8个、黄球5个、白球3个（球除颜色外完全一样），奇思从盒子里摸球，摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小。16．男1991【思路分析】身份证号的第七至十四位数表示出生年月日，其中第七至十位表示出生的年；第十七位数表示性别，其中男性用单数表示，女性用双数表示。据此解答。【详解】44XXXX199101271519中的第十七位数是“1”，是单数，表示男性，所以张老师的性别是男性；44XXXX199101271519中的第七至十位数是“1991”，所以张老师出生于1991年。17．6263【思路分析】用数对表示位置时，数对中的第一个数表示的是列，第二个数表示的是行，两个数之间用逗号隔开；在同一列中，前后两个位置用数对表示时，数对中的第一个数不变，第二个数，位置在后面的比在前面的多1行。据此解答。【详解】阳阳坐在教室的第6列第2行，她的位置可以表示为（6，2）；晴晴坐在阳阳的后面，则晴晴在第6列的第3行，晴晴的位置可以表示为（6，3）。18．20大【思路分析】在进行除数是两位数除法的试商时，我们通常把除数看成最接近的整十数来试商，如果除数被看小了，则所试的商容易偏大；如果除数被看大了，则所试的商容易偏小。据此解答。【详解】23比较接近20，且23＞20，所以在计算627÷23时，我们把除数看作20去试商比较方便，把除数看作20试商，试商容易偏大。19．直6【思路分析】9：00，时针指向9，分针指向12，形成直角；当时针和分针成一条直线，则时针指向6，分针指向12，据此作答即可。【详解】小虎通常在晚上9：00上床睡觉，这时钟面上的时针和分针成直角；他早上起床时发现时针和分针成一条直线，他起床的时间是6时整。20．44大于【思路分析】除数是54，要使得商是两位数，意味着商从十位商起，也就是被除数的前两位要大于或等于54即可；要使得商是一位数，意味着商在个位上，也就是被除数前两位要小于54，找出所有可能填的数后，比较谁多谁少，即可得出谁的可能性大。【详解】（1）在算式5□8÷54中，要使商是两位数，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小应填4，有6种填法；（2）要使商是一位数，□里可以填3、2、1、0，有4种填法；（3）商是两位数的填法是6种，商是一位数的填法是4种，6＞4，故商是两位数的可能性大于商是一位数的可能性。21．√【思路分析】数学课本的封面是长方形，根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角。【详解】数学书封面的形状是长方形，所以教科书的对边互相平行。故答案为：√22．×【思路分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读。【详解】4000800读作四百万零八百，读一个零。故答案为：×23．√【思路分析】余数要比除数小，求被除数最小是多少，那么除数只能比余数大1；商×除数＋余数＝被除数，据此解答。【详解】根据分析：除数为：13＋1＝14，26×14＋13＝364＋13＝377所以被除数最小是377，原题说法正确。故答案为：√24．√【思路分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（1，4）表示第1列第4行，（2，4）表示第2列第4行，（a，4）表示第a列第4行，所以（1，4），（2，4），（a，4）所表示的位置在同一行。【详解】根据分析可知，数对（1，4），（2，4），（a，4）所表示的位置是同一行。故答案为：√25．×【思路分析】零下10℃是﹣10℃，比0℃低10℃，零下4℃是﹣4℃，比0℃低4℃，﹣10℃比﹣4℃低（10－4）℃。【详解】由分析知，零下10℃比零下6℃低6℃。故答案为：×26．8；1600；40；79；2600；8000；4【详解】略27．50700；3060；50……11【思路分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。【详解】65×780＝50700

102×30＝3060

961÷19＝50……11

28．13000；17002277；5【思路分析】利用乘法交换律进行简便计算；利用乘法分配律进行简便计算；将99写成100－1的形式，再根据乘法分配律进行简便计算；先计算小括号里的减法再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。【详解】25×13×40＝25×40×13＝1000×13＝1300017×86＋17×14＝17×（86＋14）＝17×100＝170099×23＝（100－1）×23＝100×23－1×23＝2300－23＝2277350÷[（86－72）×5]＝350÷[14×5]＝350÷70＝529．∠2＝130°，∠3＝50°。【思路分析】由图可知，∠1与∠2构成平角，所以∠1＋∠2＝180°，据此可求出∠2的度数；∠2与∠3又构成平角，所以∠2＋∠3＝180°，据此可求出∠3的度数。【详解】∠2的度数：180°－50°＝130°∠3的度数：180°－130°＝50°即∠2＝130°，∠3＝50°。30．（1）（2）见详解【思路分析】（1）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线即小鹿的行走路线。（2）过直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，从P点作河边的垂线段即为小鹿到河边的最短路线。【详解】如图：31．够；245元【思路分析】根据题意可知，用新进西瓜的个数乘每个西瓜的钱数，即可计算出买这些西瓜需要的钱数，依此计算并与实际准备的钱数进行比较即可，并计算出实际准备的钱数与需要的钱数的差即可。【详解】145个＜150个，19元＜20元150×20＝3000（元），即145×19＜3000元，够145×19＝2755（元）3000－2755＝245（元）答：她准备3000元够了，还剩245元。32．不能【思路分析】已知乐乐的平均速度和时间，根据速度×时间＝路程，可以先求出她行20分钟可以行驶的路程，再与3千米进行比较，根据1千米＝1000米，即3千米＝3000米，如果所行驶的路程大于3000米，则能到奶奶家，反之则不能。据此解答。【详解】125×20＝2500（米）3千米＝3000米2500＜3000答：20分钟她不能到奶奶家。33．（1）60千米/时（2）能【思路分析】（1）根据速度＝路程÷时间，用3小时行驶的路程除以3小时，求出小汽车的速