第四单元 分数加减法

第四单元

分数加减法一、单元教材分析本单元的内容分为3个情境呈现：在“折纸”中，主要学习异分母分数的加减法；在“星期日的安排”中，则重点学习分数加减法的混合运算；在“看课外书时间”中，通过解决不同形式的数的比较，引出分数与小数的相互转化的方法。二、单元教学目标1、学习异分母分数加减法的计算方法。2、学会小数与分数的互化。3、会解分数方程。4、解决生活中的实际问题。三、单元教学重点异分母分数的计算方法和小数与分数的互化。四、单元教学难点分数的四则混合运算和解方程。五、单元教学建议1、通过直观操作，理解异分母分数加减法的意义和运算方法。通过折纸发现分数单位不同，不能直接加减，引出先通分，再计算，最后化简成最简分数的理念。2、解决问题创设生活情境，进行分数混合运算的教学。3、以学生自主探究为主，发现小数与分数的互化。通过学生动手发现，分母只有质因数2或5的分数才能化成有限小数六、课时划分7课时第一课时折纸教学内容：折纸（书第66—67页）。教学目标：1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。2、能正确计算异分母分数的加减法。3、培养推理和概括能力。教学重、难点：1、重点：探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。2、难点：理解先通分，再加减的算理。教、学具准备：1、教具：挂图。2、学具：每人准备正方形纸片若干。教学过程：一、

复习导入。1、请学生拿出一张正方形的纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？2、请学生介绍自己的折纸与涂色的情况。3、现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少，你可以列出那些算式？4、想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？可以分成两类，一类是分母相同的，另一类是分母不同的。引出今天的学习内容：探索分母不同的分数相加减的计算方法。二、

自主探索。1、根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算，请学生进行独立的尝试。2、汇报自己探索的过程。3、就分母不同的加法算法应该是什么样的，请学生们进行讨论。4、结合折纸的涂色部分，思考、验证哪一种计算方法是正确的。5、交流汇报。（1）“与是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。”（2）“每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。”（3）“所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。”（4）“计算结果能约分的要约成最简分数。”三、练一练。1、第1题，看图填一填。2、第2题，估计下列那些算式的结果比较接近1，，0，再算出来。估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结果要困难得多，为此，在开展本题练习前，再一次复习用分数表示直观图。3、第3、4题，独立完成。4、第5题，运用分数知识解决简单的实际问题，建议用线段图分析题意，作草图即可。四、总结。通过本节课的学习，你学到了什么？你认为进行分母不同的分数（异分母分数）相加减计算时要注意些什么？第二课时折纸练习一、填空。1============二、口算。+-+-三、计算。++--++1--四、列式计算。1、甲数是，比乙数多，乙数是多少？2、一个数比多，这个数是多少？五、应用题。1、张华看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了全书的几分之几？2、一堆化肥，第一天运走，第二天运走，两天共运走这堆化肥的几分之几？3、有两根铁丝，一根长米，另一根长米，两根铁丝一共长多少米？两根铁丝相差多少米？六、想一想。有三个最简分数，分母是11，它们的和是1.请填出这三个不同分数的分子。++=1.第三课时星期日的安排教学内容：星期日的安排（书第68—69页）。教学目标：1、理解分数加减法混合运算的顺序。2、能正确计算分数加减混合运算。3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。教学重、难点：1、重点：理解分数加减法混合运算的顺序。2、难点：能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。教学准备：调查活动。教学过程：一、复习引入。1、复习。（1）计算。+++（2）口答。进行分数加减法计算时应注意什么？二、探索新知。1、创设情境，引导观察。（1）出示书P68的主题图。（2）指名说一说：根据这幅情境壤土，能获得哪些信息？2、提出问题：根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？3、探索算法。（1）列出算式。①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算。②全班交流。③让学生说一说算式每一步所表示的意义。（2）

讨论具体的运算过程。①师：你能算出上面两个算式的得数吗？②让学生尝试。可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”。（3）汇报、交流。方法1：方法2：方法3：1––1--1-（+）=-=--=1-（+）=-==1-===4、归纳小结。师：怎样进行分数加减混合运算？通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。三、练一练。1、第1题，请学生独自完成计算。2、第2题，先作草图，再进行解答。3、第3题，先填表，在组织学生进行讨论“为什么行一段山路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同？”。建议作草图来帮助理解本题目。4、思考题，引导学生采用逆向思维的方法，第一次加水是，第二次加水是，第三次加水是，三次加水的总量是＋＋

=1，所以笑笑喝的果汁与水同样多。5、归纳小结。师：怎样进行分数加减混合运算？通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。四、总结。怎样进行分数加减混合运算？教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。第四课时星期日的安排练习一、口算。-+++1--二、把下面各组分数通分。、和、和、和三、在下面（）里填上适当的数。+（）-（）-（）+（）四、计算下面各题。-（-）+（-）+（-）五、列式计算。1、减去的差，再加上，和是多少？2、减去与的差，结果是多少？3、比与的差少的数是多少？4、三个数的和是，已知甲数是，乙数是，丙数是多少？5、与的和比少多少？六、某食堂，第一星期烧煤吨，第二星期烧煤吨，第三星期烧煤吨，三个星期共烧煤多少吨？七、一根电线用去米，再接上米后，长是1米，这根电线原来长多少米？第五课时看课外书时间教学内容：看课外书时间（书第72—73页）。教学目标：1、理解分数、小数相互转化的必要性。2、能正确地将简单的分数化为有限小数。3、能正确地将有限小数化为分数。教学重、难点：1、分数与小数的互化。2、掌握分数与小数互化的方法。教具准备：教学情境图。教学过程：一、复习引入。1、复习。（1）用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。（图略）（2）在○里填上“>”、“<”或“=”。0.85○0.9○○0.10.72○0.27○0.45○先让学生独立完成上面的练习，再组织全班交流。2、引入。师：刚才同学们利用了把分数化小数或小数化分数的办法比较了一个分数和一个小数的大小。这里所出现的分数分别是10和100（是十进分数），这节课，我将来探讨分数、小数互相转化的方法。板书课题：看课外书时间（分数、小数的互化）。二、探索新知。1、呈现书第71页的例题。2、理解题意。师：题中告诉我们哪些条件？所求的问题是什么？指名回答，通过交流，还要引导学生认识学习分数、小数相互转化的必要性。3、指导估算。先让学生估计，指名说一说估计的结果。4、精确比较。（1）自主探究比较方法。师：你能精确比较0.4和的大小吗？那请你动脑筋想办法来比一比，并与同桌交流一下。学生尝试：比较0.4和的大小；教师巡视，个别交流、辅导，注意发现不同的比较方法。（2）讨论交流比较方法。师：谁来说说你是怎样比较的?指名汇报，学生可能会提供以下几种比较方法。（略）5、

分数与小数相互转化的讨论。通过讨论让学生悟出分数与小数的相互转化的基本方法：“一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。”三、练一练。1、第1题，把下列分数化成小数。请学生独立完成。2、第2题，下列小数化成的分数是否正确？如果不对，请改正。请学生独立完成。3、第3题，以“你说我答”的形式，让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果。如四分之几、五分之几、八分之几化为小数的数值。4、第4题，比较下面各组数的大小。请学生独立完成，提醒学生要学会取有效数字，如与0.33进行比较，由于化为小数是无限小数，所以在用除法把化成小数时，只要取三位小数即可，不需多取，以提高练习的效率。5、第5题，在直线上面填上适当的分数，在直线下面填上适当的小数。学生独自填写，并仔细观察直线上下数的大小顺序。四、实践活动。在生活中寻找用分数或小数表示的信息，将它们写在本子上，之后再与同学进行交流。五、总结。谁能举例说明如何把分数化成小数，如何把小数化成分数？第六课时练习课教学内容：练习五（第74—75页）。教学目标：1、通过练习，能熟练地对分数的加减法进行运算。2、能正确进行分数、小数的互化。3、能结合具体情境，提出数学问题并解决简单分数加减法的实际问题。4、提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。教学准备：若干长方形纸条。学过程：一、引入课题。1、再现所学的知识。师：通过本单元的学习，你学到了什么？指名回答，引导学生回忆本单元所学的知识，根据学生的回答，教师板书如下：异分母分数加减法分数加减法分数加减混合运算分数、小数的互化分数加减法的实际应用二、指导练习。1、第1题，练习分数的加减法，请学生独自完成。2、第3题，练习有关分数的解方程，请学生独自完成，对有困难的学生个别指导。3、第4题，在学生解答此题的过程中，提示他们要找出弄脏的数字，首先应把两个数化为相同的表示形式。4、第6题。（1）先安排学生算一算。（2）然后组织学生寻找其中的规律。（3）尝试根据自己寻找的规律直接写出得数。（4）最后请学生独立出题，供同桌进行练习。二、实践活动。1、第2题，实践活动“垃圾分类”。（1）让学生统计家中一个星期丢弃的塑料袋的情况。（2）并分别计算出每天丢弃的数量占一个星期丢弃数量的几分之几。（3）根据每天的数据，提出数学问题并解答。2、建造“分数墙”。（1）活动的目的是计算几个几分之一相加的和是1。（2）实现准备若干条长度相等的纸条，直接在纸条上进行分割，并填上相应的分数。（3）实际操作时，提醒学生注意由于纸条较薄，因此容易出现拼搭散乱的情况。第四单元综合练习一、填一填1、在中，当a=（）时，分数值等于0；当a=（）时，它就是这个分数的分数单位；当a=（）时，它是最大真分数；当a=（）时，它可以化成整数1；当a=（）时，它是最小假分数。2、在○里填上“>”“<”或“=”。○○○○3、+表示共有（）个，和是（）。4、+==+==（）5、一根铁丝长米，另一根比它短米，另一根长（）米。6、减去，再减去（），差是。7、挖一条水渠三天完成任务，第一天挖了全长的,第二天挖了全长的,第三天挖了全长的（）。8、一个长方形，长米，比宽多米，宽是（）米。9、找规律填空。、、、、（）、、、、（）、（）二、辨一辨1、+==（）2、3个与4个0.1的差是0.2。（）3、5－=（）4、在、、、中，不能化成有限小数的是和。（）5、的分数单位是,它有10个这样的分数单位。（）6、一个数乘以0.01等于把这个数缩小到原来的。（）7、小于的真分数只有3个。（）8、把2块蛋糕平均分给4个人，每人分得块。（）三、选一选1、下列分数能化成有限小数的是（）A、B、C、D、2、一个数的最大因数（）它的最小倍数。A、大于B、小于C、等于3、下列结果中不是的是（）A、+B、+C、－D、－4、=（）A、2.5B、2.05C、2.005D、25005、一条水渠，甲3天完成工程的,乙完成工程要7天，丙每天完成这项工程的,那么甲、乙、丙中，完成这项工程最慢的是（）A、甲B乙C、丙D、无法确定6、从1里面每次减去,减去（）次得0。A、6B、7C、8D、97、李师傅3小时加工2个零件，平均每个零件所需的时间是（）小时。A、B、C、D、8、甲、乙、丙三人捐款15元，甲捐8元，比乙少捐2元，丙捐了多少元？正确列式为（）A、15－8－（8+2）B、15－8