451函数的零点与方程的解课件-高一上学期数学人教A版_第1页
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文档简介

4.5.1函数的零点与方程的根我们已经学习了用二次函数的观点认识一元二次方程，知道二次方程的根就是一元二次函数的零点。一、情境创设

1、理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系；2、会求函数的零点；（重点）；3、掌握函数零点存在定理并会判断函数零点的个数。（难点）二、教学目标重难点教学重点：学会求函数的零点教学难点：学会零点存在定理，来判断函数的零点个数和所在区间。三、自学自研

2问题1：观察下列函数，求出对应的解，并尝试总结“函数零点”这一概念。5或-11

1

零点三、自学自研

问题2总结

函数y=f(x)有零点函数y=f(x)的图像与x轴有公共点

问题2总结

代数法几何法四、讨论学习问题3：观察下列图片，小女孩从A到B，请判断哪张图片里的小女孩一定游水过河了，并说出理由。AB图1AB图2AB图3四、讨论学习问题4：类比问题3中小女孩游水过河问题，请判断下列哪幅图更有存在零点？ABAB

问题4总结：零点存在定理一条连续不断

零点

深入理解1

一条连续不断一正一负至少存在一个四、讨论学习2.根据零点存在定理，我们能确定某一个函数存在几个零点？

单调不能AB

四、讨论学习四、讨论学习

判断正误，若不正确，请使用函数图象举出反例:（1)已知函数y=f(x)在区间[a,b]满足f(a)·f(b)<0，则f(x)在区间(a,b)内存在零点.（）(2）已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)·f(b)≥0，则f(x)在区间(a,b)内没有零点.（）×连续×abOxy异号四、讨论学习(3)已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续并且有零点，则一定有f(a)·f(b)<0.（）×注意：零点的存在性定理不可逆（4）已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则f(x)在区间(a,b)内有且仅有一个零点.（）×abOxy增加：函数在区间单调1.根据零点的概念判断与填空:

××五、

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