721定义与命题课件北师大版八年级数学上册

7.2.1定义与命题第七章平行线的证明学习目标1.了解定义与命题的含义，会判断某些

语句是不是命题；2.能区分命题的条件和结论，会把一个

命题写成“如果......那么......”

的形式；3.能判断命题的真假，会用举反例的方

法验证假命题；是方程x+y=5的一组正整数解.自主学习课本第165页“议一议”之前有关“定义”的内容.等腰三角形定义有两条边相等的三角形是等腰三角形.对顶角的定义有公共顶点，且两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.21ABCDO对顶角相等是对顶角的性质平行线定义平行线性质平行线判定同一平面内，不相交的两条直线是平行线.两直线平行，同位角相等.同位角相等,两直线平行.对顶角相等两直线平行，同位角相等.同位角相等,两直线平行.自主学习课本第165页“议一议”问题：什么是命题？如何判断一个句子是不是命题？预习检测2下面的语句中，哪些是命题？1.任何三角形一定有一个角是直角.2.对顶角相等.3.无论n为怎样的自然数，n2-n+11的值都是

质数.4.如果两条直线都和第三条直线平行，那么

这两条直线也互相平行.5.你喜欢数学吗？6.做线段AB=CD.判断一个语句是命题的关键是什么？命题的结构1.相等的角是对顶角.2.无论n为任意实数，-n一定是负数.3.同角的补角相等.命题条件结论已知事项由已知事项推出的事项

两直线平行，

同位角相等题设（条件）结论命题的组成：1.如果一个三角形是等腰三角形，

那么这个三角形的两个底角相等.2.如果a=b，那么a2=b23.如果两个三角形中有两角及其夹边

分别相等，那么这两个三角形全等.说出下列命题的条件和结论将下列命题改写成“如果......那么......”的形式1.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.对顶角相等.3.平行于同一条直线的两条直线平行.4.同角的补角相等.5.两直线平行，同位角相等.如果一个三角形是直角三角形，那么两直角边的平方和等于斜边的平方.如果两个角是对顶角，那么它们相等.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.指出下列各命题的条件和结论，其中哪些是命题是错误的？你是如何判断的？1.如果两个角相等，那么他们是对顶角；2.如果a≠b，b≠c，那么a≠c；3.全等三角形的面积相等；4.三角形三个内角的和等于180°巩固练习：课本166页的“做一做”学习目标1.了解定义与命题的含义，会判断某些

语句是不是命题；2.能区分命题的条件和结论，会把一个

命题写成“如果......那么......”

的形式；3.能判断命题的真假，会用举反例的方

法验证假命题；定义与命题定义判断一个事件的句子结构：如果……那么……分类：真命题、假命题命题本节知识梳理1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；这些命题有什么共同的结构特征？观察下列命题：例2：下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；条件：两个角相等，结论：它们是对顶角.（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；条件：a＞b,b＞c

，结论：a=c.（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，结论：这两个三角形全等.（4）全等三角形的面积相等；条件：两个三角形全等，结论：它们的面积相等.(5)平行于同一直线的两条直线平行。条件：两条直线平行于同一条直线，结论：这两条直线平行特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”想一想说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.（1）同旁内角互补（）（4）两点可以确定一条直线（）（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）（2）一个角的补角大于这个角（）判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“×表示.（5）两点之间线段最短（）（3）相等的两个角是对顶角（）×√（6）等角的余角相等（）×√√√×练一练当堂练习１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等.⑵画一个角等于已知角.⑶两直线平行，同位角相等.⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明.⑹玫瑰花是动物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝b2，则a＝b.不是是不是不是是不是是是(9)八荣八耻是我们做人的基本准则.是2．

下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短.（3）不是无理数.（4）作一条直线和已知直线平行.（√）（×）

（×）（√）如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.3.