机械设计基础第四章平面机构运动简图及自由度

第四章常用机构§4.1概述左图为单缸四冲程内燃机，它是由气缸体1、活塞2、进气阀3、排气阀4、连杆5、曲轴6、凸轮7、顶杆8、齿轮10等所组成。活塞的往复运动通过连杆转变为曲轴的连续运动。凸轮和顶杆是用来起闭进气阀和排气阀的。三个齿轮保证进气、排气阀和活塞之间形成有一定节奏的动作，将燃气的热能转换为曲轴转动的机械能。气缸体1活塞2进气阀3排气阀4连杆5曲轴6凸轮7顶杆8齿轮10§4.1概述§4.1概述如图所示的牛头刨床是由电动机1、小齿轮2、与大齿轮固定在一起的曲轴3、滑块4和6、导杆5、刨头7、工作台8、丝杆9、床身10以及其他图中未画出的辅助部分所组成。当电动机经胶带传动并通过齿轮使曲轴回转时，导杆作平面复杂运动。刨头便带着刨刀作往复直线移动，从而产生刨削动作。同时，动力还通过其他辅助部分带动丝杆作间歇回转，使工作台横向移动，从而实现工件的进给§4.1概述§4.1概述一、机器的特性：1、它们都是由各种材料做成的制造单元（零件）经过装配而成的各个运动单元（构件）的组合体。2、各个运动单元之间具有确定的相对运动。3、在生产过程中，它们能代替或减轻人的劳动，完成有用的机械功或转换机械功能机器：是执行机械运动的装置，用来完成有用的机械功或转换机械能。§4.1概述二、构件、零件与机构：零件：基本的制造单元，构件：基本的运动单元，它可由一个或多个零件组成。机构：机器的组成部分，能实现预期的机械运动的各构件所组成的基本组合体，机器由若干个机构组成，如右图内燃机就包含了曲柄滑块机构、凸轮机构和齿轮机构等三个不同的机构。又如缝纫机的踏板为连杆机构机构只具有机器的前两个特征。§4.1概述§4.1概述三、机器的分类：工作机：用来完成有用功的机器；如各种机床、起重机、挖掘机、发电机等等原动机：将其他形式的能量转换为机械能的机器，如内燃机、蒸汽机、电动机等。机组：工程中大多数是工作机和原动机相互配合应用，又是加上独立的传动装置（齿轮减速机等）§4.2.1平面机构的组成一、构件及其自由度一个自由构件作平面运动时，具有三个独立运动；沿x轴和y轴的移动以及绕垂直于xOy平面内任一点A转动。一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。运动副：机构中两构件直接接触的可动联接。约束：两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些限制。运动副元素：两构件上参加接触而构成运动的部分，如点、线、面。二、运动副与约束两构件组成的运动副，不外乎是通过点、线、面接触来实现的。三、运动副的分类与符号根据运动副的接触形式，运动副归为两类1）低副：面接触的运动副。转动副具有一个独立相对转动的运动副。三、运动副的分类与符号移动副转动副和移动副都是面接触，引入两个约束，也就是限制自由构件的两个自由度，只保留了一个自由度。具有沿一个方向独立相对独立移动的运动副。2）高副：点或线接触的运动副。1）平面运动副：组成运动副两构件间作相对平面运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。也可将运动副分为平面运动副和空间运动副：2）空间运动副：组成运动副两构件间作相对空间运动。如螺旋副，球面副。四、运动链两个以上构件通过运动副联接而构成的相对可动的系统。闭式运动链（简称闭链）开式运动链（简称开链）平面闭式运动链空间闭式运动链平面开式运动链空间开式运动链平面运动链空间运动链按运动分按结构分运动链但当机构安装在运动的机械上时则是运动的。

——按给定已知运动规律独立运动的构件；五、机构具有固定构件的运动链称为机构。机架原动件从动件——机构中的固定构件；——机构中其余活动构件。平面铰链四杆机构机构常分为平面机构和空间机构两类，其中平面机构应用最为广泛。空间铰链四杆机构一般机架相对地面固定不动，常以转向箭头表示。其运动规律决定于原动件的运动规律和机构的结构和构件的尺寸。机架原动件从动件机架从动件原动件§4.2.2平面机构运动简图机构运动简图是用规定的运动副符号及代表构件的线条来表示机构的运动特性，并按一定的比例画成的简单图形。并利用机构运动简图对机构进行结构、运动和动力等分析。运动简图的绘制方法：1弄清楚所要绘制机械的结构和动作原理；2从原动件开始，按照运动传递的顺序，仔细分析各构件相对运动的性质，确定运动副的类型及数目；3合理选择视图平面，通常选择与大多数构件的运动平面相平行的平面为视图平面4选取适当的长度比例尺，以线条和运动副规定符号表示构件和运动副，按一定的顺序进行绘图。5在简图上标明机架、构件序号、原动件、绘图比例等；243B1ADC§4.2.3平面机构的自由度机构是用来传递运动和力的，不仅机构的各构件相对于机架能运动，而且当给定一个或数个独立运动时各构件的运动是确定的。那么，我们把机构中各构件相对于机架的所能有的独立运动数目称为机构的自由度。

一、平面机构件的自由度两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些约束。每个低副引入两个约束，每个高副引入一个约束。设某平面机构，除机架外共有n个活动构件，又有pL个低副和pH个高副，根据自由构件的自由度、运动副引入的约束，活动构件之间的关系，可以得出平面机构自由度的计算公式如下：平面机构的自由度

F=3n-2PL–PH活动构件的数目低副数目高副数目F=3×3–2×4=1F=3×4–2×5=2n=3PL=4n=4PL=5此机构共有5个活动构件（构件1、2、3、4、6），7个低副（即转动副A、B、C、D、E、F及移动副E），而没有高副，因此可求得其自由度为F＝3n－2PL－PH=3×5-2×7=1例：试计算偏心轮传动机构的自由度。二、平面机构具有确定运动的条件F＝1原动件＝1运动确定F＝2原动件＝1运动不确定F＝1原动件＝2损坏F=3×3–2×5=-1(超静定桁架)F=3×2-2×3=0(桁架)n=2PL=3n=3Pl=5F＝2原动件＝2运动确定

平面机构具有确定运动的条件：F≤0时，机构蜕化成刚性桁架，构件之间不可能产生相对运动。2)F≥1时，原动件数大于机构自由度，机构遭到破坏；原动件数小于机构自由度，机构运动不确定。只有当原动件数目等于机构自由度数时，机构才有确定的运动。三、计算机构自由度时应注意的几种情况1）复合铰链由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。

F=3×7–2×10=1n=7Pl=102)局部自由度局部自由度：机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。ABC321F=23-22-11=1n=3Pl=3Ph=1n=2Pl=2Ph=1ABC321在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。43）虚约束

1、虚约束：在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。虚约束经常发生的场合：a.两构件之间构成多个运动副时；b.两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变时；c.联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时；虚约束经常发生的场合：d.机构中对运动不起作用的对称部分。e.两构件组成若干个轴线互相重合的转动副.