新疆工业职业技术学院《概率论与数学统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页新疆工业职业技术学院《概率论与数学统计》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)2、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/43、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)6、若的值为（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则。2、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、求函数的单调递增区间为______________。4、设函数，则的值为____。5、求幂级数的收敛半径为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证

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