福建省厦门市翔安区2023-2024学年七上期末数学试题（原卷版）

厦门市翔安区2023—2024学年（上）七年级质量检查考试数学试题一、选择题（本大题有10题，每题4分，共40分，每题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1.下列四个数中，最小的数是（）A. B. C.0 D.π2.-的倒数是（）A.- B.-5 C. D.53.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A. B. C. D.4.2019年10月1日，中华人民共和国在北京天安门举行了盛大的建国70周年庆典活动。据统计，参加阅兵和群众游行的人数大约有12万人，12万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.已知与是同类项，则的值为（）A.1 B. C.3 D.6.已知是关于的方程的解，则的值为（）A.1 B. C. D.7.下列合并同类项正确的是（）A3x＋2x＝5x2 B.3x－2x＝1 C.－3x＋2x＝－x D.－3x－2x＝5x8.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.9.如图，李老师家在学校南偏东55°方向，距离是500米，则学校在李老师家的（）A.北偏西35°方向，相距500米处B.北偏东35°方向，相距500米处C北偏西55°方向，相距500米处D.北偏东55°方向，相距500米处10.若，且m、n异号，则的值为（）A.7 B.3或﹣3 C.3 D.7或3二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题14分，其它各小题每题4分，共34分）11.计算下列各题：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______；（5）______；（6）______．（7）______．12.如图，，直线过点，若，则的度数是_______________．13.如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长_____．14.如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是______cm（用含的式子表示）．15.如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____．16.一个小正方体的六个面分别标有数字，，，，，．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第次时，小正方体朝下一面标有的数字是______．三、解答题（本大题有9小题，共76分）17.计算：（1）；（2）18.如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．（1）作直线与射线交于点E；（2）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．19.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，求小明原计划购买文具袋多少个？20.以下是小明提交线上作业的解题步骤．解方程：．解：…第①步…第②步…第③步…第④步…第⑤步（1）小组评价时，同伴指出小明的解题步骤中第______步开始出现错误；（2）请你写出正确解答过程．21.先化简，再求值：，其中，．22.如图，，，平分，．求的度数（用含n的式子表示）23.解决实际问题：滴滴快车已成为人们出行的首选便捷工具，行车计费规则如表：项目时长费里程费远途费单价0.5元/分钟1.6元/千米0.4元/千米乘客车费由时长费、里程费、远途费三部分构成．其中时长费按行车实际时间计算：里程费按行车的实际里程计算；远途费收取标准如下：行车里程10千米以内（含10千米）不收远途费，超过10千米的，超出部分每千米收0.4元．（1）赵老师乘坐滴滴快车，行车里程为30千米，行车时间为32分钟，需付车费元；（2）若小楠乘坐滴滴快车，行车里程为m千米．行车时间为n分钟，则小楠应付车费多少元？（用含m、n的整式表示，并化简）（3）小熙和小帆都乘坐滴滴快车，行车里程分别是7.5千米和12.5千米，如果两人所付车费相同，那么两人所乘的两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？24.阅读材料：定义：使等式的成立的一对有理数a，b叫做“亲密数对”，记为．如：因为，，所以数对，都是“亲密数对”．（1）若是“亲密数对”，则也是亲密数对吗？请判断并说明理由．（2）小明同学在做题的过程中发现“亲密数对”的两个数a，b之间有一定的数量关系，请写出这个关系式，并运用这个关系解决问题：已知数轴上两个动点A，B分别表示数a，b，且点A，B的运动速度相同，在运动过程中点A，B能否相遇？若能，请求出相遇点表示的数；若不能，请说明理由．25.一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°．（1）求图1中∠BOD的度数．（2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度（即∠