24有理数的加法与减法（第1课时）教案2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学上册

第二章有理数2.4《有理数的加法与减法》第1课时

一、教学目标1.贴近生活实例感受有理数的加法，让学生理解有理数的加法法则，激发学生对数学的兴趣.2.引导学生熟悉有理数的加法发则，使学生能灵活的进行有理数的加法运算，培养他们的数学素养.、

二、学习目标1．了解有理数加法的实际意义，理解有理数的加法法则；2．能熟练地进行有理数的加法运算；3．在积极参与探索有理数加法法则的数学活动中，体会有理数加法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．

三、教学重点探索有理数的加法法则.

四、教学难点有理数加法法则的灵活应用.

五、教学过程一、情境导入1.在主客场制的足球排位赛中，当两队积分相同时，需要比较球队的净胜球数，如何计算球队的净胜球数?某支球队主场赢了3球，记作“+3”，客场输了2球，记作“2”则该队两场比赛的净胜球数为1，可以用加法算式表示为(+3)+(2)=+1，上式表示+3与2两个数相加的和为+1，即净胜球数为1.仿照上式填写表中的空格：师生活动：先教师引出情境，学生倾听，然后全班交流整理结果．设计意图：用学生熟悉的生活实例引入，使学生从生活的实例中理解有理数的加法，为后续得出加法法则的合理性做准备，同时激发学生的学习兴趣。新知探究1.活动1讨论：观察这两个算式(+3)+(+2)=+5(3)+(2)=5（1）和的符号与加数的符号有什么关系？（2）和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？总结：和的符号与加数的符号相同，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和.2.活动2讨论：观察这两个算式(+3)+(2)=+1(3)+(+2)=1（1）和的符号和加数的符号有什么关系？（2）和的绝对值和加数的绝对值有什么关系？总结：和的符号与绝对值较大加数的符号相同，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值.讨论：观察这个算式，你有什么发现？(+3)+(3)=0总结：互为相反数的两个数和为0.3.活动3讨论：观察这两个算式(+3)+0=+30+(3)=3（1）和的符号与加数的符号有什么关系？（2）和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？总结：一个数与0相加，仍得这个数.师生活动：小组形式汇报．设计意图：设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解．三、应用举例：例1计算：(1)(15)+(3)(2)(180)+(+20)(3)5+(5)(4)0+(2)答：(1)18(2)+160(3)0(4)2师生活动：老师板演示范（1），学生上黑板板演（2）（3）（4）．设计意图：使学生能熟练进行有理数的加法运算.变式 答：师生活动：学生上台板演，其余学生在练习本练习.设计意图：在刚才练习了简单数字的加法后，用复杂的数字再次巩固加法法则。探究对于任何一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小？为什么？答：分3种情况讨论：(1)一个数，加上一个正数，和比原来的数大(2)一个数，加上0，和与原来的数相等(3)一个数，加上一个负数，和比原来的数小师生活动：师生互动，交流讨论.设计意图：在进行了有理数加法的具体运算后，通过抽象的问题培养学生的数学抽象能力，使实际问题转化成数学问题，同时培养学生的代数推理能力，提高学生的数学素养.四、课堂练习1.(1)(12)+27(2)(47)+(3)(3)34十0(4)5.5十(5.5)2.在括号内填入适当的数，使得下列各式成立:(1)5+（）＞5(2)3+(）＞3(3)5+（）＜5(4)3+(）＜33.已知｜x｜＝2，｜y｜＝3，且x＞y，则x＋y的值是4.小明做了这样一道计算题：｜2＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是___________.5.(1)比较大小：①｜2｜＋｜3｜｜2+3｜②｜4｜＋｜3｜｜4+3｜③④｜5｜＋｜0｜｜5+0｜(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出｜a｜＋｜b｜与｜a＋b｜的大小关系，并说明当a，b满足什么关系时，｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b｜成立.(3)根据(2)中得出的结论，当｜x｜＋2026＝｜x＋2026｜时，x的取值范围是答：1.(1)15(2)50(3)34(4)02.(1)3(2)2(3)1(4)2（答案不唯一)总结：(1)一个数，加上一个正数，和比原来的数大；(2)一个数，加上一个负数，和比原来的数小.3.1或5；解析：根据题意可知x=2或2，y=3或3，又因为x>y，所以x=2，y=3或x=2，y=3.4.3或75.(1)>===；(2)｜a｜＋｜b｜≥｜a＋b｜.当ab≥0时，｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b｜成立.(3)x≥0师生活动：学生独立完成，教师批阅.设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.课堂小结设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.六、课后作业1.完成课本上的相关练习题；

六、教学反思1.情境创设：课本常设了足球比赛的情境，通过计算某球队在主、客场比赛中的净胜球数，引导学生把实际为题抽象成数学问题，进而探索有理数加法法则。除课本提供的情境外，教学时还可以用情境外，教学时还可以用学生的生活现实情境，如水位的变化，收入与支出，两人同方向、反方向跑步等。2.知识建构：填写表格前，先理解每个数的具体意义，给出具体答案。可以让学生自主设想集中情况，填写净胜球的个数，填表的过程有理数学生梳理两个有理数相加的各种情况。利用数轴表示加法运算过程中，引导学生从“形”的角度探索两个有理数相加的结果。在探究的过程中，促使学生的思维实现由“形”到“数”的转换，从而感受有理数加法法则的合理性。3.例题教学：结合例题1加深对