分式方程(2)课件北师大版数学八年级下册

第五章

分式与分式方程5.4分式方程(2)

1．请写出与的最简公分母.

最简公分母是2(x+2)(x-2)2．解一元一次方程温故知新情境引入这个方程如果能化成一元一次方程就可以求解了！化成一元一次方程来求解.解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程.解：方程两边都乘x(x－2)，得x=3(x－2),去括号得x=3x－6，移项、合并同类项得

－2x=－6，两边同除以－2得，x=3.例题学习所以，x=3是原方程的根.检验：将x=3代入原方程，左边=1，右边=1，左边=右边.例11.解方程：解:(1)方程两边都乘x(x－1)，得3x=4(x－1)，

解这个方程得x=4.检验：将x=4代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边.所以x=4是原方程的根.方程两边都乘(2x－3)，得

x－5=4(2x－3)，

解这个方程得x=1.检验：将x=1代入原方程，得左边=4，右边=4，左边=右边.所以x=1是原方程的根.随堂练习1.你认为x=2是原方程的根吗？为什么？

在这里，x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.

2.产生增根的原因是什么？【注意】因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验.通常检验所得的根是否使原方程左右两边相等.议一议解这个方程得x=2.是因为我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式.解：方程两边都乘2x，得960－600=90x，例2例题学习对于前面的实际问题，不用写出检验的过程，只需写“经检验”即可.经检验，x=4是原方程的根．解这个方程，得x=4.1.化：在方程两边都乘最简公分母,约去分母，化为整式方程；解分式方程的步骤2.解：解这个整式方程；3.验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去；4.定：确定分式方程的解.注意：不要漏乘不含分母的项.想一想2.为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知

七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级

捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．求七年

级和八年级的捐款人数分别是多少人.

随堂练习解：设七年级捐款人数为x人，则八年级捐款人数为(x＋20)人.

由题意得

整理得24x＋480=25x.解得x=480.经检验：x=480是原方程的根.所以x＋20=480＋20=500.答：七年级的捐款人数为480人，八年级的捐款人数为500人.①把化成的一元一

次方程先写出来.②别忘了检验！习题5.8解：小明的解法不对.

因为将x=代入原方程后，分母为零.

所以x=是增根，原方程无解.

3.某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道.为了

尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原

计划增加25%，结果提前30天完成这一任务.实际每天铺设多长管道？习题5.8工作总量

(m)工作效率

(m/天)

时间

(天)原计划实际【分析】设原计划每天铺设xm的管道.对象基本量30003000x(1+25%)x4.某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂产品的合格率比乙厂高

5%，求甲厂产品的合格率.抽取产品数量(件)合格产品数量(件)

合格率甲厂乙厂对象基本量xx4845习题5.8【分析】设抽取产品数量为x件.[方法一]4.某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂产品的合格率比乙厂高

5%，求甲厂产品的合格率.合格产品数量(件)合格率抽取产品数量(件)甲厂乙厂对象基本量4845x%(x-5)%【分析】设甲厂产品合格率为x%.[方法二]习题5.8问题解决解：方程两边都乘2.8x，得3920－1400=25.2x,移项、合并同类项得25.2x=2520，两边同除以25.2得，x=100.所以，x=100是原方程的根.检验：将x=100代入原方程，左边