湘教版七年级数学上册《第三章一次方程(组)》单元测试卷及答案

第第页湘教版七年级数学上册《第三章一次方程(组)》单元测试卷及答案时间:120分钟满分:120分学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.2x-y=1B.1x2.方程2x-1=3的解是()A.-1B.x=12C.x=13.方程3x-4=1+2x,移项,得3x-2x=1+4,也可以理解为方程两边同时()A.加上(-2x+4)B.减去(-2x+4)C.加上(2x+4)D.减去(2x+4)4.把方程-x=2变形成x=-2，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是()A.方程两边都乘以1B.方程两边都乘以-1C.方程两边都乘以2D.方程两边都乘以-25.在梯形面积公式S=12a+bh中，已知A.4256.小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解.过程如下：接力中，自己负责的一步出现错误的是()A.甲B.乙C.丙D.丁7.代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=-4的解是()x-4-3-2-102ax+5b12840-4A.x=12B.x=4C.x=-2D.x=08.(福建中考)《增删算法统宗》中记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是()A.x+2x+4x=34685B.x+2x+3x=34685C.x+2x+2x=34685D.x+9.把方程x−10.6+0.5x+8A.x−16C.10x−10610.足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分.在2024赛季山东鲁能足球队共比赛30场，输了9场，积分为51分，最终名列第五.则本赛季山东鲁能足球队胜了()A.14场B.15场C.16场D.17场11.有一列数a₁,a₂,…,a₁000,其中任意三个相邻数的和是4,其中a₂=-4,a100=x-1,a900=2x,则x的值为A.0B.1C.2D.312.关于x的一元一次方程，mx+3=2(m-x)的解满足|x−12|=12A.5B.32C.5或-3二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13.若由ax²=a,可得到x²=1,则a的取值范围是.14.若方程5xᵐ⁻¹−2=3是一元一次方程,则方程mx+9=-17的解是.15.如图是方程1−3x−14=3+x解:4-(3x-1)=2(3+x)①4-3x+1=6+2x②-3x-2x=6-4-1③-5x=1④x=−16.按如图所示的程序计算：当输入的x值为-3时，则输出的值为.17.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.3转化为分数时，可设0.3=x,则x=0.3+110x,解得x=1318.一个长方形鸡场的一边靠墙，墙的对面有一个2m宽的门，另三边(门除外)用篱笆围成，篱笆总长33m，若鸡场的长：宽=3：2(尽量用墙)，则鸡场的长为m，宽为m.三、解答题(共60分)19.(10分)解下列方程:1220.(7分)m为何值时，关于x的方程4x−2m=3x−1的解是x=2x−3m的解的2倍?21.(7分)一名同学在对一个等式变形时，得到了−1=1的明显错误，可他又找不出错的原因，你能帮他找出出错的原因吗?他变形的等式及变形的过程如下：4x=−6y,，等式两边都减去2x−3y,得4x−2x−3y=−6y−2x−3y,所以2x+3y=−3y−2x.两边同时除以2x+3y22.(10分)设x,y是任意两个有理数,规定x与y之间的一种运算“⊕”为:x⊕y=(1)求1⊕(-1)的值.(2)若(m−2⊕23.(12分)南江县某乡A，B两村盛产凤柑，A村有凤柑200吨，B村有凤柑300吨.现将这些凤柑运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的凤柑重量为x吨.(1)请填写表格.(单位：吨)CD总计Ax200B300总计240260500(2)请分别求出A，B两村运往两仓库的凤柑的运输费用(用含x的代数式表示).(3)当x=100时，试求A，B两村运往两仓库的凤柑的总运输费用。24.(14分)若点.A₁,A₂在数轴上对应的数为.x₁,x₂,则称|x₁−x₂|为点A₁和A₂之间的距离，记为A₁A₂=|x₁−x₂|.已知数轴上两点A，B对应的数分别为a和b，且满足|a+2|+b−4(1)若点P到点A和B的距离相等，则点P对应的数是.(2)数轴上是否存在点P，使PA+PB=8?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.(3)当点P以每秒1个单位长度的速度从原点向左运动时，点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，点B以每秒15个单位长度的速度向左运动，若它们同时出发，几秒钟后点P到点A和B的距离相等?参考答案1.C2.D3.A4.B5.B6.B7.D8.A9.B10.B11.D12.C13.a≠014.x=-1315.①③⑤16.617.739919.解:(1)去括号,得3x-9=x-2x+1移项、合并同类项，得4x=10，系数化为1,得x=2.5.(2)去分母,得3(y+2)-2(2y-1)=12去括号,得3y+6-4y+2=12移项、合并同类项，得-y=4系数化为1,得y=-4.20.解:关于x的方程4x-2m=3x-1的解为x=2m-1,关于x的方程x=2x-3m的解为x=3m,因为关于x的方程4x-2m=3x-1的解是关于x的方程x=2x-3m的解的2倍,所以2m--1=2×3m,所以m=−21.解:因为4x=-6y,两边都除以2,得2x=-3y,所以2x+3y=0，本题的错误就是等式的两边同时除以(2x+3y)时，忽略了2x+3y=0的情况,从而导致了1=-1的错误结论.22.解：(1)根据题中的新定义，得原式=3×1+4×(-1)-5=3-4-5=-6.(2)由题知,m--2<m+3,根据题中的新定义,得4(m--2)+3(m+3)-5=2,解得m=23.解:(1)CD总计Ax200-x200B240-x60+x300总计240260500(2)由题意,得A村运往两仓库的费用=20x+25(200-x)=--5x+5000,B村运往两仓库的费用=15(240-x)+18(60+x)=3x+4680.(3)当x=100时,总运输费用=-2x+9680=-2×100+9680=9480.24.解:(1)因为|a+2|+b−4²=0,所以a=-2,b=4,即点A对应的数为故答案为：1(2)当点