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20以内的退位减法谈算法多样化《现代教育》的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。《数学课程标准》也指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”可见，算法多样化是学生个性化学习的一个有效途径。我认为要明确以下几个问题：1、明确“算法多样化”与“一题多解”是有区别的。

“一题多解”是面向个体，要求每个学生掌握多种算法，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是为了发展学生思维的灵活性。算法多样化是指群体算法的多样化，每人可以用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸取或改变自己原有的算法，在教学中不应该也不能要求学生对同一题说出几种算法，否则只是增加学生不必要的负担；算法多样化本身并非目的，它反映的是探索算法的客观过程；通过算法多样化的“求异存同”的过程，丰富和发展学生的各种思维表象，从而达成学生发展思维并主动优化各自算法的目的。2、倡导算法多样化是否还需要算法优化？认识：最优算法是存在的，不过每个人心目中的最优算法是不同的，在不同的阶段，最优算法也是在发展变化的。要让学生经历算法优化的过程。像一年级学习的《20以内的退位减法》基本有3种方法，可如果教师说：你们喜欢什么方法就用什么方法。结果是班上思维迟缓的一些学困生确是眼花缭乱、无所适从，产生了干扰。这种情况是不是我们鼓励的个性化呢？我认为不然。数学是讲“优化”的，算法“优化”的含意是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。诚然，在多种算法中，有的并不见得有优劣之分，如20以内退位减法，无论是用“破十”“连减”或“用加算减”的方法，都很难说孰优孰劣，儿童完全可随自己的经验进行选择学生喜欢用哪个就用哪个。但是，一般情况下，总有个最基本、最一般或最佳的算法。教学中，教师有责任引导学生去比较、去评价，并使大家掌握那些公认的更好、更一般的算法，以便举一反三、闻一知百，否则就失去了教育的功能。算法多样化并不是算法大杂烩，算法越多就越好。面对学生的多种算法，我们应该学会分析，哪些方法是需要引导的，哪些方法是通用的，哪些方法是有局限性的。教师要及时地根据反馈的信息对学生的思维进行引导，使信息在发散的同时往最优的方向发展。此时教师语言的引导作用非常重要。要把算法优化的过程看做师生互动、生生互动的过程，把优化的过程作为

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