高等数学课程说明

高等数学课程说明

1、《高等数学》课程说明一、课程性质、任务《高等数学》是高耿院

校相关专业的一门重要的基础课。通过教学，使学生把握一元及多元

微积分、常微分方程、级数等基础学问，学会用运动和改变的观点思

索问题，拓展学生分析问题和处理问题的能力；初步学会应用数学思

想和方法去分析、处理某些实际问题。二、课程在专业中的地位和作

用《高等数学》是讨论自然科学和工程技术的重要工具之一，是提高

学生文化素养和学习有关专业学问的重要基础。本课程要使学生在学

习初等数学的基础上进一步学习和把握高等数学的基础学问和思维方

式，为学生学习专业基础课和相关专业课程提供必需的数学基础学问

和数学工具。三、课程教学目标和基本教学要求教学目标：重视与高

中（职高）学问的连接

2、及各专业学问的必需，以把握概念，强化应用为重点，贯彻拓宽基

础、强化能力、立足应用的原则。教学内容应由浅入深、由易到难，

循序渐进，既兼顾数学本身的系统性，又要贯彻理论联系实际的原

则，强调应用性和有用性。逐步培育学生具有初步抽象概括问题的能

力、肯定的规律推理能力、比较娴熟的运算能力以及自学能力。教学

要求：1、在重点讲清基本概念和基本方法的基础上，适度淡化基础理

论的严密论证和推导，加强与实际联系较多的基础学问和基本方法教

学。注重基本运算的训练，简化过分冗杂的计算和变换；2、结合数学

建模突出“以应用为目的，以必需够用为度”的教学原则，加强对学

生应用意识、兴趣、能力的培育；让学生学会利用常用的数学软件,

完成必要的计算、分

3、析或推断；教学过程中，逐步使用现代教学手段，尽量结合使用电

子教案进行日常教学；3、教学中以极限、导数、积分、微分方程及应

用等学问为主线，着力培育学生利用数学原理和方法消化吸收概念和

原理的能力。四教学内容（单元、课题或章节）、教学目标与学时安

排模块（1）微积分序号教学内容教学目标、要求学时安排合计课堂讲

授课内实践专项实践11、初等函数；2、正、余弦函数的性质（图像、

振幅、周期、相位）；3、复合函数；理解函数的定义，了解函数的基

本性态一一周期性、有界性，特殊是正、余弦曲线在机电、采矿专业

方面的应用。理解函数的复合关系，了解初等函数的定义，熟识分段

函数的概念。4421.数列极限；2.函数极限；3,无穷小量与无穷大量；

4、4.极限的四则运算法则；5,两个重要极限；6,函数的连续性；领会

函数极限的描述性定义，熟识无穷小与无穷大的定义及性质，把握极

限的四则运算法则及计算极限的常用方法。了解函数连续与间断的定

义，知道初等函数的连续性。会用极限的四则运算法则求函数的极

限，会求连续函数和分段函数的极限，会用两个重要极限求函数的极

限。121231、导数的概念；2、导数的几何意义；3、导数的四则运算

法则；4、函数的基本求导公式；5、复合函数的导数；6、隐函数的导

数；7、微分及其应用；理解导数的概念，了解导数的几何意义及函数

改变率的物理意义。知道函数的可导性与连续性的关系，娴熟把握导

数的运算法则及导数的基本公式，了解微分的概念，会利用微分进行

简

5、单应用。能用导数解释电流、电功率的定义，能用导数解释速度，

加速度的定义，会用导数描述力学中的简洁问题；能会用导数描述电

子元件的特性；会求初等函数的导数及微分。1614241、原函数与不定

积分；2、不定积分基本公式及运算法则；3、换元积分法；4、分部积

分法；理解原函数与不定积分的概念，把握不定积分的性质，熟识基

本积分公式，娴熟把握不定积分的积分法。会用基本积分公式求不定

积分；能用“凑微分法”和“分部积分法”求函数的不定积分。

8851、定积分的概念及性质；2^微积分基本定理Newton-Leibniz公

式；3、定积分的积分法；4、定积分的应用；了解定积分的概念，熟

识定积分的性质，把握Newton-Leibniz公式

6、，把握定积分的换元积分法和分部积分法，了解定积分的元素法。

会用微元法计算平面图形的面积、旋转体体积。1614261、多元函数的

概念；2、偏导数的概念；3、多元函数的求导法则；了解：多元函数

的概念；理解：偏导数的概念及相关专业背景；把握：偏导数的求导

法；会求二元函数的偏导数。4471、多元函数极值的概念；2、多元函

数极值存在的条件；3、条件极值；了解：多元函数极值的概念；熟

识：最小二乘法的基本思想；把握：Lagrange乘数法；会用最小二乘

法求多元函数的极值。2281、二重积分的概念；2、二重积分的性质；

的微分方程会解一阶齐次微分方程；2231、一阶线性微分方程的特

征；

9、2、常数变易法；3、求解一阶线性微分方程的公式法；4、建立微

分方程数学模型；了解：常数变易法的思想方法；娴熟把握：用公式

法求解一阶线性微分方程；会建立一阶线性电路的微分方程模型；

2241、三种可降阶的二阶微分方程；2、二阶常系数微分方程的特征方

程及特征根；3、二阶常系数齐次微分方程的解法；了解：二阶常系数

齐次微分方程解的垢构；熟识：可降阶的二阶微分方程的解法；把

握：二阶常系数齐次微分方程的解法；能用二阶微分方程解决一些简

洁的二阶电路问题；22合计88五.教学方式、方法与手段建议1、鉴

于《高等数学》理论性强的特点，又是必修课程，应采纳理论和实践

相结合的教学方法。2、理论教学尽量采纳现代多媒体方法，较难的环

节进行板

10、书讲解，留意课堂互动，养成自己动手动脑的习惯，以解题思路

和方法贯穿始末。3、实践教学可采纳模拟教学的方式让学生进行实际

解题，这一项是以学生为主体。4、在教学过程中，时刻留意学生的接

受能力，遇到问题准时解决，尽量做到使新学问与旧学问连接好，还

要适当的穿插一些升本的题目激发学生的冲力。六.教材及参考资料

教材：盛详耀主编的《高等数学》高等教育出版社2021年4月参考

书：（1）侯风波主编《高等数学》高等教育出版社2021年2月（2）

俎冠兴、崔若青主编《高等数学》化学工业出版社2021年2月（3）

张建文、吴贤敏、金晓燕主编《高等数学》化学工业出版社2021年9

月七。考核方式及成果评定方法1、形