2024北京房山六年级（上）期末数学（教师版）

第1页/共1页2024北京房山六年级（上）期末数学一、选择题。1．下面的图形对称轴条数最多的是（）A． B． C． D．2．百分数在工农业生产、日常生活中经常用到，下面不能达到100%的是（）A．花生的出油率 B．产品的合格率 C．学生的出勤率 D．树苗的成活率3．在π、、3.141、31.4%这四个数中，最大的是（）A．π B． C．3.141 D．31.4%4．六（1）班共有15名同学参加学校运动会，其中男运动员占全班参赛人数的，要想知道女运动员有多少人，下面方法正确的是（）A． B． C． D．5．关于图中△和□的数量关系，下面描述错误的是（）A．△是□的 B．□是△的5倍 C．△比□少80% D．□比△多200%6．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（）A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍7．2023年11月，妈妈将工资中的10000元存入银行，定期3年，存款利率情况如表。到期后一共可以取回（）存期（整存整取）年利率3个月1.50%6个月1.70%1年1.80%2年2.10%3年2.60%5年2.25%A．30780元 B．10780元 C．10260元 D．780元8．下面算式的积在和之间的是（）A． B． C． D．9．如果，且a＞0，b＞0，那么下面说法正确的是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法判断10．如图所示三个正方形边长相等，比较三幅图中阴影部分的面积，说法正确的是（）A．图1阴影部分面积最大 B．图2阴影部分面积最大 C．图3阴影部分面积最大 D．三幅图阴影部分面积同样大二、填空题。11．＝0.7＝%12．填上“＞”“＜”或“＝”。÷11÷×2×13．小丽用如图所示的长方形纸剪尽可能大的圆，她剪出的圆半径是厘米，最多能剪出个这样的圆。14．亮亮参加1500米长跑比赛，已经跑了900米，相当于跑完全程的%。15．一根铁丝可以围成一个半径是4cm的圆，如果用它围成一个正方形，那么每边的长是厘米。16．一些小麦，烘干后是900千克，质量减少了10%，烘干前是千克。17．把同学们的剪纸作品贴在展板上，红红单独贴4分钟完成，壮壮单独贴12分钟完成。如果两个人同时贴，需要分钟完成。18．商场开展“元旦”促销活动，服装一律八折出售。张阿姨在活动期间花384元买了一件毛衣，省了元。19．在研究圆的面积计算公式时，芳芳先把圆等分成16份，然后拼成一个近似的三角形（如图所示）。近似三角形的底相当于圆的，高相当于圆的。20．按照如图的规律摆图形，图5有个点子，图n有个点子。三、计算题。21．计算题。×+÷6÷[（1﹣）×]四、按要求完成下面各题。22．画一个周长是12.56cm的圆，标出圆心和半径。23．画图表示的过程和结果。24．聪聪在学完分数除法后有一个发现，你同意聪聪的想法吗？结合下面的算式把理由写一写。：我发现整数、小数、分数、除法在计算方法上是有联系的。五、问题解决。25．学校篮球队参加了三场比赛，刘老师记录了这三场比赛的投篮情况（如表）。第一场第二场第三场投篮次数302520投中次数181613①哪一场的投篮命中率最高？是多少？②你同意红红的说法吗？结合数据写出理由。26．公园里有一个圆形金鱼池，直径是10米。①绕着鱼池走一圈，至少走多少米？②为了方便游客健身，管理员计划沿着金鱼池外沿铺一条宽1米的环形石子路。这条石子路的占地面积是多少平方米？27．星光小学合唱团成员情况如图所示，其中六年级学生人数最多，有16人。观察统计图，完成下面的问题。①三年级学生人数占合唱团总人数的%。②星光小学合唱团共有多少人？③结合统计图中的信息，你想给星光小学合唱团提出什么建议？至少写出一条，并写出理由。28．水是生命之源。我国水资源整体缺乏，地区分布差异性大。北京是严重缺水的城市，为促进水资源节约，2014年4月28日，北京市发展和改革委员会发布了关于北京市居民用水实行阶梯水价的通知。具体收费标准如表：北京市居民用水阶梯水价表供水类型阶梯户年用水量（立方米）水价（元/立方米）自来水第一阶梯0～180（含）5第二阶梯181～260（含）7第三阶梯260以上9张阿姨发现自己家去年自来水的用水量是210立方米，按照上面的收费标准，她家去年的水费是多少元？29．我国有些地区会用瓦铺房顶，既有防火的性能，又能调节室内温度（如图1所示）。如果每块瓦的长是30厘米，宽是20厘米，每两块瓦重叠15厘米（如图2所示）。①3块瓦连在一起长多少厘米？②11块瓦连在一起长多少厘米？③你还有什么想要研究的问题？（只提问，不用求出结果）

参考答案一、选择题。1．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。【解答】解：A.有1条对称轴；B.有无数条对称轴；C.有3条对称轴；D.有4条对称轴。图形中对称轴条数最多的是。故选：B。【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴。2．【分析】花生出油，会有油和油渣，因此油的质量一定会小于花生的质量，所以出油率一定会小于100%；学生全部出席、树苗全部成活及产品制造全部合格，都可以利用100%表示。【解答】解：根据分析可知花生的出油率不能达到100%。故选：A。【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。3．【分析】把π写成无线小数，化成小数，31.4%化成小数，再比较小数的大小即可。【解答】解：π＝3.1415926535＝3.12531.4%＝3.143.1415926535＞3.141＞3.14＞π＞3.14＞31.4%＞故选：A。【点评】本题考查了分数改写成小数，百分数改写成小数的方法及小数大小比较的方法。4．【分析】把全班参赛人数看作单位“1”，女运动员占15名同学的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【解答】解：15×（1﹣）＝15×＝6（人）答：女运动员有6。故选：C。【点评】准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式。5．【分析】A：三角形数量是2个，正方形数量是10个，用2除以10即可求出三角形占正方形的几分之几，即可判断正误。B：用正方形的数量除以三角形的数量即可判断正误。C：用正方形的数量减去三角形的数量，用求得的差除以正方形的数量，即可判断正误。D：用正方形的数量减去三角形的数量，用求得的差除以三角形的数量，即可判断正误。【解答】解：A：三角形数量是2个，正方形数量是10个，三角形数量占正方形数量的分率为：2÷10＝，所以选项A正确。B：10÷2＝5，所以选项B正确。C：（10﹣2）÷10×100%＝8÷10×100%＝80%通过计算可知：选项C正确。D：（10﹣2）÷2×100%＝8÷2×100%＝400%通过计算可知：选项D错误。故选：D。【点评】此题考查百分数实际应用。求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。6．【分析】在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形，因为同圆中的半径都相等，所以这样人们到戏台的距离都相同，据此解答即可．【解答】解：在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等．故选：C．【点评】本题考查了圆的认识，圆上各点到圆心的距离相等．7．【分析】由题意可知，存款利率为2.60%，运用“本金×利率×时间+本金＝本息共多少元”，代入公式解答即可。【解答】解答：10000×2.60%×3+10000＝260×3+10000＝780+10000＝10780（元）答：到期后一共可以取回10780元。故选：B。【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。8．【分析】一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。【解答】解：，；，；，；，。所以积在和之间的算式是。故选：D。【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法和积的变化规律。9．【分析】如果，a＞0，b＞0，那么根据一个数除以一个比1小的数，商大于这个数，据此解答即可。【解答】解：如果，且a＞0，b＞0，那么a＜b。故选：C。【点评】本题考查的是分数的大小的比较方法，综合运用学过的知识解答此类题目解答本题关键。10．【分析】假设正方形的边长都是20厘米，分别计算出①、②、③中阴影部分的面积是多少，再比较大小即可选出正确选项。【解答】解：假设正方形的边长都是20厘米。图1中阴影部分的面积：3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方厘米）图2中阴影部分的面积：3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方厘米）图3中阴影部分的面积：3.14×202×＝1256×＝314（平方厘米）所以图1中阴影部分的面积＝图2中阴影部分的面积＝图3中阴影部分的面积。答：三幅图中阴影部分的面积同样大。故选：D。【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合圆的面积公式解答即可。二、填空题。11．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，0.7＝，再根据分数的基本的性质计算＝。小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号。【解答】解：0.7＝＝0.7＝70%故答案为：30，70。【点评】本题考查了小数化成分数及小数化成百分数的方法。12．【分析】根据分数乘除法的计算方法，分别计算出左右两边算式的结果，然后比较大小即可。【解答】解：÷1＝，1÷＝，因为＜，所以÷1＜1÷。×2＝，×＝，因为＞，所以×2＞×。故答案为：＜，＞。【点评】本题考查了分数比较大小知识，结合分数乘除法的计算方法，分析解答即可。13．【分析】根据题意，长方形纸剪尽可能大的圆，圆的直径等于宽是2厘米，据此可以求出剪出的圆半径是2÷2＝1（厘米）；求出这张长方形纸的长里面有几个2厘米，宽里面有几个2厘米，然后把它们乘在一起即可。【解答】解：剪出的圆的半径最大是：2÷2＝1（厘米）5÷2＝2（个）……1（厘米）2÷2＝1（个）2×1＝2（个）答：剪出的圆的半径最大是1厘米，最多能剪2个这样的圆；故答案为：1；2。【点评】本题考查了图形的剪拼知识，抓住在长方形内剪切圆的方法即可解答此类问题。14．【分析】用亮亮已经跑的米数除以全程的总米数，即可得解。【解答】解：900÷1500＝60%答；相当于跑完全程的60%。故答案为：60。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。15．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，再根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×4÷4＝25.12÷4＝6.28（厘米）答：每边的长度是6.28厘米。故答案为：6.28。【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．【分析】把烘干前的质量看作单位“1”，烘干后质量是烘干前的（1﹣10%），用除法计算，即可得解。【解答】解：900÷（1﹣10%）＝900÷0.9＝1000（千克）答：烘干前是1000千克。故答案为：1000。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。17．【分析】将所有剪纸作品设为1，先用1除以4，求出红红单独贴每分钟完成剪纸作品的几分之几；再用1除以12，求出壮壮单独贴每分钟完成剪纸作品的几分之几；最后用1除以二人的效率和，即可求出两个人同时贴需要几分钟完成。【解答】解：设所有剪纸作品数为1。1÷（1÷4+1÷12）＝1÷（+）＝1÷＝3（分钟）答：如果两个人同时贴，需要3分钟完成。故答案为：3。【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。18．【分析】利用原价乘折扣即可求出现价，再利用原价减去现价就是降价的钱数。【解答】解：384﹣384×80%＝384﹣307.2＝76.8（元）答：省了76.8元。故答案为：76.8。【点评】本题考查了求一个数的百分之几是多少的问题应用。19．【分析】图中的三角形的底是由4个圆弧组成的，每个圆弧是圆周长的，那么4个就是4×，也就是底相当于圆周长的。根据观察三角形的高，相当于4个半径的长。三角形的面积＝底×高÷2，圆的周长＝2πr，所以圆的面积＝三角形的底×高÷2。据此解答即可。【解答】解：三角形面积＝底×高÷2＝×2πr×4r÷2＝πr2＝圆的面积故答案为：圆周长的；4个半径的长度【点评】本题考查了等积转化的应用。20．【分析】由图可得：图1有1个点子，图2有4个点子，图3有9个点子，每增加一行，就会比上一行多2个点子，由此根据规律写出图5有多少个点子和图n有多少个点子。由此解答即可。【解答】解：图1有1个点子，图2有4个点子，可以写成：4＝1+3；图3有9个点子，可以写成：9＝1+3+5；图4有点子，可以写成：1+3+5+7；图5有点子，可以写成：1+3+5+7+9；1+3+5+7+9＝4+5+7+9＝9+7+9＝16+9＝25（个）图n有个点子，可以写成：1+3+5+7+9++（2n﹣1）；1+3+5+7+9++（2n﹣1）＝（1+2n﹣1）×[（2n﹣1﹣1）÷2+1]÷2＝2n×[（2n﹣2）÷2+1）]÷2＝2n×n÷2＝n2答：图5有25个点子，图n有n2个点子。故答案为：25，n2。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。三、计算题。21．【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）（3）根据乘法分配律进行计算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。【解答】解：（1）＝×＝（2）＝×36+×36＝20+9＝29（3）×+÷6＝×+×＝×（+）＝×1＝（4）÷[（1﹣）×]＝÷[×]＝÷＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。四、按要求完成下面各题。22．【分析】要画出圆，必须求出半径；根据圆的周长计算公式“C＝2πr”，得出r＝C÷π÷2，代入数值，求出半径，然后画圆即可。【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）作图如下：【点评】此题做题的关键是先求出半径，根据圆的周长、半径的关系，求出即可。23．【分析】根据分数乘法的意义，先表示一个长方形的，再表示的，据此画图表示的过程和结果。【解答】解：【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法。24．【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）它们的商不变；以及分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答即可。【解答】解：聪聪的想法是正确的，因为根据商不变的规律和分数的基本性质可知，整数、小数、分数除法在计算方法上是有联系的。【点评】本题主要考查了学生对商不变的规律和分数的基本性质的掌握。五、问题解决。25．【分析】①用命中次数除以投球次数，乘100%，求命中率；比较即可得出结论；②根据事情发生的可能性进行判断即可。【解答】解：①18÷30×100%＝60%16÷25×100%＝64%13÷20×100%＝65%60%＜64%＜65%答：第三场的命中率高，是65%。②我不同意红红的说法，因为虽然这三场比赛的投篮率都大于或等于60%，但不能说一定大于60%。（答案不唯一）【点评】本题主要考查百分率的实际应用。26．【分析】①实际就是求鱼池的周长；②用大圆的面积减去鱼池的面积即是石子路的占地面积。【解答】解：①3.14×10＝31.4（米）答：绕着鱼池走一圈，至少走31.4米。②3.14×（10÷2+1）2﹣3.14×（10÷2）2＝3.14×36﹣3.24×25＝3.14×（36﹣25）＝3.14×11＝34.54（平方米）答：这条石子路的占地面积是34.54平方米。【点评】本题考查了圆周长和圆环面积的计算方法。27．【分析】①依据题意结合图示可知，三年级学生人数占合唱团总人数的百分之几＝1﹣30%﹣20%﹣40%，由此计