专题12 解题技巧专题：方程中与字母参数有关的问题压轴题六种模型全攻略（原卷版）

专题12解题技巧专题：方程中与字母参数有关的问题压轴题五种模型

全攻略

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目录

【典型例题】....................................................................................................................................................1

【类型一利用方程的定义求字母参数】..........................................................................................................1

【类型二利用方程的解求代数式的值】..........................................................................................................2

【类型三利用方程的解相同求字母参数】......................................................................................................2

【类型四求含字母参数的方程的解】..............................................................................................................4

【类型五含字母参数方程的解为整数解的问题】.........................................................................................4

【典型例题】

【类型一利用方程的定义求字母参数】

例题：（2023春·七年级课时练习）若m2xm15是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A．－2B．－1C．1D．2

【变式训练】

1．（2022秋·江西宜春·七年级校考阶段练习）已知(m3)x|m|218是关于x的一元一次方程，则（）

A．m2B．m3C．m3D．m1

2．（2022秋·江西宜春·七年级统考期末）若方程m1xm280是关于x的一元一次方程，则m（）

A．1B．2C．3D．1或3

m

3．（2023春·海南海口·七年级海南华侨中学校考期中）若关于x的方程m1x40是一元一次方程，则

m．

4．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）已知关于x的方程m2x2m2x90为一元一次方程，则

m．

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5．（2023秋·江苏盐城·七年级统考期末）若2axa150是关于x的一元一次方程，则a．

6．（2023秋·湖北孝感·七年级统考期末）若(a1)x|a|30是关于x的一元一次方程．

(1)求a_________；

22

(2)求4a2a2aa2的值．

【类型二利用方程的解求代数式的值】

例题：（2023春·云南德宏·七年级统考期末）若x2是关于x的一元一次方程mxn3的解，则代数式

6m3n2的值是（）

A．2B．3C．7D．9

【变式训练】

1．（2023春·福建泉州·七年级校考阶段练习）若x2是关于x的一元一次方程mxn3的解，则14m2n

的值为（）

A．3B．5C．7D．9

2．（2023春·吉林长春·七年级校联考期中）若x2是方程axb32x的解，则6a3b2的值

为．

3．（2023秋·七年级课时练习）若x3是方程abx4的解，则6b2a9值为．

4．（2023春·四川眉山·七年级统考期末）已知关于x的方程3axx2的解为x2，则代数式a22a1的

值是．

x

5．（2023春·七年级课时练习）已知关于x的方程4ax2的解为5，则代数式a26a9的值

5

为．

6．（2023秋·七年级课时练习）若x1是关于x的方程2mxn1的解，求2023n2m的值．

【类型三利用方程的解相同求字母参数】

例题：（2023秋·甘肃兰州·七年级校考期末）关于x的方程2xa10的解是x3，则a的值为．

【变式训练】

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1．（2023秋·新疆乌鲁木齐·七年级乌市八中校考期末）关于x的方程3x2m1与方程x22x1的解相

同，则m的值为（）

A．4B．4C．5D．5

4a3x

2．（2023秋·辽宁阜新·七年级阜新实验中学校考期末）关于x的方程20与2x13的解相同，

2

则a的值是（）

1

A．4B．2C．0D．

2

xmm

3．（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）已知关于x的方程x与3xx15的解相同，则

23

m．

x2x

4．（2023春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）已知关于x的方程2m3x1的解与方程1的解相

38

同，则m的值．

2x15x1

5．（2023秋·七年级单元测试）已知关于x的一元一次方程1．

36

(1)求这个方程的解；

(2)若这个方程的解与关于x的方程3xmx1的解相同，求m的值．

6．（2023秋·湖南长沙·七年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考期末）在一元一次方程中，如果两个

方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．

(1)若方程3x6与关于x的方程mx1是同解方程，求m的值；

2a

(2)若关于x的两个方程3xa2与3x1是同解方程，求a的值；

3

(3)若关于x的两个方程4x22mnx与3x42x2n是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．

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【类型四求含字母参数的方程的解】

例题：（2023春·福建福州·七年级校考开学考试）已知k0，关于x的方程kxb0的解为x4，则关于y

的方程k(3y2)b0的解为．

【变式训练】

1

1．（2023春·河南南阳·七年级统考阶段练习）已知关于x的一元一次方程x22xb的解为x3，那

2023

1

么关于y的一元一次方程2y1222y1b的解是（）

2023

1b

A．B．y1C．y2D．y

24046

2022xa

2．（2023春·河南周口·七年级统考期中）已知关于x的一元一次方程2023xb的解是x2023，

2023

2022ya2022

则关于y的一元一次方程y2024b的解为y（）

2023

A．2022B．2023C．2024D．2025

1

3．（2023春·四川宜宾·七年级校考阶段练习）已知关于x的一元一次方程x32xb的解为x2，那么关

m

1

于y的一元一次方程(y1)32(y1)b的解为．

m

x

4．（2023秋·江苏镇江·七年级统考期末）关于x的一元一次方程2022m2023x的解为x2，那么关

2021

y2021

于y的一元一次方程20232021y2022m的解为．

2021

1

5．（2023春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）若关于x的一元一次方程x1b的解为x3，则关于x

2023

1

的一元一次方程x11b的解x．

2023

【类型五含字母参数方程的解为整数解的问题】

例题：（2023秋·黑龙江佳木斯·八年级佳木斯市第五中学校联考开学考试）已知关于x的方程：

2axx

x1有非负整数解，则整数a的所有可能的值之和为．

63

【变式训练】

kx2x3

1．（2023春·福建泉州·七年级统考期末）若关于x的方程1的解是整数，且k是正整数，则k

24

的值是（）

A．1或3B．3或5C．2或3D．1或6

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2．（2023秋·福建