专题45 中考解答题最常考题型数据的搜集与数据的分析（解析版）

专题45中考解答题最常考题型数据的搜集整理与数据的分析（解析版）

模块一2022中考真题集训

类型一数据的收集与整理

1．（2022•无锡）某校研究性学习小组根据某居民家庭全年消费支出的统计数据，制作了2021年消费支出

条形图（单位：元）和预计2022年消费支出扇形图（如图）．预计2022年该居民家庭全年消费支出比

2021年消费支出提高10%．解答下列问题：

（1）2022年的“其他类消费支出”与2021年的“其他类消费支出”哪一年高？

（2）预计2022年“养生支出”为26400元，则b＝20．

（3）预计2022年“教育支出”比2021年减少多少元？

思路引领：（1）根据“预计2022年该居民家庭全年消费支出比2021年消费支出提高10%“求出预计2022

年该居民家庭全年消费支出，再列式计算2022年的“其他类消费支出”，比较可得答案；

（2）由2022年“养生支出”为26400元，列式算出2022年“养生支出”的百分比，即可得到答案；

（3）先求出2022年“教育支出”，再用2021年“教育支出”减去2022年“教育支出”即可．

解：（1）∵预计2022年该居民家庭全年消费支出比2021年消费支出提高10%，

∴2022年该居民家庭全年消费支出为（54200+12000+18000+11000+24800）×（1+10）%＝132000（元），

∴2022年的“其他类消费支出”是132000×22%＝29040（元），

而29040＞24800，

∴2022年的“其他类消费支出”高；

（2）由（1）知，2022年该居民家庭全年消费支出为132000元，

100%＝20%，

26400

×

1∴3b2＝00200，

故答案为：20；

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（3）预计2022年“教育支出”为132000×（1﹣40%﹣8%﹣20%﹣22%）＝13200（元），

∵18000﹣13200＝4800（元），

∴预计2022年“教育支出”比2021年减少4800元．

总结提升：本题考查扇形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂题意，能从统计图中获取有用的信息．

2．（2022•德州）某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演

讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调查了

部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了100名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？

（4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？

思路引领：（1）由A的人数及其所占百分比可得总人数；

（2）根据四个活动人数之和等于总人数可得C人数，从而补全图形；

（3）360°乘以样本中D人数所占百分比即可；

（4）用1500乘以C类活动的百分比即可．

解：（1）本次共调查的学生有20÷20%＝100（名）；

故答案为：100；

（2）C对应人数为100﹣（20+10+30）＝40（名），

补全条形图如下：

（3）360°100%＝108°，

30

×100×

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∴D类活动对应扇形的圆心角为108度；

（4）1500600（名），

40

答：估计该×校10最0喜=欢C类活动的学生有600名．

总结提升：本题考查了条形统计图和扇形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题

的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

3．（2022•淮安）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部

分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”

“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了200名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆

心角的度数是72°；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．

思路引领：（1）根据选择乒乓球的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，根据条形统计图中

的数据，可以计算出在扇形统计图中，“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数；

（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选择足球的人数，从而可以将条形统计图

补充完整；

（3）用1200乘以“篮球”项目的百分比即可．

解：（1）60÷30%＝200（名），

在扇形统计图中，“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是360°72°，

40

故答案为：200，72；×200=

（2）选择足球的学生有：200﹣30﹣60﹣20﹣40＝50（人），

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补全的条形统计图如图所示：

（3）1200180（名），

30

答：估计该×校20学0生=中最喜爱“篮球”项目的有180名．

总结提升：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数

形结合的思想解答．

4．（2022•攀枝花）为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学

生课外读物进校园管理办法》的通知．某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建

设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”

（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图．图1中A

代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜

欢艺术类”的人数．已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°．请你根据以上信息解答下列问

题：

（1）在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数．

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思路引领：（1）根据A的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再乘以“喜欢科学类”的人数所占

的百分比即可；

（2）先求出每周课外阅读3：4小时的人数，再补全统计图即可；

（3）用总人数乘以每周课外阅读时间不低于3小时的人数所占的百分比即可．

解：（1）调查的总人数有：56160（人），

126°

÷=

则“喜欢科学类”的人数有：16306×0（°120%﹣10%）＝56（人）；

126°

−360°−

（2）每周课外阅读3：4小时的人数有：160﹣（5+28+37+50）＝40（人），

补全统计图如下：

（3）根据题意得：

32001800（人），

40+50

答：估×计1每60周课=外阅读时间不低于3小时的人数有1800人．

总结提升：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必

要的信息是解决问题的关键．

5．（2022•镇江）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：

车速（km/h）404142434445

频数6815a32

其中车速为40、43（单位：km/h）的车辆数分别占监测车辆总数的12%、32%．

（1）求出表格中a的值；

（2）如果一辆汽车行驶的车速不超过40km/h的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通

过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．

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思路引领：（1）利用“频率＝频数÷总数”可得样本容量，再用样本容量乘32%即可得出a的值；

（2）根据题意求出安全行驶速度的范围，再利用样本估计即可．

解：（1）由题意得：，

6

=50

a＝50×32%＝16；12%

（2）由题意得出，安全行驶速度小于或等于44km/h，

因为该时段检测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为，

48

所以估计其中安全行驶的车辆数为：2000019200（辆）．50

48

总结提升：此题考查了频数（率）分布表及×用50样=本估计总体，正确列出算式并掌握运算法则是解答本题

的关键．

6．（2022•鞍山）某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：A（朗诵），B

（绘画），C（唱歌），D（征文）．学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组．学校

随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计

图（图1和图2）．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了100名学生，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为126°．

（2）请补全条形统计图．

（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加D活动小组的学生人数．

思路引领：（1）由A的人数及其所占百分比可得抽查的学生人数；用360°乘“C”所占比例可得扇形统

计图中“C”对应的圆心角度数；

（2）总人数减去A、C、D的人数求得B对应人数，据此可补全图形；

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（3）总人数乘以样本中D的人数所占比例即可．

解：（1）这次学校抽查的学生人数是24÷24%＝100（名），

扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为360°＝126°．

35

×

故答案为：100；126°；100

（2）B人数为：100﹣（24+35+16）＝25（名），

补全条形图如下：

（3）2000320（名），

16

答：估计这×所10学0校=参加D活动小组的学生人数有320名．

总结提升：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必

要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占

总体的百分比大小．

7．（2022•锦州）某校为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小

组：A（经典诵读），B（诗词大赛），C（传统故事），D（汉字听写）．学校规定：每名学生必须参加且只

能参加其中一个小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组的情况进行了调查．下面图1和图

2是根据调查结果绘制的不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次随机调查的学生有50名，在扇形统计图中“C”部分圆心角的度数为108°；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估计参加“B”活动小组的人数．

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思路引领：（1）由A的人数及其所占百分比可得总人数，根据各类型人数之和等于总人数求得C的人数，

用360°乘以C人数所占比例即可得其对应圆心角度数；

（2）据（1）的数据补全图形即可得；

（3）总人数乘以B活动小组人数和所占比例即可．

解：（1）本次调查的总人数为10÷20%＝50（名），

C活动小组人数为50﹣（10+5+20）＝15（名），

扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是360°108°，

15

故答案为：50，108°；×50=

（2）由（1）得C活动小组人数为15名，

补全图形如下：

；

（3）估计参加“B”活动小组的人数有1500150（名）．

5

答：估计参加“B”活动小组的150名学生．×50=

总结提升：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数

形结合的思想解答．

8．（2022•安顺）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》

指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，

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抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后

得到下列不完整的统计表：

睡眠时间频数频率

t＜730.06

7≤t＜8a0.16

8≤t＜9100.20

9≤t＜1024b

t≥1050.10

请根据统计表中的信息回答下列问题．

（1）a＝8，b＝0.48；

（2）请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数；

（3）研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学

校提出一条合理化的建议．

思路引领：（1）根据统计表中的数据，可以计算出本次抽查的人数，然后即可计算出a、b的值；

（2）根据统计表中的数据，可以计算出该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数；

（3）根据表格中的数据，写出一条合理化建议即可，本题答案不唯一．

解：（1）本次抽取的学生有：3÷0.06＝50（人），

a＝50×0.16＝8，b＝24÷50＝0.48，

故答案为：8，0.48；

（2）600×（0.06+0.16+0.20）

＝600×0.42

＝252（人），

答：估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的有252人；

（3）根据表格中的数据可知，有接近一半的学生的睡眠时间不足9小时，给学校的建议是：近期组织一

次家长会，就学生们的睡眠时间进行强调，要求家长监管好孩子们的睡眠时间，要不少于9小时．

总结提升：本题考查统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出本次调查的人数．

9．（2022•沈阳）某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择

最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、

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D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将

调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）此次被调查的学生人数为120名；

（2）直接在答题卡中补全条形统计图；

（3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程．

思路引领：（1）根据选择A的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的学生人数；

（2）根据条形统计图中的数据，即可计算出选择B的人数，然后即可将条形统计图补充完整；

（3）用360°乘以D（劳动实践）所占比例可得答案；

（4）用样本估计总体即可．

解：（1）此次被调查的学生人数为：12÷10%＝120（名），

故答案为：120；

（2）选择B的学生有：120﹣12﹣48﹣24＝36（名），

补全的条形统计图如图所示；

（3）360°72°，

24

即拓展课程×D1（2劳0=动实践）所对应的扇形的圆心角的度数是72°；

（4）800320（名），

48

×120=

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答：估计该校800名学生中，有320名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程．

总结提升：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、频数（率）分布表，解答本题的关键

是明确题意，利用数形结合的思想解答．

10．（2022•聊城）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展

团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：

（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；

（2）请根据图表中的信息，回答下列问题．

众数中位数方差

八年级竞赛成781.88

绩

九年级竞赛成a8b

绩

①表中的a＝8，b＝1.56；

②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？

（3）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？

思路引领：（1）分别求出两个年级的平均数即可；

（2）①分别根据计众数和方差的定义解答即可；

②根据两个年级众数和方差解答即可；

（3）根据题意列式计算即可．

解：（1）由题意得：

八年级成绩的平均数是：（6×7+7×15+8×10+9×7+10×11）÷50＝8（分），

九年级成绩的平均数是：（6×8+7×9+8×14+9×13+10×6）÷50＝8（分），

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故用平均数无法判定哪个年级的成绩比较好；

（2）①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故众数a＝8分；

九年级竞赛成绩的方差为：s2[8×（6﹣8）2+9×（7﹣8）2+14×（8﹣8）2+13×（9﹣8）2+6×（10

1

﹣8）2]＝1.56，=50×

故答案为：8；1.56；

②如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；如果从方

差角度看，八年级的方差为1.88，九年级的方差为1.56，又因为两个年级的平均数相同，九年级的成绩

的波动小，所以应该给九年级颁奖；

综上所述，应该给九年级颁奖．

（3）八年级的获奖率为：（10+7+11）÷50＝56%，

九年级的获奖率为：（14+13+6）÷50＝66%，

∵66%＞56%，

∴九年级的获奖率高．

总结提升：本题主要考查了中位数、众数、方差以及平均数，掌握各个概念和计算方法是解题的关键．

11．（2022•贵阳）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022年

发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：

（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择折线统计图更好（填“条形”或

“折线”）；

（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出

口顺差，2021年我国货物进出口顺差是4.36万亿元；

（3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．

思路引领：（1）根据条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且

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能反映数量的增减变化情况；

（2）用2021年的出口总额减去进口总额即可；

（3）根据折线统计图解答即可．

解：（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，我认为应选择折线统计图更好，

故答案为：折线；

（2）21.73﹣17.37＝4.36（万亿元），

即2021年我国货物进出口顺差是4.36万亿元；

故答案为：4.36；

（3）我国货物进出口总额逐年增加．（答案不唯一）．

总结提升：本题考查的是条形统计图和折线统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问

题的关键．

12．（2022•陕西）某校为了了解本校九年级学生的视力情况，随机抽查了50名学生的视力，并进行统计，

绘制了如下统计图．

（1）这50名学生视力的众数为4.9，中位数为4.8；

（2）求这50名学生中，视力低于4.7的人数占被抽查总人数的百分比；

（3）若该校九年级共有400名学生，请估计该校九年级学生中，视力不低于4.8的人数．

思路引领：（1）由统计图可知视力为4.9的有12人，人数最多，所以众数为4.9；总人数为50，得到中

位数应为第25与第26个的平均数，而第25个数和第26个数都是4.8，即可确定出中位数为4.8；

（2）用视力低于4.7的人数除以50，再化为百分数即可；

（3）用抽查中视力不低于4.8人数所占的百分比估计400人的情况即可．

解：（1）由统计图可知众数为4.9；共有50人，中位数应为第25与第26个的平均数，而第25个数和第

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26个数都是4.8，

∴中位数是4.8；

故答案为：4.9，4.8；

（2）由统计图可知，50人中视力低于4.7的有8人，

∴视力低于4.7的人数占被抽查总人数的百分比为100%＝16%；

8

×

（3）由统计图可知，50人中视力不低于4.8的有5340人，

∴视力不低于4.8的人数占被抽查总人数的百分比为100%＝68%，

34

×

∴400名学生中，视力不低于4.8的人数为400×68%5＝0272（人），

答：估计该校九年级学生中，视力不低于4.8的人数为272人．

总结提升：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解

决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

13．（2022•宁夏）宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中

各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：

甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9

乙品种：如图所示

平均数中位数众数方差

甲品种3.16a3.20.29

乙品种3.163.3b0.15

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：a＝3.2，b＝3.5；

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（2）若乙品种种植300棵，估计其产量不低于3.16千克的棵数；

（3）请从某一个方面简要说明哪个品种更好．

思路引领：（1）利用中位数和众数的定义即可求出；

（2）用300乘以产量不低于3.16千克的百分比即可；

（3）根据方差可以判断乙品种更好，产量稳定．

解：（1）把甲品种的产量从小到大排列：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，中位数是3.2，

3.2+3.2

=

乙品种的产量3.5千克的最多有3棵，所以众数为3.5，2

故答案为：3.2，3.5．

（2）300180（棵）；

6

答：估计其×1产0量=不低于3.16千克的棵数有180棵；

（3）因为甲品种的方差为0.29，乙品种的方差为0.15，

所以乙品种更好，产量稳定．

总结提升：本题考查折线统计图，中位数、众数、方差以及样本估计总体，理解中位数、众数、方差、

样本估计总体的方法是正确求解的前提．

14．（2022•南通）为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查

了200名八年级学生，根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：

A，B两个县区的统计表

平均数众数中位数

A县区3.3533

B县区3.8542.5

（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生

约为3750名；

（2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，作出判断，并说明理由．

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思路引领：（1）A县区八年级学生的总人数乘以不少于3天的学生的百分数；

（2）通过对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数的平均数、众数、中位数情况进行比较，

作出判断．

解：（1）5000×（30%+25%+15%+5%）＝3750（名）．

故答案为：3750．

（2）从平均数和众数来看B县区好，但从中位数来看A县区好．

总结提升：此题主要考查了用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计

图，才能作出正确的判断和解决问题．

15．（2022•贺州）为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生．“鸿志”班为了激发学

生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组．经过半个学期的学习，在模拟测

试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）．

（1）该小组学生成绩的中位数是95分，众数是98分；

（2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）．

思路引领：（1）将这组数据重新排列，再根据中位数和众数的定义求解即可；

（2）根据算术平均数的定义和优秀率的概念求解即可．

解：（1）将7人的成绩重新排列为88，92，94，95，98，98，100，

所以这组数据的中位数是95分，众数是98分，

故答案为：95分，98分；

（2）该组成员成绩的平均分为（98+94+92+88+95+98+100）＝95（分），

1

×

95分（含95分）以上人数为47人，

所以优秀率为100%≈57%，

4

×

答：该小组成员7成绩的平均分为95分，优秀率为57%．

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总结提升：本题主要考查众数、中位数、算术平均数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数

据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中

间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数

据的中位数．

16．（2022•陕西）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在

本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：

组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟

At＜60850

B60≤t＜901675

C90≤t＜12040105

Dt≥12036150

根据上述信息，解答下列问题：

（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在C组；

（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；

（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．

思路引领：（1）利用中位数的定义解答即可；

（2）根据平均数的定义解答即可；

（3）用样本估计总体即可．

解：（1）把100名学生的“劳动时间”从小到大排列，排在中间的两个数均在C组，故这100名学生的

“劳动时间”的中位数落在C组，

故答案为：C；

（2）（50×8+75×16+105×40+150×36）＝112（分钟），

1

答：这�1=0010名0学×生的平均“劳动时间”为112分钟；

（3）1200912（人），

40+36

答：估计在×该校10学0生=中，“劳动时间”不少于90分钟的人数为912人．

总结提升：本题考查了频数（率）分布表．从频数（率）分布表中得到必要的信息是解决问题的关键．用

到的知识点为：总体数目＝部分数目÷相应百分比．

17．（2022•株洲）某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参

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与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：

专业评委给分（单位：分）

①88

②87

③94

④91

⑤90

（专业评委给分统计表）

记“专业评委给分”的平均数为．

（1）求该作品在民主测评中得到�“不赞成”的票数；

（2）对于该作品，问的值是多少？

（3）记“民主测评得分�”为，“综合得分”为S，若规定：

①“赞成”的票数×3分�+“不赞成”的票数×（﹣1）分；

②S�＝=0.70.3．

求该作品的�+“综�合得分”S的值．

思路引领：（1）“不赞成”的票数＝总票数﹣赞成的票；

（2）平均数＝总分数÷总人数；

（3）根据“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×（﹣1）分；S＝0.70.3求出该作品的“综

合得分”S�的=值．�+�

解：（1）该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数：50﹣40＝10（张），

答：该作品在民主测评中得到“不赞成”的票是10张；

（2）（88+87+94+91+90）÷5＝90（分）；

答：�的=值是90分；

�

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（3）①40×3+10×（﹣1）＝110（分）；

②∵S＝0�.7=0.3

＝0.7×90+0�.3+×11�0

＝96（分）．

答：该作品的“综合得分”S的值为96分．

总结提升：本题考查了加权平均数、算术平均数，掌握这两种平均数的应用，其中读懂题意是解题关键．

18．（2022•杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、

艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：

候选人文化水平艺术水平组织能力

甲80分87分82分

乙80分96分76分

（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？

（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，

20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？

思路引领：（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；

（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．

解：（1）甲的平均成绩为83（分）；

80+87+82

=

乙的平均成绩为834（分），

80+96+76

=

因为乙的平均成绩高于3甲的平均成绩，

所以乙被录用；

（2）根据题意，甲的平均成绩为80×20%+87×20%+82×60%＝82.6（分），

乙的平均成绩为80×20%+96×20%+76×60%＝80.8（分），

因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，

所以甲被录用．

总结提升：本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．

19．（2022•重庆）公司生产A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的

A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），

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并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格80≤x＜85，良好85≤x＜95，优秀

x≥95），下面给出了部分信息：

10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．

10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94

抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表

型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占

百分比

A9089a26.640%

B90b903030%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝95，b＝90，m＝20；

（2）这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数；

（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条

理由即可）．

思路引领：（1）根据众数、中位数概念可求出a、b的值，由B型扫地机器人中“良好”等级占50%，“优

秀”等级所占百分比为30%，可求出m的值；

（2）用3000乘30%即可得答案；

（3）比较A型、B型扫地机器人的除尘量平均数、众数可得答案．

解：（1）在83，84，84，88，89，89，95，95，95，98中，出现次数最多的是95，

∴众数a＝95，

10台B型扫地机器人中“良好”等级有5台，占50%，“优秀”等级所占百分比为30%，

∴“合格”等级占1﹣50%﹣30%＝20%，即m＝20，

把B型扫地机器人的除尘量从小到大排列后，第5个和第6个数都是90，

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∴b＝90，

故答案为：95，90，20；

（2）估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数3000×30%＝900（台）；

（3）A型号的扫地机器人扫地质量更好，理由是在平均除尘量都是90的情况下，A型号的扫地机器人

除尘量的众数＞B型号的扫地机器人除尘量的众数（理由不唯一）．

总结提升：本题考查数据的整理，涉及众数、中位数、平均数、方差等，解题的关键是掌握数据收集与

整理的相关概念．

20．（2022•徐州）如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质

量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm，24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm，

厚度为2.8mm，质量为24.4g．已知这些古钱币的材质相同．

根据图中信息，解决下列问题．

（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是45.74mm，所标厚度的众数是2.3mm，所标质量的

中位数是21.7g；

（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得

每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：

名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元

总质量/g58.758.155.254.355.8

盒标质量24.424.013.020.021.7

盒子质量34.334.142.234.334.1

请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际

质量约为多少克．

思路引领：（1）利用平均数的计算公式计算平均数；

（2）“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”的质量与实际质量差异较大，先其余四个盒子的

质量的平均数，进而得出“鹿鹤同春”的实际质量．

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解：（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是：（45.4+48.1+45.1+44.6+45.5）＝45.74（mm），

1

×

这5枚古币的厚度分别为：2.8mm，2.4mm，2.3m5m，2.1mm，2.3mm，

其中2.3mm出现了2次，出现的次数最多，

∴这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm，

将这5枚古钱币的质量从小到大的顺序排列为：13.0g，20.0g，21.7g，24.0g，24.4g，

∴这5枚古钱币的质量的中位数为21.7g；

故答案为：45.74；2.3；21.7；

（2）“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”的质量与实际质量差异较大，

其余四个盒子的质量的平均数为：34.2（g），

34.3+34.1+34.3+34.1

=

55.2﹣34.2＝21.0（g），4

答：“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．

总结提升：本题考查了平均数、众数、中位数的意义和计算方法，掌握相关定义是解答本题的关键．

21．（2023•松江区二模）某校对六年级学生进行了一次安全知识测试，按成绩x分（x为整数）评定为A、

B、C、D四个等级．其中A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级：60≤x≤80，D等级：0

≤x＜60．从中随机抽取了一部分学生的成绩进行分析，绘制成如下的统计图表（部分信息缺失）．

请根据所给信息，回答下列问题：

等级频数（人数）频率

A15

B3040%

Ca

Db

（1）扇形图中，B等级所在扇形的圆心角为144°；

（2）此次测试成绩的中位数处在等级B中；（填A、B、C．D）

（3）该校决定对D等级的学生进行安全再教育，已知a是b的5倍，那么该校六年级300名学生中，

需接受安全再教育的约有多少人？

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思路引领：（1）用360°乘B等级的频率40%可得B等级所在扇形的圆心角度数；

（2）用B等级的频数除以B等级的频率可得样本容量，再根据中位数的定义解答即可；

（3）根据样本容量以及a是b的5倍，可得a、b的值，再用D的频率乘总人数300名即可．

解：（1）扇形图中，B等级所在扇形的圆心角为360°×40%＝144°，

故答案为：144；

（2）本次调查的样本容量为：30÷40%＝75，

把样本中的75个学生的成绩进从小到大排列，排在第38个数在等级B中，故此次测试成绩的中位数处

在等级B中．

故答案为：B；

（3）由题意可知，a+b＝75﹣15﹣30＝30，

∵a是b的5倍，

∴5b+b＝30，

解得b＝5，

30020（名），

5

答：×需75接=受安全再教育的约有20人．

总结提升：本题考查用样本估计总体、扇形统计图、中位数以及频数分布表，解答本题的关键是明确题

意，利用数形结合的思想解答．

22．（2023•海淀区一模）某小组对当地2022年3月至10月西红柿与黄瓜市场价格进行调研，经过整理、

描述和分析得到了部分信息．

a．西红柿与黄瓜市场价格的折线图：

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b．西红柿与黄瓜价格的众数和中位数：

蔬菜价格众数中位数

西红柿（元/千克）6m

黄瓜（元/千克）n6

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m＝6.5，n＝6；

（2）在西红柿与黄瓜中，西红柿的价格相对更稳定；

（3）如果这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低，结合题中信息推测这两种蔬菜在6月的产量相对

更高．

思路引领：（1）分别根据中位数和众数的定义可得m、n的值；

（2）根据方差的意义解答即可；

（3）根据统计图解答即可．

解：（1）把西红柿在当地2022年3月至10月的价格从小到大排列，排在中间的两个数分别是6和7，

故中位数m6.5；

6+7

黄瓜在当地=20222年=3月至10月的价格中，6元/千克出现了3次，出现的次数最多，故众数n＝6；

故答案为：6.5；6；

（2）由折线统计图可知，西红柿的价格在5元/千克至10元/千克徘徊，黄瓜的价格在3元/千克至10元

/千克徘徊，所以在西红柿与黄瓜中，西红柿的价格相对更稳定．

故答案为：西红柿；

（3）由统计图可知，6月份两种蔬菜的价格最低，所以如果这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低，结

合题中信息推测这两种蔬菜在6月的产量相对更高．

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故答案为：6．

总结提升：本题考查了折线统计图、中位数、众数和方差，掌握相关统计量的意义是解决问题的关键．

23．（2023•徐州模拟）某校为了解九年级学生身体健康情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行

调查，调查结果分为四类：A类；B类；C类；D类．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据

统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了50名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该校九年级1000名学生中身体健康情况为A类的人数．

思路引领：（1）根据B类的人数和所占的百分比求出抽查的总人数；

（2）用总人数减去其他类别的人数，求出C类的人数，从而补全统计图；

（3）用总人数乘以样本中身体健康的人数所占的百分比即可．

解：（1）这次共抽取的学生有：20÷40%＝50（名），

故答案为：50；

（2）C类的人数有：50﹣15﹣20﹣5＝10（名），补全统计图如下：

（3）1000300（名），

15

答：估计该×校50九=年级1000名学生中身体健康情况为A类的人数约300名．

总结提升：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必

要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占

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总体的百分比大小．

24．（2023•雁塔区校级模拟）为了解落实《陕西省大中小学劳动教育实践基地建设指导意见》的实施情况，

某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），按劳动时间分为五组：

A组“t＜3”，B组“3≤t＜5”，C组“5≤t＜7”，D组“7≤t＜9”，E组“t≥9”，将收集的数据整理后，

绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是100，B组所在扇形的圆心角的大小是108°，将条形统计图

补充完整；

（2）这次抽样调查中平均每周劳动时间的中位数落在B组；

（3）该校共有2000名学生，请你估计该校学生平均每周劳动时间不少于7h的学生人数．

思路引领：（1）结合条形统计图和扇形统计图，用D组的人数除以其所占的百分比可得这次抽样调查的

样本容量；用360°乘以B组所占的百分比，即可求出