潍坊环境工程职业学院《数值逼近实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页潍坊环境工程职业学院

《数值逼近实验》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.2、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√23、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是6、级数的和为（）A.B.C.D.7、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.9、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减10、求极限的值。（）A.B.C.1D.-1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。2、已知函数，求函数的极值点为____。3、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题10分）已知函数，求的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在[a,b]上连续，在内可导，且，设。证明：存在，使得。2

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