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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页天津中医药大学《数学选讲》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.33、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.4、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.6、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.7、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.48、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、已知函数，则的单调递增区间为_____________。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递减。证明：对于任意的，，有。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，在

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