专题3.4合并同类项-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典 带解析【苏科版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题3.4合并同类项姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间25分钟，试题共21题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•大丰区期中）若﹣2xym和xny3是同类项，则m的值为（）A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝﹣3 D．m＝3【分析】根据题意，利用同类项定义列出方程解析即可．【解析】根据题意可得：m=3n=1故选：D．2．（2019秋•江苏省钟楼区期中）下列计算正确的是（）A．﹣5m2n+5nm2＝0 B．3+2ab＝5ab C．5xy﹣y＝5x D．x3﹣x＝x2【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．【解析】A．﹣5m2n+5nm2＝0，正确；B.3与2ab不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.5xy与﹣y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．x3与﹣x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：A．3．（2019秋•江苏省建湖县期中）下列单项式中，与a2b3是同类项的是（）A．2ab3 B．3a2b C．﹣22a2b3 D．5ab【分析】依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可．【解析】A、字母a的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、字母b的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；C、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；D、相同字母的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；故选：C．4．（2019秋•江苏省海州区校级期中）下列判断正确的是（）A．25mB．单项式﹣x3yz的次数是3 C．3x2﹣y﹣5xy2是二次三项式 D．﹣2mnp与3pmn是同类项【分析】根据单项式、多项式以及同类项的概念即可求出答案．【解析】A.25m2n的系数是2B．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项不合题意；C.3x2﹣y﹣5xy2是三次三项式，故本选项不合题意；D．﹣2mnp与3pmn是同类项，正确，故本选项符合题意．故选：D．5．（2019秋•江苏省泰兴市校级期中）已知单项式12m2x−1n9和−A．﹣3 B．0 C．3 D．6【分析】根据同类项的意义列方程计算．【解析】由题意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所x﹣y＝3﹣3＝0，故选：B．6．（2019秋•江苏省如东县期中）下列运算结果正确的是（）A．6x﹣x＝6 B．2x2+2x3＝4x5 C．x2y﹣xy2＝0 D．﹣4y+y＝﹣3y【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解析】A、6x﹣x＝5x，故此选项错误；B、2x2+2x3，无法计算，故此选项错误；C、x2y﹣xy2，无法计算，故此选项错误；D、﹣4y+y＝﹣3y，正确；故选：D．7．（2019秋•江苏省泰兴市校级期中）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．x2y﹣2xy2＝﹣x2y C．a3+a2＝a5 D．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则逐个判断即可．【解析】A、2a和3b不能合并，故本选项不符合题意；B、x2y和﹣2xy2不能合并，故本选项不符合题意；C、a3和a2不能合并，故本选项不符合题意；D、﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab，故本选项符合题意；故选：D．8．（2019秋•江苏省江都区期中）下列为同类项的一组是（）A．a3与23 B．﹣ab2与14ba2C．7x与7y D．ab与7ab【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【解析】A、不是同类项，故本选项不符合题意；B、不是同类项，故本选项不符合题意；C、不是同类项，故本选项不符合题意；D、是同类项，故本选项符合题意；故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）9．（2019秋•江苏省宿豫区期中）若单项式﹣xm+1y2与12x3yn﹣1能合并成一项，则m﹣n的值是﹣1【分析】由于单项式﹣xm+1y2与12x3yn﹣1能合并成一项，则﹣xm+1y2与12x3yn﹣1是同类项，据此求出m、【解析】根据题意得m+1＝3，n﹣1＝2，解得m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣110．（2019秋•江苏省海州区校级期中）若单项式﹣2xmy和23x3yn+3是同类项，则（m+n【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解析】∵单项式若﹣2xmy和23∴m＝3，n+3＝1，解得：m＝3，n＝﹣2，故（m+n）2019＝1．故答案为：111．（2019秋•江苏省崇川区校级期中）如果3x2myn+1与−12x2ym+3是同类项，则3m+n＝【分析】根据同类项的概念列式求出m、n，代入计算即可．【解析】由题意得，2m＝2，m+3＝n+1，解得，m＝1，n＝3，则3m+n＝6，故答案为：6．12．（2019秋•江苏省金坛区期中）计算：3x+x＝4x．【分析】根据合并同类项的法则计算．【解析】3x+x＝（3+1）x＝4x，故答案为：4x．13．（2019秋•江苏省惠山区期中）如果单项式xm+2y3与12yn+4x5是同类项，那么nm＝﹣1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：m+2＝5，n+4＝3，据此求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【解析】∵果单项式xm+2y3与12yn+4x5∴m+2＝5，n+4＝3，解得m＝3，n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣114．（2019秋•江苏省沭阳县期中）计算﹣6a2+5a2的结果为﹣a2．【分析】根据合并同类项的法则化简即可．【解析】﹣6a2+5a2＝（﹣6+5）a2＝﹣a2．故答案为：﹣a2．15．（2019秋•江苏省沭阳县期中）若代数式﹣4x8y与x2ny是同类项，则常数n的值为4．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出n的值．【解析】∵代数式﹣4x8y与x2ny是同类项，∴2n＝8，解得n＝4．故答案为：416．（2019秋•江苏省泗洪县期中）任写一个单项式，使它和﹣2a2b是同类项：a2b（答案不唯一）．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解析】a2b与﹣2a2b是同类项．故答案为：a2b（答案不唯一）．三、解答题（本大题共5题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2019秋•江苏省徐州期中）合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解析】（1）原式＝3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5＝2x2+x﹣6（2）原式＝2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2＝﹣a2﹣a+218．（2019秋•江苏省江都区期中）若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，求mn﹣mn的值．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据代数式的值，可得答案．【解析】由3xm+5y2与x3yn的和是单项式，得3xm+5y2与x3yn是同类项．由同类项，得m+5＝3，n＝2．解得m＝﹣2．当m＝﹣2，n＝2时，mn﹣mn＝（﹣2）2﹣（﹣2）×2＝4+4＝8．19．（2019秋•江苏省港南区期中）计算：（1）﹣23+（3﹣7）2﹣2﹣（﹣1）3（2）5a﹣7b﹣3a+2b【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据合并同类项法则计算可得．【解析】（1）原式＝﹣8+（﹣4）2﹣2﹣（﹣1）＝﹣8+16﹣2+1＝7；（2）原式＝（5a﹣3a）+（﹣7b+2b）＝2a﹣5b．20．（2019秋•江苏省江阴市期中）已知关于x、y的单项式2axmy与3bx2m﹣3y的和是单项式．（1）求（8m﹣25）2020（2）已知其和（关于x、y的单项式）的系数为2，求（2a+3b﹣3）2019的值．【分析】（1）根据合并同类项和同类项的定义得到m＝2m﹣3，然后求出m后再利用乘方的意义计算代数式的值；（2）利用合并同类项得到2a+3b＝2，然后利用整体代入的方法和乘方的意义计算代数式的值．【解析】（1）∵关于x、y的单项式2axmy与3bx2m﹣3y的和是单项式；∴m＝2m﹣3，解得m＝3，∴原式＝（8×3﹣25）2020＝1；（2）根据题意得2a+3b＝2，所以原式＝（2﹣3）2019＝﹣1．21．（2019秋•江苏省东台市期中）已知代数式2x2+