苏州工业园区服务外包职业学院《经济应用数学一（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页苏州工业园区服务外包职业学院

《经济应用数学一（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导3、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.4、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ5、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在6、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.10、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的奇偶性为_____________。2、计算极限的值为____。3、求幂级数的收敛半径为______。4、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：

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