幼儿园数学教育活动的设计与指导

第五章幼儿园数学教育活动的设计与指导目录第一节幼儿园数学教育活动概述第二节幼儿感知集合的教育第三节认识10以内数概念的教育第四节学习10以内数的加减教育第五节认识量的教育第六节认识几何形体的教育第七节认识时间的教育第八节认识空间方位的教育了解幼儿数学教育的含义、目标和内容。结合幼教实践掌握幼儿园数学教育的基本方法，并能在实践中灵活运用。能设计与组织指导幼儿园数学教育活动。学习目标第一节幼儿园数学教育活动概述一、幼儿园数学教育的含义数学是现代科学技术的基础和工具，是每个人应具备的文化素养之一。向幼儿进行数学启蒙教育有助于幼儿对生活和周围世界的正确认识。向幼儿进行数学启蒙教育有助于幼儿思维能力及良好思维品质的培养。向幼儿进行数学启蒙教育有助于日后的小学数学学习。（一）幼儿园数学教育的意义幼儿数学教育是研究幼儿初步数学概念发生发展及其教育规律的科学。其主要任务是解决向幼儿进行数学教育的理论及实践问题。（二）幼儿园数学教育的含义幼儿数学教育的目标是根据幼儿身心发展特点、现代社会需求和数学学科特点等三个依据制订出来的。幼儿数学教育目标一般包括三个层次：总目标、年龄阶段目标、具体的教育活动目标。二、幼儿园数学教育的目标对周围环境中事物的数、量、形、时间和空间等感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动。能从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、量、形、时间和空间等感性经验，体验到数学的重要。学会用简单的数学方法，解决生活和游戏中某些简单的问题，能用适当的方法表达、交流操作和探索的过程和结果。学会正确使用数学活动材料，能按规则进行活动，有良好的学习习惯。（一）幼儿园数学教育的总目标目标1初步感知生活中数学的有用和有趣目标2感知和理解数、量及数量关系目标3感知形状与空间关系（二）幼儿园数学教育的年龄阶段目标幼儿园数学教育活动（包括教学活动）目标是指某一具体数学教育活动的目标。其目标表述具体，操作性较强，所期望的教育成果基本上是可以观察或测量的。（三）幼儿园数学教育的活动目标三、幼儿园数学教育的内容感知集合及其元素，进行物体的分类。认识“1”和“许多”及其关系。用对应的方法比较两组物体数量的相等与不等。初步感知集合间的并集、差集关系及包含关系。（一）集合10以内的基数。10以内的序数。10以内数的组成。认读和书写阿拉伯数字。（二）10以内的数概念10以内口头加减运算。应用加减法解决日常生活中的简单问题。（三）10以内的加减运算平面图形：圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形。立体图形：球体、圆柱体、正方体、长方体。图形之间的简单关系。（四）几何形体大小、长短、粗细、厚薄、高矮、宽窄、轻重、远近、容积等量的比较。量的正、逆排序。量的守恒。量的相对性和传递性。自然测量。（五）量空间方位：上下、前后、左右、里外、远近等。空间运动方位：向上、向下、向前、向后、向左、向右等。（六）空间区分早晨、晚上、白天、黑夜；昨天、今天、明天：一星期七天的名称及其顺序。认识时钟：时钟的长针和短针及其功用，认识整点和半点。（七）时间幼儿园数学教育的途径是指实施数学教育所采取的活动形式。幼儿园数学教育的途径有数学课、游戏、各种教育活动和日常生活中的数学教育及数学角等。四、幼儿园数学教育的途径数学教学活动定义：教师有目的、有计划地安排专门时间，提供活动环境和材料，并组织全体幼儿参加的一种专项数学活动。集体活动小组活动集体与小组活动相结合（一）教学活动中的数学教育其他领域教学活动各个学科之间的知识是互相联系和渗透的，数学以外的其他领域教学活动都与数学教育有一定的关系，在其他学科活动中渗透数学教育，能够巩固、加深、补充和促进幼儿数学概念的发展，能使幼儿数学学习更为生动和有效。由于数学知识的抽象性，易造成幼儿学习上的困难，采用游戏的方式寓教于乐在各种游戏活动中，蕴含着大量的数、量、形、时间、空间等方面的知识。游戏中的数学教育可以落实到建筑游戏、角色游戏、体育游戏、玩沙玩水游戏、区域活动等活动中进行。（二）游戏活动中的数学教育在幼儿的生活环节中，蕴含着许许多多数、量、形、时间、空间等方面的知识，因而对幼儿的数学学习产生了潜移默化、日积月累的作用和影响。（三）日常生活中的数学教育五、幼儿园数学教育的方法操作法是指提供给幼儿合适的材料、教具、环境，让幼儿在自己的操作中进行探索，获得数学感性经验和逻辑知识的一种方法。（一）操作法明确操作法的使用目的。创设操作条件。交代操作规则。观察、引导幼儿操作。评价、交流操作结果。体现年龄差异和水平差异。运用操作法应强调比较法是通过对两个（组）或两个（组）以上物体的比较，让幼儿找出它们在数、量、形等方面的相同和不同的一种方法。（二）比较法重叠式并放式连线式对应比较的方法单排比较双排比较不规则排列的比较非对应比较的方法游戏法是将抽象的数学知识寓于幼儿感兴趣的游戏中，让幼儿在自由自在、无拘无束的各种游戏活动中学习数学的一种方法。（三）游戏法启发探索法也称发现法，是指在教学过程中，教师不把数学的初步知识和概念直接向幼儿讲解，而是启发幼儿依靠已有的数学知识和经验去发现和探索，并获得初步数学知识的一种方法。（四）启发探索法讲解演示法是教师通过语言和运用直观教具把抽象的数学知识加以说明和解释，具体地呈现出来的一种方法。（五）讲解演示法寻找法是让幼儿从周围生活环境和事物中寻找数、量、形及其关系的一种方法。在已准备好的环境中寻找在自然环境中寻找运用记忆表象来寻找（六）寻找法第二节幼儿感知集合的教育分类是把相同的或具有共同特征（属性）的东西归并在一起。一、学习分类按照对象分类按物体的名称分类。按物体的外部特征（如颜色、形状等）分类。按物体量的差异分类。按物体的用途分类。按物体材料分类。按物体的数量分类。按物体间的联系分类。按物体的其他特征分类（一）幼儿常用的分类形式按照思维的维度个数即需要在头脑中同时考虑事物的多个特征一个维度分类两个维度分类三个维度分类等。小班学习从一堆物体中根据范例和口头指示分出一组物体。学会按物体的一种外部特征或量的差异进行分类。每类物体宜在4个左右。要求幼儿理解并掌握有关词语。（二）学习分类的教育目标中班学会按物体的一种外部特征或的差异分类。每类物体一般不超过5个。学会按物体的数量分类。理解并掌握有关词语。大班学会按物体的两个特征分类。能自己确定分类标准，自由分类，并能用语言表述分类结果。引导幼儿在分类过程中，初步理解类（集）与子类（子集）的关系。操作操作是幼儿学习分类的最主要、最有效的方法之一。让幼儿感知和辨认分类对象的名称、特征和差异。说明要求和分类的含义按范例或口头指示进行分类。启发幼儿思考探索如何进行分类。对不同年龄幼儿提出不同的分类干扰条件，以逐步提高分类的难度。讨论分类的结果，以巩固类概念和理解类的包含关系。（三）学习分类的方法游戏游戏对幼儿学习分类也是十分有效的，尤其对于小班幼儿，游戏是幼儿最喜欢的活动，可以激发幼儿对分类的兴趣，又可以训练幼儿迅速、敏捷的分类能力。“1”是自然数中最小的数，是自然数的基本单位。“许多”是一个笼统的词汇，它表示集合中有两个以上元素。二、认识“1”和“许多”能区别“1”个物体和“许多”物体。理解“1”和“许多”之间的关系（“许多”可以分成“1个”“1个”……“1个”“1个”……合起来是“许多”）。学会在生活中正确运用“1”和“许多”词汇。（一）认识“1”和“许多”的教育目标各种感官感知，区别“1”和“许多”分合操作，理解“1个”和“许多”的关系寻找活动,在生活中学会运用“1个”和“许多”词汇（二）认识“1”和“许多”的方法比较两组物体的相等与不相等，就是教幼儿学会用一个对一个的对应比较方法，比较两个集合中元素的数量，确定是一样多还是不一样多。三、比较两组物体的相等与不相等学会将两组物体一个对一个地进行对应摆放。学会用对应的方法比较出两组物体的“多”“少”或“一样多”。能理解和运用“多”“少”“一样多”“不一样多”等词汇。（一）比较两组物体相等与不相等的教育目标重叠法并放法连线法（二）比较两组物体相等与不相等的方法小班数学教育活动：三只熊小班数学教育活动：“1”和“许多”四、感知集合活动案例及评析第三节认识10以内数概念的教育10以内数的实际意义；10以内序数；10以内相邻数及等差关系；10以内数的守恒；读写10以内数字和10以内数的组成，而计数活动则是幼儿形成初步10以内数概念的基本活动。一、认识10以内数概念的教育内容计数活动:一种有目的、有手段、有结果的操作活动，其结果表现为数的形式。计数活动的实质是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起——对应关系。幼儿计数能力的发展过程：

口头数数→按物点数→说出总数→掌握数的守恒。二、幼儿10以内数概念教育活动的设计与组织指导基数是表示集合中元素多少的数。认识10以内基数是数概念中最基础的内容，这项内容的学习从小班开始，贯穿于各个年龄班。（一）认识10以内基数小班会手口一致地点数数量为5以内的物体并说出总数，初步理解5以内基数的实际含义。能用各种感官感知5以内物体的数量。能按数取物、按物取数。1.认识10以内基数的目标中班会正确点数数量为10以内的物体并说出总数，正确认识10以内数的实际含义。能用各种感官感知10以内物体的数量。知道10以内相邻两个数的多“1”、少“1”关系。能不受物体大小、形状和排列形式的干扰，正确判断10以内物体的数量。大班会10以内倒着数、顺着数和倒接数，熟练地掌握10以内数的顺序。能区分单、双数，会按群计数。认识10以内三个相邻数的关系及自然数列的等差关系，按顺序排列1～10的数目中，除1以外不管哪个数都比前面一个数多“1”，比后面一个数少“1”。教幼儿按物点数教幼儿运用各种感官计数教幼儿理解数的形成教幼儿按物取数、按数取物教幼儿理解数的守恒教幼儿倒数和接数2.认识10以内基数的方法序数是用自然数表示集合中元素次序的数。认识序数要以基数为基础，因此序数教育一般安排在学习10以内基数以后进行，它是中班数教育的内容。（二）认识10以内序数理解序数的含义，能用序数词正确表示10以内物体的排列次序。学会从不同方向（从左到右、从右到左、从上到下、从下到上）确定物体的排列顺序。1.认识10以内序数的目标借助讲解演示，理解序数的含义教幼儿用计数的方法确定序数向幼儿说明确定序数的方向通过操作和游戏活动进行练习结合其他各科教学和日常生活练习2.认识10以内序数的方法认识三个相邻数及自然数列的等差关系是大班认识10以内基数的主要内容。有了中班学习相邻两数的多1或少1的基础，大班学习三个相邻数及自然数列的等差关系，就比较顺利了。（三）认识10以内相邻数知道每个自然数在自然数列中的位置以及与相邻两数之间的大小关系。即任何一个数都比前面的一个数大“1”，比后面一个数少“1”。

1.认识10以内相邻数的目标借助讲解演示，理解相邻数的含义探索相邻数的规律游戏活动2.认识10以内相邻数的方法教幼儿学习数的组成，是为了帮助幼儿理解整体与部分、部分与部分之间的关系，加深对数概念的理解，并为以后学习加减运算打下良好的基础。10以内数的组成的教学宜在幼儿园大班进行。（四）认识10以内数的组成理解数的组成的含义，知道2以上各数都可以分成两个部分数，两个部分数合起来就是原来的数；学会按顺序将一个数分成两个部分数，并将这两个部分数合为原来的数。懂得一个数和它分出的两个数之间的关系，即：总数比分成的两个部分数都大，分成的两个数都比原来的数小。理解分成的两个数之间的互换、互补关系，并掌握10以内各数的全部组成形式。1.认识10以内数的组成的目标分合操作并学会做记录探索数的组成规律巩固活动2.认识10以内数的组成的方法数字是用来记数的一种抽象符号，数字所表示的物体数量就是数的实际意义。通常用的数字有10个，即阿拉伯数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。（五）认读和书写阿拉伯数字学会认读阿拉伯数字，并能用数字正确表示10以内物体的数量。学会正确书写阿拉伯数字，掌握正确的书写姿势、笔画顺序和书写格式。1.认读和书写阿拉伯数字的目标用多种教具，结合数数讲解数字的意义用比喻法记住字形用比较法区分形近数字用比较法读准字音用游戏法体验数字与物体数量的关系2.认读阿拉伯数字的方法示范讲解书写姿势书写练习3.书写阿拉伯数字的方法大班数学教育活动：找邻居大班数学教育活动：学习8的组成三、10以内数概念活动案例及评析第四节学习10以内数的加减教育幼儿加减运算概念的发展：从具体到抽象从逐一加减到按数群加减一、幼儿10以内数的加减运算概念的发展动作水平的加减以实物或图片等直观材料为工具，借助于合并、取走等动作进行加减运算。这是具体水平上的加减。表象水平的加减能够不借助于直观的动作，在头脑中依靠对形象化物体的再现、依靠物体的表象进行加减运算。概念水平的加减直接运用抽象的数概念进行加减运算。经历三个水平逐一加减用计数的方法进行加减运算，表现在加法上就是先将两组物体合并在一起，再逐一计数它们一共有多少。或者是以第一个加数的值为起点，再接着计数第二个加数的物体，直到数完为止。按数群加减前面所述的依靠抽象数概念进行加减运算，这时幼儿已能够把数作为一个整体去把握，从而进行抽象的数群之间的加减运算。经过两个过程学习加法比减法容易；学习加小数、减小数的问题容易，学习加大数、减大数的问题难；理解和掌握应用题比算式题容易。幼儿学习加减运算特点学会解答和自编生活与游戏中简单的口述加减应用题。理解加法和减法的含义。认识加号、减号和等号及其含义；初步认识加、减算式并会运算。二、学习10以内数的加减教育目标10以内数的加减运算是大班幼儿数学教育的重要内容口述应用题实物加减和列式运算三、学习10以内数的加减教育活动设计与组织指导教师示范编题，引导幼儿了解应用题的结构；教师示范如何提出问题，引导幼儿比较疑问句和陈述句的区别；采用各种形式让幼儿练习编题。（一）学习自编口述应用题这一阶段教育的主要目的是为了帮助幼儿理解加法和减法的含义。借助直观教具编讲口述应用题（适合于初学者）运用数的组成知识进行运算（二）学习实物加减借助直观教具编讲口述应用题边演示教具边编出加、减法应用题，让幼儿说出答案。分析题意，用数字表示出已知数和答案。分析运算方法，出示运算符号引出算式。运用数的组成知识列式运算启发幼儿探索加减运算中的规律运用多种形式练习列式运算（三）学习列式运算认识零可以在幼儿学会减法算式的基础上进行。编出一道得数是零的应用题，让幼儿根据前面学过的解题思路选择用减法运算，列出算式；编出多道得数是零的应用题，让幼儿自己列式运算；引导幼儿观察上面列出的多道算式，找出它们相同和不同的地方，通过比较得出一个结论：两个相同数相减，得数都是零。（四）认识零和得数是零的运算大班数学教育活动：仿编4以内的加法应用题大班数学教育活动：破译电话号码四、10以内数的加减活动案例及评析第五节认识量的教育从笼统、不精确到逐渐精确从明显差异到不明显差异从绝对到相对一、幼儿认识量的特点二、认识量的教育目标学会用比较的方法区别和表达物体的大小、长短、高矮等差别明显的两个物体。能从4个以内大小、长短、高矮差别明显的物体中找出并说出最大的（最长的、最高的）和最小的（最短的、最矮的）。能按物体的外部特征（如形状、颜色）或量（如大小、长短、高矮）的差异进行4个以内物体的正排序。（一）小班学会区别和表达物体的粗细、高矮、厚薄等特征。能按物体量的差异，对7个以内物体按照递增和递减的顺序进行排序（正、逆排序）。（二）中班学会区别和表达物体的宽窄、轻重、远近等特征，初步理解量的相对性。能按规律排列和自由排序以及按物体量的差异进行10个以内物体的正、逆排序，初步理解依次排。列物体之间的可逆性、双重性和传递性关系。理解量的守恒。学会自然测量。（三）大班三、认识量的教育活动的设计与组织指导运用各种感官，感知物体的量运用重叠、并放法，比较物体的量运用寻找法，描述物体的量运用游戏法，区别物体的量（一）量的比较按照物体量的差异排序按照物体数量的多少排序按照特定规律排序示范讲解动手操作探索物体序列中的规律（二）量的排序量的守恒是指物体的大小、长短等不受物体的外形和摆放位置的变化而改变。运用单个物体量的变式运用同等量的两份物体进行比较运用数表示量的守恒渗透整体与部分关系的思想（三）量的守恒自然测量是指利用自然物作为量具进行的直接测量。讲解示范，教幼儿学习自然测量实践操作，幼儿自己动手学习测量探索和初步理解测量工具与测量结果之间的关系（四）自然测量小班数学教育活动：小动物郊游四、认识量的活动案例及评析第六节认识几何形体的教育从粗略的感知到精细的辨认常把物体与形体相混淆，常用物体名称取代形体名称平面图形与几何体相混淆对几何形体的认识与生活经验有关没有形成形体守恒的观念一、幼儿认识几何形体的特点二、认识几何形体的教育目标认识圆形、正方形、三角形，知道这些图形的名称和基本特征。能不受图形颜色、大小的影响，按圆形、正方形、三角形进行分类。（一）小班认识长方形、椭圆形、梯形，能正确说出这些几何形的名称，知道其基本特征。能不受图形颜色、大小、摆放位置等的影响，正确地辨认图形。会按照图形的不同进行分类。能运用学过的平面图形进行简单的拼合活动。（二）中班认识球体、正方体、圆柱体、长方体，能正确说出几何体的名称和基本特征。能根据形体的特征进行分类。能区分平面图形和立体图形。（三）大班三、认识几何形体教育活动的设计与组织指导运用视觉、触摸觉感知图形，掌握图形的基本特征。通过图形和图形的比较，认识图形，掌握图形的基本特征。通过对图形的分割与拼合，认识图形之间的关系。通过操作或游戏等多种活动，巩固对图形的认识。（一）认识平面图形的方法运用视觉、触摸觉感知几何体及其特征。比较平面图形与几何体以及几何体之间的不同。通过操作或游戏等多种活动，巩固对几何体的认识。手工制作活动。分类活动。寻找活动。拼搭活动。（二）认识立体图形的方法小班数学教育活动：认识图形大班数学教育活动：图形王国四、认识几何形体活动案例及评析第七节认识时间的教育认识时间比较困难表达时间的词