2024-2025学年新教材高中物理第4章力与平衡第3节共点力的平衡课时分层作业含解析鲁科版必修第一册

PAGE6-共点力的平衡(建议用时：25分钟)◎考点一力的平衡1．一个物体受到三个共点力的作用，假如三个力的大小为如下各组状况，那么有可能使物体处于平衡状态的是()A．1N4N7N B．2N6N9NC．2N5N8N D．6N8N6ND[能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力，假如是就可能．因为两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若F3在此范围内，就可能与F平衡，故D正确．]2．在下图中，能表示物体处于平衡状态的是()ABCD[答案]C3．如图所示，小强用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，未拉动，此时绳中拉力为F，则木箱所受摩擦力的大小为()A．Fcosθ B．FsinθC．0 D．FA[对木箱受力分析，依据平衡条件：水平方向Ff＝Fcosθ.]4．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为()A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(3),2)C．eq\f(\r(2),2) D．eq\f(\r(5),2)C[由题意可以推断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为f1＝mgsin30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f2＝μN＝μmgcos45°，由f1＝f2解得μ＝eq\f(\r(2),2)，C正确．]◎考点二共点力的平衡条件及其应用5．如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，与水平线的夹角分别为α、β，α＞β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是()A．FA肯定大于GB．FA肯定大于FBC．FA肯定小于FBD．FA与FB大小之和肯定等于GB[对物体受力分析如图所示，由三力平衡的学问可知，FA、FB的合力大小等于G，方向竖直向上，FA＝Gsinα，FB＝Gsinβ.故FA肯定小于G，A错误；因为α＞β，故FA肯定大于FB，B正确，C错误；FA与FB大小之和肯定大于G，D错误．]6．如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为()A．mg B．mgsinθC．mgcosθ D．0A[选取A为探讨对象，因为A水平向左做匀速直线运动，所以其所受力的合力为零，斜面体B对A的作用力与A的重力等大反向，故A和B之间的相互作用力大小为mg，故A选项正确．]7.两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为()A．mg，(M－m)gB．mg，MgC．(M－m)g，MgD．(M－m)g，(M－m)gA[先探讨B，B受重力mg和绳的拉力T，B处于平衡状态，故T＝mg，即B对绳的拉力大小等于mg.再分析绳受力，A拉绳的力与B拉绳的力是一对平衡力，因此A对绳的作用力的大小也是mg.再分析A，A受向下的重力Mg，绳、地面对A的向上的力为T′、N，列平衡方程得T′＋N＝Mg，所以N＝Mg－T′，即N＝(M－m)g.]8．如图所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则()A．F＝GcosθB．F＝GsinθC．物体对斜面的压力N＝GcosθD．物体对斜面的压力N＝eq\f(G,cosθ)D[物体受力如图所示：依据平衡条件，F、N′的合力与重力等大反向，则有F＝Gtanθ，N＝N′＝eq\f(G,cosθ)，故只有D选项正确．]9．如图所示，重为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小．[解析]人与物体静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得，绳的拉力F1＝200N；对人受力分析，人受四个力作用，重力G、拉力F1、支持力N、摩擦力f，依据平衡条件可得：水平方向：f＝F1cos60°＝200×eq\f(1,2)N＝100N竖直方向：N＝G－F1sin60°＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(500－200×\f(\r(3),2)))N＝100(5－eq\r(3))N.[答案]100(5－eq\r(3))N100N(建议用时：15分钟)10．(多选)将小船用绳索拉向岸边，如图所示，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是()A．绳子的拉力T增大 B．绳子的拉力T不变C．船的浮力减小 D．船的浮力增大AC[小船受四个力的作用而匀速前进．水平方向：F′＝Tcosθ，竖直方向：Tsinθ＋F浮＝mg当θ角增大时，由于阻力F′不变，则拉力T增大，浮力F浮减小．]11．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是()A．N＝m1g＋m2g－FsinθB．N＝m1g＋m2g－FcosθC．f＝FcosθD．f＝FsinθAC[选整体为探讨对象，在水平方向整体受摩擦力f和F在水平方向的分力，依据平衡条件得f＝Fcosθ，所以选项C正确，选项D错误；在竖直方向受支持力N、重力和F在竖直方向的分力，依据平衡条件得N＝m1g＋m2g－Fsinθ，所以选项A正确，选项B错误．]12．如图所示，质量为m的物体在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面对上做匀速运动，已知物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，试求水平力F的大小．[解析]以质量为m的这个物体为探讨对象，它做匀速运动，处于平衡状态．对探讨对象进行受力分析，该物体受四个力作用，分别是重力mg、斜面的摩擦力f、斜面的支持力N、水平力F，受力分析如图所示．按图所示建立平面直角坐标系，依据平衡条件建立平衡方程Fcosα－mgsinα－f＝0N－mgcosα－Fsinα＝0f＝μN联立以上三个方程，解得F＝eq\f(sinα＋μcosα,cosα－μsinα)mg.[答案]eq\f(sinα＋μcosα,cosα－μsinα)mg13．风筝(如图甲所示)是借助于风对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态的．如图乙所示风筝平面AB与水平面的夹角为30°，牵线与风筝平面AB的夹角为53°，风筝质量为300g，求风对风筝的作用力的大小．(设风对风筝的作用力与风筝平面垂直，g取10m/s2)甲乙[解析]风筝平衡时共受到三个力作用，即重力mg、风对它的作用力F和牵线对它的拉力T，如图所示．以AB方向为x轴方向，F方向为y轴方向，建立平面直角坐标系，将重