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4.4.2对数函数的图像和性质（2）第四章

指数函数与对数函数温故知新图象性质(1)定义域:(0,+∞)(2)值域:R(3)过定点

(1,0),

即

x=1

时,y=0.(4)在

(0,+∞)

上是增函数.yox(1,0)x=1y=logax

(a>1)a>1yox(1,0)x=1y=logax

(0<a<1)0<a<1当

x>1时,y>0;当0<x<1时,y<0.当x>1时,y<0;当0<x<1时,

y>0.(4)在

(0,+∞)

上是减函数.温故知新互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称.类型一对数函数的图像及应用1.恒过定点问题（-1,1）类型一对数函数的图像及应用1.恒过定点问题（3,-6）类型一对数函数的图像及应用1.恒过定点问题【方法总结】类型一对数函数的图像及应用2.图像变换问题类型一对数函数的图像及应用2.图像变换问题（2）A类型一对数函数的图像及应用3.底数大小判断1.“底大图低”.

作出直线y=1,它与各图象交点的横坐标即为各函数的底数的大小.类型一对数函数的图像及应用3.底数大小判断

C类型一对数函数的图像及应用4.指对综合图像问题(1)当a>1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象为()C类型二对数函数单调性的应用1.比大小＞＞＞＞↓↑＞1＜1类型二对数函数单调性的应用1.比大小【方法总结】类型二对数函数单调性的应用1.比大小（2）D类型二对数函数单调性的应用2.解不等式类型二对数函数单调性的应用2.解不等式(1)形如logax＞logab的不等式，借助y＝logax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a＞1与0＜a＜1两种情况讨论．(2)形如logax＞b的不等式，应将b化为以a为底数的对数式的形式，再借助y＝logax的单调性求解．类型二对数函数单调性的应用2.解不等式【方法总结】3.求复合函数y=logaf(x)的单调性类型二对数函数单调性的应用3.求复合函数y=logaf(x)的单调性类型二对数函数单调性的应用

3.求复合函数y=logaf(x)

的单调性类型二对数函数单调性的应用（定义域优先考虑）【方法总结】类型三对数函数的定义域和值域1.求对数型函数的定义域【方法总结】类型三对数函数的定义域和值域2.简单的值域问题（单调性法）P125要点2/(2)类型三对数函数的定义域和值域3.求复合函数值域（换元法）类型二指数函数的定义域和值域求函数

y=logaf(x)

的值域：1.换元：令t=f(x)2.求t=f(x)的值域M3.求y=logat

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