2021-2022学年四年级下学期数学6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算（教案）

20212022学年四年级下学期数学6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算（教案）一、实践情景引入1.教师引导学生回顾已学习的乘法法则，如：乘法分配律、乘法结合律等。2.提问：在日常生活中，有哪些场景需要用到乘法交换律和结合律呢？二、例题讲解1.例题1：计算$8\times5\times2$和$5\times8\times2$的结果，并比较两者是否相等。解答：$8\times5\times2=80$，$5\times8\times2=80$，两者相等。2.例题2：计算$(5\times8)\times2$和$5\times(8\times2)$的结果，并比较两者是否相等。解答：$(5\times8)\times2=80$，$5\times(8\times2)=80$，两者相等。三、随堂练习1.计算$3\times7\times4$和$7\times3\times4$的结果，并比较两者是否相等。2.计算$(6\times9)\times3$和$6\times(9\times3)$的结果，并比较两者是否相等。四、作业设计1.作业题目1：计算$12\times9\times4$和$9\times12\times4$的结果，并比较两者是否相等。答案：$12\times9\times4=432$，$9\times12\times4=432$，两者相等。2.作业题目2：计算$(7\times5)\times3$和$7\times(5\times3)$的结果，并比较两者是否相等。答案：$(7\times5)\times3=105$，$7\times(5\times3)=105$，两者相等。五、课后反思1.本节课通过实践情景引入，让学生感受到乘法交换律和结合律在生活中的应用。2.通过例题讲解和随堂练习，让学生熟练掌握乘法交换律和结合律的运用。3.作业设计旨在巩固学生对乘法交换律和结合律的理解，提高学生的计算能力。六、拓展延伸1.研究乘法交换律和结合律在其他数学领域的应用。2.探索乘法交换律和结合律与其他数学法则之间的关系。重点和难点解析：1.实践情景引入：这是激发学生学习兴趣的关键环节。我需要精心设计情景，确保其与学生的生活经验紧密相连，从而让学生在熟悉的环境中自然地接触到乘法交换律和结合律。2.例题讲解：这是帮助学生理解新知识的关键步骤。我需要选择典型、具有代表性的例题，通过详细的讲解，让学生明白乘法交换律和结合律的原理和应用。3.随堂练习：这是巩固学生学习成果的重要环节。我需要设计不同层次的练习，确保每个学生都能参与到练习中来，同时也要注意练习的梯度，从简单到复杂，逐步提高学生的计算能力。4.作业设计：这是检验学生学习效果的重要手段。我需要设计既有针对性又有挑战性的作业，既能够巩固课堂所学，又能够激发学生的学习兴趣。对于实践情景引入，我详细补充说明如下：我选择了一个学生熟悉的购物场景，比如“小明去超市买水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，他买了2斤苹果和3斤香蕉，总共花了多少钱？”这样的情景不仅贴近学生的生活，而且能够让学生在解决实际问题的过程中自然地运用到乘法交换律和结合律。对于例题讲解，我详细补充说明如下：在讲解例题时，我让学生自己尝试计算，然后引导他们发现乘法交换律和结合律的应用。例如，在讲解第一个例题时，我会引导学生观察两个表达式的结果是否相同，并鼓励他们思考为什么两个看起来不同的计算方式会得到相同的结果。对于随堂练习，我详细补充说明如下：简单练习：计算$3\times7\times4$和$7\times3\times4$的结果。中等难度练习：计算$(6\times9)\times3$和$6\times(9\times3)$的结果。高级难度练习：根据实际情景设计计算题，如“小明有3个书包，每个书包可以装5本书，如果他还想再买一个书包，那么他一共可以装多少本书？”对于作业设计，我详细补充说明如下：作业题目1：计算$12\times9\times4$和$9\times12\times4$的结果，并比较两者是否相等。作业题目2：计算$(7\times5)\times3$和$7\times(5\times3)$的结果，并比较两者是否相等。学生反应：学生们对于实践情景引入表现出浓厚的兴趣，能够积极参与到课堂活动中来。在例题讲解和随堂练习环节，学生们普遍能够理解并应用乘法交换律和结合律。但在作业设计环节，部分学生对于拓展题目显得有些吃力。教学效果：通过本节课的教学，学生们对乘法交换律和结合律有了更深入的理解，能够在实际计算中灵活运用这些法则。课堂气氛活跃，学生们在解决问题的过程中表现出较高的积极性和主动性。存在不足：1.部分学生在面对拓展题目时显得不够自信，需要加强他们的计算能力训练。2.在课堂练习环节，部分学生对于练习的难度感到不适，需要调整练习的梯度。1.在今后的教学中，我将更加注重学生的个性化学习，针对不同层次的学生设计不同的练习。2.我将加强学生的计算能力训练，特别是对于拓展题目的训练，以提高学生的计算速度和准确性。3.我将鼓励学生在课堂上多参与、多思考，培养他们的自主学习能力。一、课题名称教材章节：四年级下学期数学6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算二、教学难点与重点教学难点：乘法交换律和结合律的灵活运用，以及在实际计算中的简便计算。教学重点：理解乘法交换律和结合律的原理，掌握简便计算的方法。三、教学目标1.让学生理解乘法交换律和结合律的含义，并能正确运用。2.培养学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算的能力。3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：学生练习本、计算器（可选）五、教学方法采用情境教学法、启发式教学法和讨论法，结合多媒体教学手段，激发学生的学习兴趣。六、教学过程课本原文内容：1.乘法交换律：$a\timesb=b\timesa$2.乘法结合律：$(a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)$3.简便计算：运用乘法交换律和结合律简化计算过程。具体分析：1.通过实例展示乘法交换律和结合律的应用，如$8\times5\times2=5\times8\times2$和$(5\times8)\times2=5\times(8\times2)$。3.通过练习题，让学生巩固所学知识，提高简便计算能力。七、互动交流讨论环节：1.提问：你们知道什么是乘法交换律和结合律吗？提问问答步骤和话术：1.提问：谁能举例说明乘法交换律的应用？2.学生回答后，教师给予肯定并引导学生思考乘法结合律的应用。八、教材分析本节课通过实例讲解乘法交换律和结合律，帮助学生理解其原理，并通过练习题巩固所学知识。教材设计合理，符合学生的认知规律。九、作业设计作业题目1：计算$12\times9\times4$和$9\times12\times4$的结果，并比较两者是否相等。作业题目2：计算$(6\times9)\times3$和$6\times(9\times3)$的结果，并比较两者是否相等。作业答案1：$12\times9\times4=432$，$9\times12\times4=432$，两者相等。作业答案2：$(6\times9)\times3=162$，$6\times(9\times3)=162$，两者相等。十、课后反思及拓展延伸课后反思：1.学生对乘法交换律和结合律的理解程度较好，但在实际计算中，部分学生仍然存在混淆的情况。2.在课堂练习环节，学生的参与度较高，但部分学生对于拓展题目的难度感到不适。拓展延伸：1.设计一些与生活相关的乘法交换律和结合律的应用题，让学生在实际问题中运用所学知识。2.引导学生思考乘法交换律和结合律在其他数学领域的应用，如分数和小数的计算。重点和难点解析：1.教学难点：乘法交换律和结合律的灵活运用，以及在实际计算中的简便计算。2.教学重点：理解乘法交换律和结合律的原理，掌握简便计算的方法。我会通过具体的实例来展示乘法交换律和结合律的应用，让学生在直观的例子中理解这两个法则的含义。例如，我会展示$8\times5\times2$和$5\times8\times2$的计算过程，让学生看到交换因数的位置并不会改变结果。接着，我会引导学生思考为什么这两个不同的计算方式会得到相同的结果，从而帮助他们理解乘法交换律的本质。对于乘法结合律，我会通过类似的步骤进行讲解。我会计算$(5\times8)\times2$和$5\times(8\times2)$的结果，让学生看到改变计算顺序也不会影响最终的结果。我会强调，无论是先乘前两个数还是先乘后两个数，结果都是一样的，这是因为乘法结合律允许我们在不改变结果的情况下改变计算的顺序。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解乘法交换律和结合律时，我需要使用清晰、简洁的语言，并保持语调的抑扬顿挫，以吸引学生的注意力并保持他们的兴趣。2.时间分配：我会合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。例如，在讲解乘法交换律和结合律时，我会分配大约15分钟的时间。3.课堂提问：我会通过提问来激发学生的思考，例如，“谁能告诉我，为什么这两个计算的结果是相同的？”或者“如果我们交换这两个因数的位置，结果会怎样？”这样的问题可以鼓励学生积极参与，并加深他们对概念的理解。4.情景导入：我会使用一个与生活相关的情景来引入课题，比如，“假设你有一个