广东省东莞市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题（无答案）

东莞市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题注意事项：1．全卷共8页，满分为120分，训练用时为120分钟．训练范围：11章-14章14．22．答卷前，学生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的座位号、考号、姓名、班级等．用2B铅笔把对应的该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔（作图除外）和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．学生务必保持答题卡的整洁且不能折叠．一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面四个汉字中，可以看做是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在下列各原命题中，逆命题是假命题的是（）A.两直线平行，同旁内角互补；B.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等；C.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等；D.两个相等的角是对顶角．3.若等腰三角形的两条边长分别为6cm和13cm，则它的周长为（）A.26 B.32 C.26或32 D.19或264.如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，可以添加（）A.DE//AB B.EF//BC C.AB＝DE D.AC＝DF5.下列各式计算正确的是（）A. B.C D.6.在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）A.统计思想 B.分类思想 C.数形结合思想 D.函数思想7.如图所示，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，已知，则是（）A. B. C. D.8.若x2﹣kx+16是一个完全平方式，则k的值（）A.8 B.﹣8 C.4 D.8或﹣89.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论；①∠ACD=∠B；②CH＝CE＝EF；③AC＝AF；④CH=HD．其中正确的结论为（）A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②④10.甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶．设甲车行驶的时间为x(h)，甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km)，y2(km)，y1，y2关于x的函数图象如图．下列结论：①甲车的速度是km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距akm时，甲车行驶了h．正确的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题（每小题4分，共28分）11.已知，则______．12.正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条．13______．14.若点和点关于轴对称，则点______．15.等腰三角形中一个角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为______．16.如图所示，在矩形中，厘米，厘米，点沿边从点开始向点以厘米/秒的速度移动，点沿从点开始向点以厘米/秒的速度移动，、同时出发，用（秒）表示移动的时间．如果当移动的时间在，那么四边形的面积与矩形的面积关系的规律是______．17.我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是______．三、解答题（每小题6分，共18分）18.化简．19.如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE．20.如图所示，是的角平分线，于点．的面积为，，，则的长为多少?四、解答题（每题8分，共24分）21.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）画出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1，并写出A1点的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．22.先化简，再求值：，其中，．23.已知实数满足．（1）求的值；（2）判断以为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．五、解答题（每题10分，共20分）24.如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．25.我们现给出如下结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，图形语言说明：如图1所示，在中，，由是中线，可得．请结合上述结论解决如下问题：已知：P是边上的一动点(不与A，B集合)，分别过点A、点B向直线作垂线，垂是分别为点E点F，Q为边的中点．（1）如图2所示，当点P与点Q重合时，与位置关系是____________，与的数量关系是____________．（2）如图3所示，当点P在线段上不与点Q重合时，试判断与的数量关系，并给与证明．（3）如图4所示，当点P在线段的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

东莞市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题答案一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A二、填空题（每小题4分，共28分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】12【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】当时，四边形的面积总是矩形的面积一半【17题答案】【答案】三、解答题（每小题6分，共18分）【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】略【20题答案】【答案】四、解答题（每题8分，共24分）【21题答案】【答案】（