2024-2025学年度山东省临沂市部分校高二年级12月考数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年度山东省临沂市部分校高二年级12月考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1A.x24+y22=1 B.2.若抛物线C:y2=2pxp>0的焦点在直线x+2y−2=0上，则pA.8 B.4 C.2 D.13.已知等比数列{an}中，a3⋅a7A.−2 B.±2 C.±2 4.已知等差数列an的公差为1，且a2，a4，a7成等比数列，则A.2n+1 B.2n+2 C.n+1 D.n+25.已知曲线C:x2+y2=16，从C上任意一点P向x轴作垂线段PP′，P′为垂足(若P在x轴上，P′即为P)，则线段PP′A.x216+y24=1 B.6.双曲线y2a2−x2A.2 B.433 C.7.已知抛物线C:y2=16x的焦点为F，定点Q(4,3),P为抛物线C上一动点，则|PF|+|PQ|的最小值为A.8 B.9 C.10 D.118.已知an是各项均为正整数的递增数列，an前n项和为Sn，若Sn=2024，当n取最大值时，A.63 B.64 C.71 D.72二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，且d≠0，a1,A.S19=0 B.a9=0

C.当d<0时，S9是Sn的最大值 D.当10.已知数列{an}的前n项和为SnA.若，则

B.若，则Sn的最小值为−66

C.若，则数列的前17项和为−33

D.若数列{an}为等差数列，且，则当时，n的最大值为202311.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的坐标为(2,0)，则A.准线l的方程为y=−2

B.焦点F到准线l的距离为4

C.过点A(−2,0)只有2条直线与拋物线C有且只有一个公共点

D.抛物线C与圆x2+y2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.等差数列an中，公差d=3，an=13，Sn=35，则13.若方程x25−m+y2m−3=114.设数列an的前n项和Sn,若a1=−1，S四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知A，B是椭圆x24+y23=116.(本小题15分)等差数列an的公差为d，数列an的前n项和为(1)已知a1=1，an=−512，(2)已知S5=24，求a17.(本小题15分)在等比数列an中(1)若它的前三项分别为5，−15，45，求a5(2)若an=625，n=4，q=5，求a18.(本小题17分)已知双曲线Γ：x24−y2(1)求以A1、A2为焦点，离心率为(2)直线l过点C1,1与双曲线Γ交于A,B两点，若点C恰为弦AB的中点，求出直线l的方程；19.(本小题17分)已知数列{an}满足a(1)求{an(2)若anbn=sin2nπ3，记数列{bn参考答案1.A

2.B

3.C

4.D

5.A

6.D

7.A

8.C

9.ACD

10.BC

11.BD

12.5

13.(3,4)

14.an15.【解答】解：设点A的坐标为(x1,y1)，点B的坐标为(x2,y2)，联立x24+16.解：(1)因为Sn=n2(a1+an)=n2×(1−512)=−1022，所以n=4，

又因为17.解：(1)因为a5=a1q4，而(2)依题意，an=a1q

18.解：(1)由题意可得，A1(−2,0)，A2(2,0)，则c=2，

又e=ca=12，∴a=4，b2=a2−c2=12，所以椭圆的标准方程为x216+y212=1．

(2)设A(x1,y1)，B(x2,y2)19.解：(1)因为1an+1−1an=2n+1，

所以当n≥2时，1an−1an−1=2n−1，1an−1−