积的变化规律（教学实录）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

积的变化规律（教学实录）-2024-2025学年四年级上册数学人教版一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：人教版四年级上册数学第三章《角的度量》中的“积的变化规律”。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将引导学生通过观察和计算，发现积的变化规律。在此之前，学生已经学习了表内乘法、三位数乘两位数等基础知识，对乘法有了初步的认识。通过本节课的学习，学生将能够运用积的变化规律解决实际问题，提高解题效率。教材中涉及的例题和练习题均与学生的生活实际紧密结合，有助于学生更好地理解和掌握积的变化规律。二、核心素养目标

1.培养学生运用数学眼光观察生活中的积的变化现象，提升数学抽象能力。

2.引导学生通过自主探究和合作交流，发现积的变化规律，增强逻辑思维和问题解决能力。

3.培养学生运用数学语言描述积的变化规律，提高数学表达和沟通能力。三、教学难点与重点

1.教学重点：

-掌握积的变化规律：本节课的核心是让学生理解和掌握当一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍时，积也会相应扩大或缩小相同的倍数。例如，如果学生知道2×3=6，那么他们应该能够推断出4×3=12（扩大2倍）和2×1.5=3（缩小2倍）。

-应用积的变化规律解决问题：强调学生在解决实际问题时，如何运用这一规律来简化计算过程。比如，计算120×30时，可以先将120分解为12×10，再应用积的变化规律，得出12×3×10=360。

2.教学难点：

-理解积的变化规律的本质：学生可能会混淆积的变化与因数的变化之间的关系。例如，学生可能会错误地认为如果两个因数都扩大2倍，积就会扩大4倍。难点在于让学生明白，只有当一个因数不变时，另一个因数的变化才会直接影响到积的变化。

-应用规律时的逆向思维：学生在应用积的变化规律时，可能难以处理需要逆向思考的问题。例如，如果积是36，一个因数是4，要求另一个因数，学生需要逆向应用规律，将36除以4得到9。这个过程中，学生可能会混淆如何正确运用规律进行逆向计算。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用积的变化规律相关的动画视频，展示因数变化时积如何相应变化，以及通过图片展示日常生活中积的变化现象，增强学生的直观感知。

2.阅读材料：准备含有积的变化规律应用的数学问题解决案例，帮助学生将理论知识与实际情境相结合。

3.在线工具：利用在线数学练习平台，让学生通过互动练习巩固积的变化规律，并提供即时反馈。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：教师通过展示几组日常生活中的物品图片，如不同数量的苹果和橙子，引导学生观察并计算这些物品的总数。接着提出问题：“如果苹果的数量翻倍，而橙子的数量不变，你们觉得苹果和橙子的总数会发生什么变化？”通过这样的情境导入，激发学生的好奇心和探究欲望，引出本节课的主题——积的变化规律。

2.新知探索（20分钟）

内容：教师首先通过板书和口头解释，介绍积的变化规律的基本概念，即一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也会扩大或缩小相同的倍数。接着，教师展示几个具体的例子，如2×3=6，4×3=12，引导学生观察和讨论这些例子中的规律。随后，学生分组进行探究活动，每组选择不同的因数组合，记录因数变化时积的变化，并通过小组讨论总结规律。最后，教师邀请几个小组汇报他们的发现，并在黑板上总结规律。

3.互动体验（15分钟）

内容：教师设计几个互动游戏，如“积的变化接龙”和“找规律填空”，让学生在游戏中运用和巩固积的变化规律。在“积的变化接龙”游戏中，一个学生说出一个积和其中一个因数，下一个学生需要说出另一个因数，并继续这个过程。在“找规律填空”游戏中，教师展示一些不完整的乘法算式，学生需要根据积的变化规律填写缺失的因数。这些活动旨在提高学生的参与度和对规律的理解。

4.实践应用（5分钟）

内容：教师给出几个实际问题，要求学生运用积的变化规律进行解答。例如，计算一块长方形土地的面积，如果长不变，宽扩大2倍，面积会发生什么变化？学生需要运用规律计算出新的面积，并解释原因。通过这样的实践应用，学生能够将所学知识应用到解决实际问题中，加深对积的变化规律的理解和运用。最后，教师总结本节课的学习内容，并布置相关的课后作业，以巩固学生对积的变化规律的应用。六、教学反思

今天在讲解积的变化规律时，我发现学生们对于直观的例子反应热烈，但在理解抽象概念时有些吃力。我意识到，应该更多地使用实物或模型来辅助教学，让学生通过实际操作来感受积的变化。此外，互动环节的设计很成功，学生们在游戏中积极参与，对规律的理解也更加深入。下次我会尝试增加一些更具挑战性的问题，让学生们能够在实际应用中进一步巩固所学知识。七、结语

同学们，今天我们一起探讨了积的变化规律，这是我们学习数学中一个非常重要的知识点。通过这节课的学习，我希望大家能够把所学的规律应用到日常的计算和问题解决中去。记住，数学不仅仅是一门学科，它更是一种工具，可以帮助我们更好地理解和解释生活中的现象。在接下来的学习中，如果遇到任何困难和问题，不要害怕，要勇于提问，积极思考。我相信，只要我们不断努力，不断练习，我们都能掌握积的变化规律，让数学成为我们生活中的好帮手。希望大家能够把今天学到的知识牢牢记在心里，并且在未来的学习中继续加油！八、教学资源与技术支持

教学资源库：

-课件资源：设计积的变化规律教学课件，涵盖基本概念、例题解析、互动练习和总结等内容，以多媒体形式展示，增强学生的学习兴趣。

-案例资源：收集和整理生活中的实际案例，如购物时物品数量的增减、家庭用电量的变化等，将抽象的数学概念具体化，便于学生理解和应用。

-视频资源：制作或选取积的变化规律相关的教学视频，包括动画演示和专家讲解，帮助学生直观地理解规律，并激发学习兴趣。

-文章资源：汇编相关的数学文章，包括教学设计、学生作品、教师反思等，为教师提供教学参考，为学生提供学习素材。

在线学习平台：

-互动教学：利用在线学习平台，进行远程教学，通过视频会议、实时聊天等功能，实现师生互动，解答学生在学习过程中遇到的问题。

-个性化学习：为学生提供个性化的学习路径，根据学生的学习进度和能力，推送不同难度的练习题和挑战任务，促进学生的自主学习。

-成绩追踪：通过在线平台记录学生的学习成绩和进步情况，帮助教师了解学生的学习状况，及时调整教学策略。

技术支持：

-硬件保障：确保教室内的投影仪、计算机、电子白板等硬件设施的正常运行，为教学活动提供良好的硬件支持。

-网络环境：提供稳定、安全的网络环境，保障在线教学和学习的顺利进行。

-技术培训：为教师提供定期的技术培训，包括教学软件的使用、在线平台的管理等，提升教师的信息技术应用能力。

-技术支持团队：建立专门的技术支持团队，负责解决教师在教学过程中遇到的技术问题，确保教学活动的顺利进行。

在整合和利用这些教学资源与技术支持时，我们将始终坚持与教材内容相结合，确保知识点的全面性和教学的实际性，以便更好地服务于教学目标和学生的学习需求。九、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和互动体验环节，我会密切关注每个学生的参与情况，观察他们是否能够积极思考、提出问题和解决方案。对于积极参与的学生，我会给予即时的正面反馈，以鼓励他们的参与热情；对于参与度较低的学生，我会适时提供引导和帮助，确保他们能够跟上教学进度。

2.成果评价：通过检查学生的作业和实践活动成果，评估他们对积的变化规律的理解和应用能力。我会