精-品解析：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题（原卷版）

第1页/共1页2023－2024学年第一学期深圳市龙岗区九年级数学期末模考训练试卷一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．）1.如图，中，，，，则（）A. B. C. D.无法确定2.在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（）A.12个 B.15个 C.18个 D.20个3.设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数y＝﹣图象上的两个点，当x1＞x2＞0＞x3时，y1，y2，y3的大小关系是（）A.y2＜y1＜y3 B.y1＜y2＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y3＜y2＜y14.如图，平行四边形中，的平分线分别与、交于点、．当，时，的值为（）A B. C. D.5.将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（）A. B.C. D.6.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A. B. C.且 D.且7.如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（）A. B. C. D.18.已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C D.9.如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（）秒时与相似．A.2秒 B.4秒 C.或秒 D.2或4秒10.如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④.其中正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）11.如果，则的值为______．12.一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是______．13.如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为__________．14.如图，是反比例函数图象上一点，是反比例函数图象上一点，连接交轴于点，若，，则______．15.如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD=8，AB=5，则线段PE的长等于____．三、解答题（本大题共7题．其中16题5分，17题7分，18题6分，19题8分，20题9分，21题10分，22题10分，共55分）16.（1）计算：．（2）解方程：．17.某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）则该班的总人数为______人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是______度；（2）补全条形统计图；（3）该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．18.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB＝74米，为测量这座居民楼与大厦之间的水平距离CD的长度，小明从自己家的窗户C处测得∠DCA＝37°，∠DCB＝48°(DC平行于地面).求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.（参考数据：sin37°，tan37°，sin48°，tan48°）19.杭州亚运会期间，某网店经营亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为30元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于30元且不高于38元，在销售过程中发现该商品每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为32元时，销售量为36件：当销售单价为34元时，销售量为32件．（1）请求出y与x的函数关系式；（2）设该网店每周销售这种商品所获得的利润为w元，①写出w与x的函数关系式；②将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最大?最大利润是多少?20.如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数的图象在第二象限内的部分交于点C，垂直于x轴，垂足为D，其中．（1）直接写出A，B两点的坐标；（2）求这两个函数的关系式；（3）若点P在x轴上，且，请直接写出点P的坐标．21如图，抛物线（）与轴交于、两点，与y轴交于点．（1）求抛物线表达式；（2）若点是第四象限内抛物线上的一个动点，连接、，求面积最大时点的坐标；（3）若点是轴上的动点，点是抛物线上的动点，是否存在以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由．22.如图，在矩形中，米，米，动点以2米秒的速度从点出发，沿向点移动，同时动点以1米秒的速度从点出发，沿向点移动，