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单元测试一、选择题(本大题共10小题,共30分)下列二次根式中的取值范围是x≥3的是()A.3−x B.6+2x C.2x−6 D.1下列二次根式中,是最简二次根式的是()A.2xy B.ab2 C.12如果(2a−1)2=1−2a,则(A.a<12 B.a≤12 C.k、m、n为三整数,若135=k15,450=15m,180=6n,则下列有关于k、m、A.k<m=n B.m=n<k C.m<n<k D.m<k<n如果最简二次根式3a−8与17−2a能够合并,那么a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5已知y=2x−5+5−2x−3,则2xy的值为(A.−15 B.15 C.−152 下列各式计算正确的是()A.83−23=6 B.53+5等式x−1⋅x+1=x2−1A.x>1 B.x<−1 C.x≥1 D.x≤−1下列运算正确的是()A.5−3=2 B.41924n是整数,则正整数n的最小值是()A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题(本大题共6小题,共18分)化简:3(2−已知:一个正数的两个平方根分别是2a−2和a−4,则a的值是______.直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm,则这个直角三角形的斜边长为______,面积为______.若实数x,y满足x−2+(y−3)2=0已知实数x,y满足|x−4|+y−8=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是______.已知a、b为有理数,m、n分别表示5−7的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则三、计算题(本大题共1小题,共8分)已知x=2−3,y=2+3,求下列代数式的值:
(1)x2+2xy+y2;
(2)x2−四、解答题(本大题共5小题,共44分)计算:
(1)27−12+13;
(2)(48−(4)33−(3)2+(π+3先化简,再求值:(a−1+2a+1)÷(a2+1),其中a=2−1.
一个三角形的三边长分别为5x5、1220x、54x45x
(1)求它的周长(要求结果化简);
(2)请你给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.
先化简,再求值:(1x−1x+1)⋅xx2+2x+1(x+1)已知a,b为等腰三角形的两条边长,且a,b满足b=3−a+2a−6+4,求此三角形的周长.
参考答案:1.C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C
8.C 9.C 10.C 11.−6
12.2
13.23cm;14.2315.20
16.2.5
17.解:(1)∵x=2−3,y=2+3,
∴x+y=4,
∴x2+2xy+y2=(x+y)2=42=16;
(2))∵x=2−3,y=2+18.解:(1)原式=33−23+33=433;
(2)原式=(4319.解:原式=(a2−1+2a+1)⋅1a2+1,
=a2+120.解:(1)周长=5x5+1220x+54x45x
=5x+5x+125x21.解:原式=1x(x+1)⋅x(x+1)24x,
当x=22
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