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文档简介
第十三章相交线平行线(基础过关)考试时间:90分钟注意事项:本试卷满分100分,考试时间90分钟,试题共25题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、单选题(共6小题)1.如图,经过刨平的木板上的A,B两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是()A.点动成线 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.两点之间,线段最短2.如图,∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠53.一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,第一次拐弯∠A的度数为α,第二次拐弯∠B的度数为β,到了点C后需要继续拐弯,拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为()A.α﹣β B.180°﹣β+α C.360°﹣β﹣α D.β﹣α4.小颖学习了平行线的相关知识后,利用如图所示的方法,折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”,下列关于MN∥AB的依据描述正确的是()A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.以上选项均正确5.如图,已知AB∥DF,DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE,若∠DEA=46°,∠ACD=56°,则∠CDF的度数为()A.42° B.43° C.44° D.45°6.下列说法中,错误的是()①a与c相交,b与c相交,则a与b相交;②若a∥b,b∥c,则a∥c;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,两条直线的位置关系平行、相交、垂直三种.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个二、填空题(共12小题)7.如图所示,EF⊥AB,∠1=26°,则当AB∥CD时,∠2=°.8.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,且∠COE=48°,则∠AOD为.9.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=57°,则∠2的度数是.10.如图,点A,B,C在直线l上,PB⊥l,PA=4cm,PB=3cm,PC=5cm,则点P到直线l的距离是cm.11.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE于O,若∠AOD=78°,则∠AOF等于.12.如图所示的网格式正方形网格,A、B、P是网格线交点,则∠PAB+∠PBA=°.13.如图,AB∥CD∥EF,且CF平分∠AFE,若∠C=20°,则∠A的度数是.14.如图,AB∥CD,∠FGB=150°,FG平分∠EFD,则∠AEF的度数等于°.15.两条直线相交所构成的四个角,其中:①有三个角都相等;②有一对对顶角相等;③有一个角是直角;④有一对邻补角相等,能判定这两条直线垂直的有.16.如图,将一条对边互相平行的纸带进行折叠,折痕为MN,若∠AMD′=42°时,则∠MNC′=度.17.如图,已知直线l1∥l2,∠1=30°,则∠2+∠3=.18.如图,AB∥MN,点C在直线MN上,CB平分∠ACN,∠A=40°,则∠B的度数为.三、解答题(共7小题)19.如图,AB⊥BF,CD⊥BF.∠BAF=∠AFE,求证:∠DCE+∠E=180°.20.如图,AD是∠BAC的角平分线,点E是射线AC上一点,延长ED至点F,∠CAD+∠ADF=180°.(1)试说明AB∥EF.(2)若∠ADE=65°,求∠CEF的度数.21.已知:如图,直线AB∥CD,直线EF与直线AB,CD分别交于点G,H;GM平分∠FGB,∠3=60°.求∠1的度数.22.如图,直线AB、CD相交于O,∠EOC=90°,OF是∠AOE的角平分线,∠COF=34°,求∠BOD的度数.其中一种解题过程如下:请在括号中注明根据,在横线上补全步骤.解:∵∠EOC=90°∠COF=34°()∴∠EOF=°∵OF是∠AOE的角平分线∴∠AOF==56°()∴∠AOC=°∵∠AOC+=90°∠BOO+∠EOB=90°∴∠BOD=∠AOC=°()23.如图,已知∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N,请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由.解:∵∠BAE+∠AED=180°(已知),∴AB∥(),∴∠BAE=(两直线平行,内错角相等),∵∠1=∠2,∴∠BAE﹣∠1=﹣∠2,即∠MAE=,∴∥NE(),∴∠M=∠N().24.如图,已知射线CB∥DA,∠C=∠DAB=120°,E,F在射线CB上,且满足DB平分∠ADF,DE平分∠CDF.(1)求证:CD∥BA;(2)若左右平移AB,则∠DEC﹣∠DBF和∠DEC+∠DBA的值是否会改变,若不变,求出它们的值,若改变,请说明理由.25.阅读下⾯材料,完成(1)~(3)题.数学课上,⽼师出示了这样⼀道题:如图1,已知AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,EP⊥FP,∠1=60°.求∠2的度数.同学们经过思考后,⼩明、⼩伟、⼩华三位同学⽤不同的⽅法添加辅助线,交流了⾃⼰的想法:⼩明:“如图2,通过作平⾏线,发现∠1=∠3,∠2=∠4,由已知EP⊥FP,可以求出∠2的度数.”⼩伟:“如图3这样作平⾏线,经过推理,得∠2=∠3=∠4,也能求出∠2的度数.”⼩华:“如图4,也能求出∠2的度数.”(1)请你根据⼩明同学所画的图形(图2),描述⼩明同学辅助线的做法,辅助线:;(2)请你根据以上同学所画的图形,直接写出∠2的度数为°;⽼师:“这三位同学解法的共同点,都是过⼀点作平⾏线来解决问题,这个⽅法可以推⼴.
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