五年级数学下册一分数加减法第1节折纸教案北师大版

Page1第1节折纸教材第2～4页的内容。1．经验探究异分母分数加减计算方法的折纸操作与通分的活动过程，理解计算道理，体验分数直观模型和数学“转化”思想在解决问题中的运用。2．能正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题。3．通过数学活动渗透转化、建模等数学思想，提高学生解决问题的实力，激发学生学习数学的爱好，并让学生在学习活动中获得主动的、胜利的情感体验。重点：探究异分母分数加减法的计算方法。难点：把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。师：教材中的情境图制成的课件，实物投影仪。生：每人打算两张大小完全一样的正方形纸，彩笔。师：折纸发源于中国，是一种有益身心、开发智力和思维的活动。在大部分的折纸竞赛中，多数要求参赛者用一张无损伤的完整正方形纸张折出作品。调皮和笑笑合作参与了折纸竞赛，我们一起来看一下现场状况。(相机板书课题并出示教材中的情境图)设计意图：由折纸竞赛引入，激发学生的学习爱好。通过这一情境，为后面学生的动手画图活动奠定基础。师：视察教材情境图，你得到了哪些数学信息？生1：笑笑折小船用了这张纸的eq\f(1,2)。生2：调皮折小鸟用了这张纸的eq\f(1,4)。师：依据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？生3：他俩一共用了这张纸的几分之几？生4：笑笑比调皮多用了这张纸的几分之几？一、探究异分母分数加法的算法和算理1．师：我们先来解决第一个问题，他俩一共用了这张纸的几分之几，应当怎样列式？生：eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)2．师：请大家细致视察，这个算式和我们以前学过的分数加法有什么不同？生1：以前学习的分数加法，分母相同，但这两个分数的分母不相同。师：怎样计算同分母分数加减法？生2：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。设计意图：通过复习同分母分数加减法的算法，为本课所学内容奠定基础。3．师：复习完同分母分数相加减的学问后，今日我们就先来学习异分母分数加法。(板书：异分母分数加法)4．师：现在请大家利用手里的正方形纸折一折、涂一涂、算一算，也可以尝试用其他方法来试一试如何计算。(学生进行独立尝试，师留意巡察。)5．小组探讨，全班汇报。师：谁来说一说你的探究过程？预设1：通过折纸、画图看出结果是eq\f(3,4)。将正方形纸平均分成2份，用粉色涂出其中的eq\f(1,2)，再将同一个正方形纸平均分成4份，用蓝色涂出其中的eq\f(1,4)，涂色部分一共就是3份，即涂色部分占这张纸的eq\f(3,4)。预设2：我先依据分数的基本性质，将eq\f(1,2)通分为eq\f(2,4)，再用eq\f(2,4)加上eq\f(1,4)等于eq\f(3,4)。在此环节，假如学生想不到将分数转化为相同的分母再相加，老师就要进行引导。依据折纸、画图得到答案是eq\f(3,4)，答案的分数单位是eq\f(1,4)，启发学生把算式中的eq\f(1,2)也化成以eq\f(1,4)为分数单位的分数。设计意图：组织学生利用折纸这个直观操作，帮助理解异分母分数加法只有在分母相同的时候才能相加，分母不同时可以进行转化。这样，在动手操作的过程中感知“转化”的数学思想。6．课件回放算法和算理，指名学生协作讲解。指名一位同学板书，其他同学在练习本上书写，全班比照。7．小结。师：谁来说一说像eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)这样异分母分数加法怎样计算？生：可以把它们的分母化成一样的，再相加。二、探究异分母分数减法的算法和算理(板书：减法)1．师：下面我们来看下一个问题，笑笑比调皮多用了这张纸的几分之几，怎样列式？生：eq\f(1,2)－eq\f(1,4)2．师：我们刚才已经知道了异分母分数加法的计算方法，谁能说一说异分母分数减法该怎样计算呢？生1：可以通过折纸、画图来计算。生2：可以把它们的分母化成一样的，再相减。3．师：同学们的方法都不错，请你们敏捷动脑，勤奋动笔，计算出这个式子的结果吧。学生独立解决问题，老师巡察并酌情指导，要留意折纸的同学，裁减掉的eq\f(1,4)应当在正方形纸的eq\f(1,2)之内。(指名板书通分计算的方法)4．沟通汇报。预设1：利用折纸的方法，得到结果eq\f(1,4)。预设2：将eq\f(1,2)通分为eq\f(2,4)，再用eq\f(2,4)减去eq\f(1,4)，等于eq\f(1,4)。5．课件回放算法和算理，重点展示其次种方法。6．小结。师：谁来说说异分母分数减法怎样计算？生：异分母分数相减，先将分母通分，化成同分母分数后再计算。设计意图：学生在理解异分母分数加法的算法及算理的基础上，进行推理演绎，猜想减法的算理并经验验证的过程，这是一个从半抽象到抽象层次的提升，学生再次加深对学问的理解，同时也体会了数学学问之间的关联。三、随堂小结1．分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。eq\f(3,4)＋eq\f(5,8)eq\f(5,6)－eq\f(2,3)2．学生独立计算，小组沟通后全班汇报。学生要说清晰自己的思索过程。3．总结异分母分数相加减的方法。先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。4．尝试让学生用画图的方法表达自己的计算过程，只要学生表达合理，老师就应赐予确定。设计意图：设计两道计算题，着眼于学习异分母分数加减法的通分计算，理解通分的意义在于把两个异分母分数变成同分母分数。在此基础上，引导学生总结异分母分数加减法的计算道理是一样的，又进一步通过画图说明计算过程，促进学生对计算道理的理解。四、试一试1．算一算eq\f(7,10)－eq\f(1,6)，并与同伴沟通你的做法。(1)学生独立解决，小组探讨，说清晰自己的思索过程。(师巡察，指名两名学生板书)(2)全班汇报。预设1：将两个分数化成分母为60的分数，再相减。预设2：将两个分数化成分母为30的分数，再相减。留意：不硬性要求学生用求最小公倍数的方法来确定公分母。假如学生没有用最简分数来表示计算结果，一般来说不算错，老师可提示学生用最简分数来表示计算结果。2．算一算，并与同伴沟通你的做法。eq\f(2,3)＋eq\f(1,8)eq\f(3,4)－eq\f(1,6)学生自主探究，小组沟通自己的计算方法。小结：异分母分数加减法的计算方法：①通分把异分母分数变成同分母分数；②进行同分母分数的加减。1．教材第3页练一练第1题。2．教材第3页练一练第2题。先独立解决，再与同伴说一说调皮错在哪里，应当怎样改正。3．教材第4页练一练第4题。学生先独立解决，再全班汇报，说清晰自己的思索过程。师：怎样计算异分母分数加减法，须要留意些什么？同桌相互说一说，全班沟通。设计意图：通过回顾，再次强化学问体系。折纸(异分母分数加法、减法)eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(2,4)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)eq\f(1,2)－eq\f(1,4)＝eq\f(2,4)－eq\f(1,4)＝eq\f(1,4)①通分把异分母分数变成同分母分数；②进行同分母分数的加减。回顾《折纸》整个教学过程，都是在一个让学生“经验”、让学生“体验”、让学生“探究”的思想指导下完成的。从整个学习过程来看，这三次活动既有相对的独立性，它们分别实施于课堂教学的三个阶段，体现了课堂教学三个阶段的不同教学目标；同时这三次活动又是相关的，是学生认知发展过程中的三个阶段，从而促进学生对异分母分数加减法的算理从表面的相识向较深层次的理解、整体上的把握发展。新课标中不仅运用了“了解、理解、驾驭、运用”等刻画学问技能的目