广西壮族自治区广西大学附属中学2024-2025学年九年级12月第四次阶段性测试数学试题（含简要答案）

2024—2025学年九年级第四次阶段性测试数学科试卷考试时间：120分钟满分：120分一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.2的倒数是（）A. B. C.2 D.-22.亚洲、欧洲、非洲和南美洲最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（）大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/mA.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲3.中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形为（）A. B. C. D.4.海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段．根据《海水淡化利用发展行动计划（2021-2025年）》，到2025年我国海水淡化总规模将达到吨/日以上．数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）A. B. C. D.7.若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.如图是路政工程车工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（）．A. B. C. D.9.一节课分钟，分针所转过的角度是（）A. B. C. D.10.若，则的值是（）A.3 B.4 C.5 D.611.已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点）的坐标（）A.（-2，1） B.（2，-1） C.（2，-1）或（-2，-1） D.（-2，1）或（2，-1）12.如图，取边长为4的正方形各边中点，顺次连接构成小正方形，依次画下去，小正方形的面积从大到小排列，分别记为，，，…，则等于（）A. B. C. D.二．填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13.如图，直线和直线相交于点，，则______．14.因式分解：__________．15.写出一个小于的正整数是______．16.点，都在反比例函数的图象上，则______．（填“”或“”）17.如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是________个．18.如图，在中，，，，是上一点，且，是边上一点，将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为__________．三．解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算：．20.解方程组：．21.如图，在中，，．（1）尺规作图：作的角平分线交于；（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）若，求的长．22.为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，东营市某学校举办“我参与，我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解学生周末在家劳动情况，学校随机调查了八年级部分学生在家劳动时间（单位：小时），并进行整理和分析（劳动时间分成五档：A档：；B档：；C档：；D档：；E档：）．调查的八年级男生、女生劳动时间的不完整统计图如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查中，共调查了_______名学生，补全条形统计图；（2）调查的男生劳动时间在C档的数据是：2，2.2，2.4，2.5，2.7，2.8，2.9．则调查的全部男生劳动时间的中位数为_______小时．（3）学校为了提高学生的劳动意识，现从E档中选两名学生作劳动经验交流，请用列表法或画树状图的方法求所选两名学生恰好都是女生的概率．23.如图，在等腰直角中，是边上任意一点（不与重合），将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．（1）求的度数；（2）若，求的长．24.综合与实践问题情境：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A，B两种型号“文房四宝”共40套．已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高30%，若按标价购买需花费4300元，其中购买B型号“文房四宝”花费3000元．问题解决：（1）求每套B型号的“文房四宝”的标价．（2）若经过与店主协商，考虑到购买较多，店主同意该中学按A型号“文房四宝”九折，B型号“文房四宝”八折优惠价购入，则购买原定数量的A，B型号“文房四宝”共需花费多少元？（3）一段时间后，由于传统文化广受关注，另一所学校想要购入A，B两种型号“文房四宝”共100套，店主继续以（2）中的折扣价进行销售，已知A，B两种型号的“文房四宝”每套进价分别为67元和50元，若通过此单生意，该店获利不低于3800元，则该校至少买了多少套A型“文房四宝”？25.如图，是的直径，点C为上一点，连接，点D在的延长线上，点E在上，过点E作的垂线分别交的延长线于点F，交于点G，且．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若，E为的中点，求的长．26.2024年巴黎奥运会8月6日单人10米决赛中，全红婵以425.60分的总分夺得第一获得金牌，陈芋汐位列第二获得银牌．在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极具难度的（向后翻腾三周半抱膝）．如图2所示，建立平面直角坐标系．如果她从点起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中她的竖直高度（单位：米）与水平距离（单位：米）近似满足函数关系式．水平距离344.5竖直高度1011.2510625（1）在平时训练完成一次跳水动作时，全红婵的水平距离与竖直高度的几组数据如上：根据上述数据，直接写出的值为______，直接写出满足的函数关系式：______；（2）比赛当天的某一次跳水中，全红婵的竖直高度与水平距离近似满足函数关系：，记她训练的入水点的水平距离为；比赛当天入水点的水平距离为，则______（填，，）；（3）在（2）的情况下，全红婵起跳后到达最高点开始计时，若点到水平面的距离为，则她到水面的距离与时间之间近似满足，如果全红婵在达到最高点后需要1.4秒的时间才能完成极具难度的动作，请通过计算说明，她当天的比赛能否成功完成此动作？

2024—2025学年九年级第四次阶段性测试数学科试卷简要答案考试时间：120分钟满分：120分一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】D二．填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）【13题答案】【答案】##度【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】2（答案不唯一）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】10【18题答案】【答案】2三．解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1）略（2）【22题答