电工电子技术 课件-电工电子技术 第1章

第1章电路的基本概念与基本定律1.1电路与电路模型1.2电路基本元件1.3电压源和电流源1.4基尔霍夫定律1.1电路与电路模型

为实现特定功能将相应电器设备按一定方式连接而成的电流通路。电源、负载和中间环节是电路的基本组成部分。

图1.1-1最简单的电路

电源是将非电能转换成电能的装置，是电路中能量的来源，在它的内部进行着非电能到电能的转换。

负载是将电能转换成非电能的装置，是电路中的受电器，在它的内部进行着电能到非电能的转换。

中间环节是把电源与负载连接起来的部分，起传递和控制电能的作用。1.1.1电路1.1电路与电路模型

日常生活中常见的手电筒电路就是一个简单的电路，如图1.1-2所示。

图1.1-2常见手电筒电路电源部分，提供电能的器件。用电器件，相当于负载中间环节，起着传输电能的作用按照功能电路可分为：(1)电力电路：主要完成电能的传输和转换。(2)信号电路：主要完成电信号的传递和处理。

1.1电路与电路模型电路分析中常见的三种最基本的理想电路元件模型符号如图1.1-3所示。1.1电路与电路模型电阻元件、电感元件和电容元件是电路中不产生能量的元件，称为无源元件。

图1.1-3三种基本理想电路元件模型符号1.1.2电路模型

任何实际电路都能用理想元件模型通过适当连接组合构成实际电路模型。例如，图1.1-2所示的手电筒电路可用图1.1-4所示的电路作为它的电路模型。1.1电路与电路模型

图1.1-4手电筒电路的电路模型一个实际电路要能用集总参数电路来近似表述，需要满足的条件为；实际电路的尺寸d要远远小于电路工作时的电磁波的波长l，即其中1.1电路与电路模型

1.电流及其参考方向

电路中正电荷有规则移动形成电流。电流的大小用电流强度来衡量，即单位时间内通过导体横截面的电荷量，用符号表示。1.1电路与电路模型1.1.3电流、电压及其参考方向1.1电路与电路模型

电荷的单位为库伦(C)，时间的单位为秒(s)，电流的基本单位为安培，用符号A表示。其他常用电流单位还有千安(kA)、毫安(mA)、微安(μA)和纳安(nA)。在分析时，为列写表达式，须预先假定电流的参考方向。习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的真实方向。图1.1-5为电流参考方向的两种表示方法。1.1电路与电路模型

图1.1-5电流及其参考方向

如果电流的大小和方向不随时间变化，即则这种电流称为恒定电流，简称直流，常用大写字母I来表示：

1.1电路与电路模型

如果电流大小和方向都随时间变化，则称为时变电流，变化为周期性的称为交变电流，简称交流。如图1.1-6所示。1.1电路与电路模型

图1.1-6直流电流与交流电流波形示意图

2.电压及其参考方向

电压的定义：单位正电荷(dq)由a点移动到b点电场力做的功(dw)称为a、b两点的电压，用符号U、u表示，则电压u的单位为伏特(V)，其他的常用电压单位有千伏(kV)、毫伏(mV)以及微伏(μV)。1.1电路与电路模型电路中两点之间的电压也可以用两点之间的电位差来表示。ua、ub分别表示两点的电位，即a、b两点与参考点（零电位点）间的电压。习惯上规定电压方向为由高电位指向低电位，即电位降低的方向为电压的真实方向。1.1电路与电路模型如果正电荷由a点移到b点获得能量，即能量增加，则a点为低电位(负极)，b点为高电位(正极)，如图1.1-7(a)所示；反之a点为高电位(正极)，b点为低电位(负极)，如图1.1-7(b)所示。1.1电路与电路模型

图1.1-7电压极性说明图

电压大小和方向都不随时间变化，则称为恒定电压或直流电压，用U表示。电压大小和方向都随时间变化，则称为时变电压，周期性变化的称交流电压，用u表示。1.1电路与电路模型电压的参考方向可以任意选定，在电路图中用“+”、“-”符号表示（如图1.1-7所示）；或用带下标的电压符号表示，如电压uab表示电压u的参考方向为由a点指向b点，即a点为“+”，b点为“-”，并且有。1.1电路与电路模型注意：（1）求解电路时，必须设定电流、电压的参考方向；

（2）电路图中所标注的均为参考方向，不是真实方向；（3）参考方向可任意选定，但计算过程中一经选定就不应改变。1.1电路与电路模型

3.关联参考方向

在分析电路时，既要为电流选定参考方向，又要为电压选定参考极性，彼此可以独立无关地任意选定。但为了分析方便，常常采用关联的参考方向：电流的参考方向与电压降的参考方向一致，如图(a)所示。在关联参考方向下，电路图上只需标出电流的参考方向或电压的参考极性，如图(b)、(c)所示。1.1电路与电路模型

图1.1-8电压、电流关联的参考方向【例1.1-1】在图1.1-9电路中，判断电压u和电流i是否关联？解：对于元件A：电流从电压的“-”极流入，“+”极流出，所以元件A的电压与电流方向非关联。

对于元件B：电流从电压的“+”极流入，“-”极流出，所以元件B的电压与电流方向关联。1.1电路与电路模型

图1.1-9例1.1-1电路图

【例1.1-2】电路如图1.1-10(a)所示，其中，R=10Ω，i=2A。分别求：（1）当a点为参考点时，Ua、Ub、Uc的值和Ubc；（2）当d点为参考点时，Ua、Ub、Uc的值和Ubc；解：（1）a为参考点时，如图1.1-10(b)所示，则有1.1电路与电路模型

图1.1-10例1.1-2电路图

（2）d为参考点时，如图1.1-10(c)所示，则有1.1电路与电路模型1.1.4电功率功率是衡量能量变化率的物理量。单位时间内电路消耗的能量称为电路的电功率，用p或P表示，即功率的单位是瓦特(W)，常用的功率单位还有兆瓦(MW)、千瓦(kW)、毫瓦(mW)、微瓦(μW)。1.1电路与电路模型由式(1.1-8)可以看出：功率是和电压、电流都有关的量，因此在计算中需要考虑参考方向的关联性，如图1.1-11所示。

图1.1-11参考方向关联及其功率计算公式根据图1.1-11中公式计算功率时，计算结果为正，即P>0，表示消耗功率；若结果为负，即P<0，则表示产生功率。【例1.1-3】元件情况如图1.1-12所示。

(1)若元件A吸收的功率为10W，求电压uA。

(2)若元件B产生的功率为12W，求电流iB。1.1电路与电路模型

图1.1-12例1.1-3电路图解：(1)因为图1.1-12(a)中的电压、电流为关联参考方向，有(2)因为图1.1-12(b)中的电压、电流为非关联参考方向，有

【例1.1-4】如图1.1-13所示电路，已知某时刻电流和电压，求该时刻各电路的功率，并指明该电路是消耗功率还是产生功率。

1.1电路与电路模型

图1.1-13例1.1-4电路图解：(1)因为图1.1-13(a)中的电压、电流为关联参考方向，有所以N1产生功率为6W。(2)因为图1.1-13(b)中的电压、电流为非关联参考方向，有所以N2消耗功率为10W。

1.2电路基本元件1.2.1电阻元件电阻元件简称电阻，是应用最为广泛的无源二端元件，其电路符号如图1.2-1(a)所示。

电阻元件上的电压和电流之间的关系称为伏安关系。如果电阻的伏安特性曲线在u-i平面上是一条通过坐标原点的直线如图1.2-1(b)所示，且不随时间变化，则称为线性时不变电阻。直线斜率就是电阻大小。

图1.2-1电阻元件1.2电路基本元件在电流、电压参考方向关联的情况下，电压、电流以及电阻的关系为：

如果电压、电流参考方向非关联，则有：式中R表征的是线性非时变电阻特性，是一个与电压、电流相关的量，是一种电路参数。电阻的单位是欧姆(Ω)，常用的还有兆欧(MΩ)和千欧(kΩ)。1.2电路基本元件电阻的倒数称为电导，用以表征电阻元件传导电流能力的大小。电导用G表示，单位为西(S)。电导与电阻的关系为：

电导元件的伏安关系为（关联方向下）：电阻消耗的功率为（关联参考方向下）：其能量为：1.2电路基本元件1.2.2电容元件电容元件简称电容，具有存储电荷的能力，其电路符号如图1.2-2所示。

当电容两端加有电压时，其极板上就会存储电荷，如果电荷量与端电压u之间是线性函数关系，则称为线性电容，反之，为非线性电容。

图1.2-2电容元件的电路符号线性电容的特性方程为：其中，C为电容量，是一个与电荷、电压无关的常数，单位为法拉(F)，其他常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)。1.2电路基本元件电容是一种动态元件，当极板上的电荷量发生变化时，在电容的端口中才会有电流。在图1.1-2所示关联参考方向下有：由此可知：电容的电流与端电压对时间的变化率成正比。对恒定电压（直流），电容的电流为零，所以直流下电容相当于开路，故电容具有隔直流通交流的特性。1.2电路基本元件1.2.1电阻元件

一个二端元件，如果在任一时刻t，其端电压u(t)与端电流i(t)之间的关系可用代数方程表示，则此二端元件称为电阻元件，简称电阻。其电路符号如图1.2-1(a)所示。

图1.2-1电阻元件的电路符号及伏安特性1.2电路基本元件如果电阻的伏安特性曲线在u-i平面上是一条通过坐标原点的直线如图1.2-1(b)所示，且不随时间变化，则称为线性时不变电阻。直线斜率就是电阻大小。

图1.2-1电阻元件的电路符号及伏安特性1.2电路基本元件在电流、电压参考方向关联的情况下，电压、电流以及电阻的关系为：

如果电压、电流参考方向非关联，则有：式中R表征的是线性非时变电阻特性，是一个与电压、电流相关的量，是一种电路参数。电阻的单位是欧姆(Ω)，常用的还有兆欧(MΩ)和千欧(kΩ)。1.2电路基本元件电阻的倒数称为电导，用符号G表示，单位为西门子(S)。电导与电阻的关系为：

电导元件的伏安关系为（关联方向下）：电阻消耗的功率为（关联参考方向下）：其能量为：1.2电路基本元件1.2.2电容元件电容元件简称电容，具有存储电荷的能力，其电路符号如图1.2-2所示。

当电容两端加有电压时，其极板上就会存储电荷，如果电荷量与端电压u之间是线性函数关系，则称为线性电容，反之，为非线性电容。

图1.2-2电容元件的电路符号线性电容的特性方程为：其中，C为电容量，是一个与电荷、电压无关的常数，单位为法拉(F)，其他常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)。1.2电路基本元件电容是一种动态元件，当极板上的电荷量发生变化时，在电容的端口中才会有电流。在图1.2-2所示关联参考方向下有：由此可知：电容的端电流与端电压对时间的变化率成正比。当电压不随时间变化时，电容的电流为零，所以直流下电容相当于开路，故电容具有隔直流通交流的特性。1.2电路基本元件电容元件吸收的能量以电场能量形式存储在电场中。可以认为在时，，其电场能量也为零。这样电容元件在任何时刻t储存的电场能量将等于它吸收的能量：由此可知：电容元件在某一时刻的储能只取决于该时刻的电压值，与电压的过去变化进程无关。1.2电路基本元件实际应用中，单个电容的容量不满足要求时，可将几个电容串联或并联运用。如图1.2-3(a)所示为多个电容串联，其等效总电容为：如图1.2-3(b)所示为多个电容并联，其等效总电容为：

图1.2-3电容的串联与并联等效1.2电路基本元件1.2.3电感元件电感元件简称电感，是实际线圈的一种理想化模型，它反应了电流产生磁通和磁场能量存储这一物理现象，元件特性是磁通链与电流的代数关系，其电路符号如图1.2-4所示。

图1.2-4电感元件的电路符号对于线性电感元件，它的特性方程为：其中，L为电感量，单位为亨利(H)，其他常用单位还有微亨(μH)和豪亨(mH)。磁通和磁通链的单位为韦伯(Wb)。1.2电路基本元件当流过电感的电流随时间变化时，则会产生自感电动势，元件两端就有电压，若电感的电流、电压参考方向关联，则有：由此可知：电感的端电压与流过的电流对时间的变化率成正比。当电压不随时间变化时，电感的电流为零，所以直流下电感相当于短路，故电感具有通直流阻交流的特性。1.2电路基本元件电感具有储存磁能的能力，其本身并不消耗能量，是储能元件。可以认为在时，，电感元件无磁场能量。因此从到t的时间段内电感吸收的磁场能量：由此可知：电感在某一时刻的储能只取决于该时刻的电流值，与电流的过去变化进程无关。1.2电路基本元件实际应用中，单个电感量不满足要求时，可将几个电感串联或并联运用。如图1.2-5(a)所示为多个电感串联，其等效总电感量为：如图1.2-5(b)所示为多个电感并联，其等效总电感量为：

图1.2-5电感的串联与并联等效电源是能将其他形式的能量转换为电能的装置，是各种电能量产生器的理想化模型。电源可分为独立电源和受控电源两大类。

能向电路独立提供电压、电流的器件或装置称为独立电源。独立电源又分为理想电压源和理想电流源。1.3电源

电压源是一个二端元件，在任一电路中，无论流过它的电流是多少，其两端的电压始终保持为某给定时间函数或定值，则称该二端元件为电压源。

其电路符号如图1.3-1所示。1.3电源1.3.1电压源

图1.3-1电压源符号根据理想电压源的定义，在图1.3-1所示的参考方向下，对任意端电流，理想电压源的端电压为：即有，任一时刻t，理想电压源的伏安特性曲线可表示为图1.3-2所示。它是一条平行于i轴的直线，表明任一时刻理想电压源的端电压与端电流无关。1.3电源

图1.3-2理想电压源的伏安特性曲线根据分析可以得出电压源的主要特性为：（1）电压源的电压为定值或某给定的时间函数，与流过元件的电流无关。（2）流过电压源的电流是由与该电压源连接的外电路决定的。

1.3电源

理想电流源是一种能产生电流的理想装置。即理想电流源是一个二端元件，在任一电路中，无论它的端电压是多少，流经它的电流始终保持为某给定时间函数或定值，则称该二端元件为电流源。

其电路符号如图1.3-3所示。1.3电源1.3.2电流源

图1.3-1电流源符号根据理想电流源的定义，在图1.3-3所示的参考方向下，对任意端电压，电流源的伏安关系可表示为：即有，任一时刻t，理想电流源的伏安特性曲线是一条平行于u轴的直线，如图1.3-4所示，表明任一时刻理想电流源的端电流与端电压无关。1.3电源

图1.3-4理想电流源的伏安特性曲线根据分析可以得出电流源的主要特性为：（1）电流源的电流为定值或某给定的时间函数，与流过元件的电压无关。（2）流过电流源的电压是由与该电流源连接的外电路决定的。

1.3电源【例1.3-1】求图1.3-5所示电路中的电流I和电压U。图1.3-5例1.3-1的电路解：在图1-14（b）所示电路中，Is1为理想电流源，是恒定的，不受电压源E影响，故电阻R上的电压和电流为解：在图1-14（a）所示电路中，E1为理想电压源，是恒定的，不受电流源Is影响，故电阻R上的电压和电流为1.3电源受控源是一种双口元件（或四端元件），它有两个端口，一个是输入端口（控制端口），另一个是输出端口（受控端口）。

受控电压源的电压和受控电流源的电流不是自身决定的，而是受电路中其他支路的电压或电流控制。因此，就其组成来看，可分为两个部分：一个是控制量（输入端的电流或电压），一个是受到控制的电源（输出端电压源或电流源）。1.3电源1.3.3受控源由于电源有电压源和电流源，而控制量有电流与电压，因此受控源可分为四种类型：（1）电压控制电压源(VCVS)，μ电压放大倍数，常数。（2）电流控制电压源(CCVS)，r具有电阻量纲的常数，称转移电阻。（3）电压控制电流源(VCCS)，g具有电导量纲的常数，称转移电导。（4）电流控制电流源(CCCS)，α电流放大倍数，常数。1.3电源

图1.3-6四种理想受控源模型为了画图方便，一般只要在电路图中画出受控源的符号并标明控制量的位置及参考方向即可。例如，图1.3-7(a)所示的含受控源电路可以改画成图1.3-7(b)所示的形式。显然，图1.3-7(b)比图1.3-7(a)简单明了。1.3电源

图1.3-7受控源电路习惯画法

1.4基尔霍夫定律基尔霍夫定律揭示了电流和电压在电路中遵循的基本规律，是电路分析的基础依据。它与元件特性共同构成了电路分析的基础。

电路中所有连接在同一节点的各支路电流之间受到基尔霍夫定律的约束，任一回路中各支路电压之间受到基尔霍夫定律约束，而这种约束关系只取决于元件的连接方式，称为拓扑约束。这类约束由基尔霍夫定律来体现。

1.4基尔霍夫定律基尔霍夫定律包含两个内容：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。1、相关名词与术语

支路：电路中一段无分支的电路。既可以由一个二端元件组成，也可以由多个元件依次串联而成。如图1.4-1所示的电路中总共有5条支路。1.4.1基尔霍夫定律

图1.4-1电路结构节点：电路中三条或三条以上支路的连接点称为节点。在图1.4-1所示的电路中总共有a、b、c三个节点，而d、e不是节点。回路：电路中任一闭合路径称为回路。在图1.4-1所示电路中1、2、3、4都是回路。网孔：内部没有跨接支路的回路称为网孔。在图1.4-1所示电路中1、2、3是网孔，而4不是网孔，其内部含跨接支路ab、bc。

1.4基尔霍夫定律

2、基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律(KCL)是描述在电路中与同一节点相连接的各支路电流之间的相互关系。其基本内容是：对于集总参数电路中的任一节点，在任意时刻，流出该节点电流之和等于流入该节点电流之和，有

1.4基尔霍夫定律以图1.4-2为例，对于节点a有：KCL定律还可以表述为：对于集总参数电路中的任一节点，在任意时刻，所有连接于该节点的各支路电流的代数和恒等于零，即：

图1.4-2节点电流

1.4基尔霍夫定律

2、基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律(KCL)是描述在电路中与同一节点相连接的各支路电流之间的相互关系。其基本内容是：对于集总参数电路中的任一节点，在任意时刻，流出该节点电流之和等于流入该节点电流之和，有KCL定律还可以表述为：对于集总参数电路中的任一节点，在任意时刻，所有连接于该节点的各支路电流的代数和恒等于零，即：

1.4基尔霍夫定律电路中每一个含有电路元件的分支称为支路。同一支路上的各元件流过相同的电流，即支路电流。电路中三条或三条以上支路的连接点称为节点。

1.4基尔霍夫定律图1-15所示的电路有三条支路，支路电流分别为I1、I2和I3。此电路有两个节点a和b。图1-15基尔霍夫电流定律示例1.4.1基尔霍夫电流定律：KCL基尔霍夫电流定律可叙述为在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必然等于流出该节点的电流之和。该定律反映了电路中任一节点各支路电流之间的约束关系，反映了电流的连续性1.4.1基尔霍夫电流定律：KCL对于图1-15所示电路中的节点a，应用基尔霍夫电流定律可写出

I1+I2=I3

改写为I1+I2-I3=0

即∑Ik=0（1-20）图1-15基尔霍夫电流定律示例1.4.1基尔霍夫电流定律：KCL

在应用KCL时，首先要假定各支路电流的参考方向。通常，假定流出节点的电流为正，则流入节点的电流为负。这里流入或流出都是根据参考方向来说的。

图1-15基尔霍夫电流定律示例［例1-4］如图1-16所示的电路，若电流I1=

1A,I2=5A,试求电流I3图1-22例1-6的电路解：假设一闭合面将三个电阻包围起来，则有

I1-I2+I3=0所以I3=-I1+I2=-1+5=4A

1.4.2基尔霍夫电压定律：KVL电路中由若干支路所组成的闭合路径称为回路。1.4.2基尔霍夫电压定律：KVL基尔霍夫电压定律反映了电路中任一回路各支路电压之间的约束关系。

该定律可叙述为任一瞬时，沿任一闭合回路绕行一周，回路中各支路电压的代数和恒等于零。∑Uk=0（1-21）1.4.2基尔霍夫电压定律：KVL应用中，首先必须假定各支路电压的参考方向并指定回路的绕行方向（逆时针或顺时针）。

当支路电压与回路绕行方向一致时取“+”号；

当