第五章 一元一次方程（原卷版）

第五章一元一次方程（满分150分，时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．2．当x=1时，2ax2+bx的值为5，则当x=2时，ax2+bx的值为（）A．5 B．6 C．7 D．103．已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（）A．1 B．1 C．-1 D．0或14．把方程去分母正确的是（）A．B．C．D．5．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元，根据题意得，下面所列的方程正确的是()A． B．C． D．6．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若（c≠0），则7．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣68．已知关于的代数式与互为相反数，则的值为（）A． B． C． D．9．在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的13少2万方，第二次运了剩下的12多3万方，此时还剩下12万方未运，若这堆石料共有x万方，于是可列方程为（）A．x-B．x-C．x-D．x-10．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则x的值为（）16x111512A．39 B．13 C．14 D．9二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_________．12．已知是关于的方程的解，则的值是________.13．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_____千米．14．若当时，代数式与的值相等，则________．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．解下列方程：（1）；（2）；16．解下列方程：（3）；（4）.17．解方程：(1)；(2).18．依据下列解方程的过程，请在前面括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.19．如果方程的解与关于x的方程的解相同，求a的值.20．甲、乙两人在同一道路上从相距5km的A，B两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h.甲带着一只狗，狗以15km/h的速度向乙跑去，追上乙后再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，求此过程中，狗跑的总路程是多少？B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝_____．22．若关于的方程是一元一次方程，则的值为_______.23．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排不同的车票_种．24．若关于x的方程mx＋2＝2(m－x)的解满足方程，那么m的值为________．25．某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；（3）一次性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上）26．某景点的门票价格规定见下表：购票人数/人1～5051～100100以上每人票价/元504540甲、乙两旅游团共103人(甲团人数多于乙团）打算购买门票，如果两团分别各自购票，共需4860元.(1)如果两团联合作为一个团体购票可节省多少元？(2)两个旅游团各有多少人?27．仔细观察下面的解法，请回答下列问题：解方程：.解：去分母，得.①移项、合并同类项，得.②解得.③（1）上面的解法从__________开始出错；（填序号）（2）若关于的方程；按上面的解法和正确的解法得到的解分别为，，且为非零整数，求的最小整数值.28．小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金压力，小明决定打折销售．若每件服装按标价的折出售将亏元，而按标价的折出售将赚元．

（1）请你算一算每件服装的标价是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告