第七单元《植树问题》第三课时（教学实录）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第七单元《植树问题》第三课时（教学实录）-2024-2025学年五年级上册数学人教版一、课程基本信息

1.课程名称：五年级上册数学

2.教学年级和班级：2024-2025学年五年级1班

3.授课时间：2024年11月10日

4.教学时数：1课时

本节课内容为第七单元《植树问题》第三课时。本节课主要围绕教材人教版五年级上册数学第七单元中的“两端不栽、两端都栽、两端栽一棵”三种植树问题展开。内容包括：理解不同植树问题类型的含义，掌握解题方法，并能灵活运用到实际问题中。二篇标识：课程目标设定

二、核心素养目标

1.理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法，提升逻辑思维能力。

2.能够分析并解决实际生活中的植树问题，增强数学应用意识。

3.在解决植树问题的过程中，发展学生的观察、思考和表达能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是让学生理解和掌握解决植树问题的基本方法。具体包括：

-理解“两端不栽、两端都栽、两端栽一棵”这三种情况下的植树规则。例如，在“两端不栽”的情况下，间隔数等于植树棵数；在“两端都栽”的情况下，间隔数加一等于植树棵数；在“两端栽一棵”的情况下，间隔数减一等于植树棵数。

-学会根据实际情况选择合适的植树规则来解决问题。例如，在一条长100米的公路旁种树，如果两端不栽，则可以根据间隔10米种一棵树，计算出需要种10棵树。

2.教学难点

本节课的教学难点在于如何让学生灵活运用植树规则解决实际问题，具体包括：

-学生可能会混淆不同情况下的植树规则。例如，在解决“两端都栽”的植树问题时，学生可能会忘记在植树棵数上加一，导致答案错误。难点示例：一条长30米的街道，每隔5米种一棵树，两端都栽，学生需要计算出共需要种几棵树，并理解为什么答案是7棵而不是6棵。

-学生在解决实际问题时，可能会难以确定间隔的具体长度。例如，在一段长为奇数的距离中，学生需要理解间隔可以是半整数。难点示例：一条长35米的道路，每隔5米种一棵树，两端都栽，学生需要计算出共需要种几棵树，并理解为什么答案是8棵而不是7棵，这里的关键在于确定间隔数是7，而不是简单地以5米的间隔来计算。四、教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过讲解植树问题的概念、规则和解决方法，确保学生理解基础知识和原理。

-讨论法：在小组内讨论不同植树问题的解决策略，鼓励学生分享思路和经验，培养合作学习能力。

-实例分析法：通过分析具体的例题，引导学生观察、思考和总结植树问题的规律。

2.教学手段

-多媒体教学：使用PPT展示植树问题的示意图例，帮助学生直观理解间隔与棵数的关系。

-教学软件：利用数学教学软件进行植树问题的模拟操作，让学生通过互动学习加深对概念的理解。

-实物模型：使用教具或实物模型来模拟植树情景，增强学生的空间感和实际操作能力。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过讲述“悖论酒店”的故事，让学生思考逻辑悖论的有趣之处。

目的：激发学生对逻辑学的兴趣，引出本节课的主题。

示例：假设有一个酒店，它的招牌写着“本酒店只接待不挂牌的酒店”，那么这个酒店应该挂牌吗？

2.讲授新知

概念讲解：介绍逻辑推理的基本概念，如概念、判断、推理，通过具体例子帮助学生理解。

示例：概念是思维的基本单位，比如“树”是一个概念，它包括了所有具有树的特征的植物。

演绎推理：通过三段论的形式介绍演绎推理，如“所有人都会死亡，苏格拉底是人，因此苏格拉底会死亡”。

归纳推理：讲解归纳推理的三种方法，并让学生判断归纳推理的可信度。

示例：通过观察所有天鹅都是白色的，我们可能会归纳出“所有的天鹅都是白色的”这个结论。

逻辑谬误：介绍偷换概念、以偏概全、循环论证等逻辑谬误，并通过实例演示如何避免。

示例：如果有人说“所有的鸟都有翅膀，因此蝙蝠是鸟”，这就是一个偷换概念的谬误。

3.巩固练习

课堂练习：设计逻辑练习题，如判断以下推理是否正确：“所有的苹果都是红色的，因此所有的红色水果都是苹果。”

小组讨论：让学生分组讨论，判断以下推理是否正确：“所有的学生都需要学习，小明是学生，因此小明需要学习。”

4.深化理解

案例分析：通过分析实际案例，让学生运用逻辑思维解决问题。

示例：分析一个数学问题，通过归纳推理找出解题规律。

辩论活动：组织学生辩论“是否应该在学校安装监控摄像头”，让学生运用逻辑思维进行论证。

5.课堂总结

知识梳理：总结本节课的逻辑推理知识点，强调演绎推理和归纳推理的区别。

学生反馈：鼓励学生分享自己的学习心得，如“我学会了如何区分逻辑谬误，这对于我日常交流非常有帮助。”六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课在讲授逻辑推理的基本概念和演绎、归纳推理方法时，学生反应良好，能够积极参与讨论。但在逻辑谬误的识别和纠正部分，部分学生表现出理解上的困难，对于如何在实际情境中应用所学知识感到迷茫。

2.教学改进：针对学生的难点，下一节课将增加一些实际案例的讲解，让学生通过案例学习如何识别和避免逻辑谬误。同时，将组织更多的小组讨论和角色扮演活动，让学生在模拟的情境中练习逻辑推理，增强实际应用能力。此外，课后将提供一些练习材料，帮助学生巩固所学知识。七、作业布置与反馈

作业布置：

1.请同学们根据课堂上学习的植树问题规则，完成以下练习：

-练习题一：一条长200米的道路，每隔25米种一棵树，如果两端不栽，需要种多少棵树？

-练习题二：一座长150米的桥梁，每隔20米种一棵树，如果两端都栽，需要种多少棵树？

-练习题三：一个圆形花园的周长是100米，每隔10米种一棵树，如果两端都栽，需要种多少棵树？

2.请同学们选择一道练习题，用自己的语言编写一个类似的植树问题，并与同桌分享，互相解答对方的问题。

3.观察生活中与植树问题相关的情景，尝试用所学的知识解释，并记录下来。

作业反馈：

在批改同学们的作业后，我发现大部分同学能够掌握植树问题的基本规则，并能够正确解答练习题。以下是对作业的反馈和改进建议：

1.对于练习题一，大部分同学能够正确计算出需要种植的树木数量。但有些同学在计算时忽略了“两端不栽”这一条件，导致答案错误。建议这些同学在解题时先标注出题目中的关键信息，以免遗漏。

2.在练习题二中，部分同学在计算时没有考虑到“两端都栽”这一条件，而是按照“两端不栽”的情况来计算，导致答案偏小。对于这些同学，我建议他们在解题时画出示意图，直观地表示出植树的情况，这样有助于理解题目要求。

3.在练习题三中，圆形花园的植树问题对于一些同学来说比较困难。他们可能没有意识到圆周上的间隔和直线上的间隔是不同的。对于这些同学，我建议他们在纸上画出圆形花园的示意图，并沿着圆周标出间隔，这样可以帮助他们更好地理解问题。

4.对于编写植树问题的任务，同学们的表现非常出色，能够创造出各种有趣的情景。但在解答对方问题时，有些同学没有完全理解对方的问题，导致解答错误。我建议同学们在解答之前，先与对方确认自己是否正确理解了问题。

5.对于观察生活中的植树问题，同学们的记录很有创意，能够将所学知识应用到实际生活中。我鼓励同学们继续观察和思考，将数学知识与实践相结合。

总体来说，同学们在这次作业中表现良好，但仍需注意审题和解题过程中的细节。我期待看到大家进一步的进步。八、教学评估与改进

评估方式：在完成本节课的教学后，我通过多种方式对学生的学习效果进行了评估。我观察了学生在课堂上的表现，比如他们是否积极参与讨论，是否能够准确回答问题。同时，我也仔细检查了他们的作业完成情况，看他们是否能够独立解决问题，以及他们的解答是否正确。此外，我还注意到了学生在实践活动中的参与度，比如在小组讨论和辩论活动中，他们是否能够有效地表达自己的观点。

改进策略：根据评估结果，我发现大部分学生已经掌握了植树问题的基本概念和方法，但仍有少数学生在理解和应用方面存在困难。为了提高教学效果，我计划采取以下改进策略：

我会在课堂上提供更多的实际案例，让学生通过案例学习来加深对植树问题规则的理解。这样不仅能够帮助学生更好地理解抽象概念，还能够提高他们解决实际问题的能力。

针对那些在作业中遇到困难的学生，我会提供额外的辅导和支持。我会安排课后辅导时间，让他们有机会提出疑问，我会耐心地帮助他们解决问题，确保他们能够跟上课程