实验四　探究加速度与力、质量的关系

5/6实验四探究加速度与力、质量的关系考情调研命题特征探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验是力学实验中的重中之重，也是历年高考的高频考点。力学实验中的多种方法在此交汇，就本实验而言，包含了控制变量法、近似法、图像法、比较法等；从知识的衔接角度看，利用本实验的装置可以测量做直线运动物体的速度和加速度、可以验证机械能守恒定律、还可以验证动量守恒定律等；从创新角度看，可以测量动摩擦因数、重力加速度等。所以本实验为热点中的热点，复习时要以此为中心来明确重点，培养科学探究的素养1.考装置：器材安装正误；摩擦力是否要求平衡；质量关系是否满足m≪M。2.测定a：根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度。3.得结论：作出a-F或a-1M图像，4.析成因：判断异常图像的可能成因用如图甲所示的实验装置，探究加速度与力、质量的关系。【实验原理】（1）本实验采用了法。当物体质量一定时，加速度与物体所受的合外力成；当物体所受的合外力一定时，加速度与物体质量成。（后两空均选填“正比”或“反比”）【实验步骤】（2）用天平测量小车的质量M、沙桶和沙子的质量m。将小车放在一端带有定滑轮的长木板上，跨过光滑定滑轮的轻绳将小车与沙桶连接起来，小车的另一端与纸带相连。放开沙桶，小车做加速运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点。选取纸带上比较理想的部分进行计算，得到小车运动的加速度大小a。保持小车的质量不变，改变沙桶中沙子的质量，多次重复以上实验步骤。【注意事项】（3）关于实验操作必要且正确的是。A.该实验不用平衡摩擦力B.实验时拉小车的轻绳必须与长木板平行C.实验时使小车靠近打点计时器，应先接通电源，再释放小车【数据处理与误差分析】（4）实验过程中打出的一条纸带如图乙所示，已知打点计时器所用交流电的频率f＝50Hz，则小车运动的加速度大小a＝m/s2。（结果保留2位有效数字）（5）在探究质量一定时物体的加速度与所受合力的关系时，某学生根据实验数据作出了如图丙所示的a-m图像，其中a为小车的加速度、m为沙桶和沙子的质量之和，图线不过原点并在末端发生了弯曲，产生这两种现象的原因可能有。A.木板右端垫起的高度过小（平衡摩擦力不足）B.木板右端垫起的高度过大（平衡摩擦力过度）C.沙桶和沙子的总质量远小于小车的质量D.沙桶和沙子的总质量m未远小于小车的质量M听课记录1.阻力补偿法平衡摩擦及其他阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车能拉着纸带匀速下滑。此时，不要把悬挂沙桶的轻绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，要让小车拖着纸带运动。2.测量加速度（1）保持小车的质量不变，打出一条纸带。计算沙和沙桶的重力，由纸带计算出小车的加速度，并填入表中。改变沙桶中沙的质量，并多做几次实验。（2）保持沙桶中沙的质量不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量，并由纸带计算出小车对应的加速度，填入表中。改变小车上砝码的个数，多做几次实验。3.数据分析（1）利用Δx＝aT2及逐差法求a。（2）以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比。（3）以a为纵坐标，1M为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与M4.误差分析（1）实验原理不完善：本实验用沙和沙桶的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于沙和沙桶的总重力。当小车质量M远大于沙和沙桶总质量m时，沙和沙桶总的总重力mg才可视为小车（木块）受到的拉力。（2）摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和轻绳不严格与木板平行都会引起误差。a-F图线将不是一条过原点的直线，而是一条与F轴有交点的倾斜直线。1.某同学用如图所示的装置探究质量一定时物体的加速度a与所受合力F的关系。（1）该同学用沙和沙桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减少这种做法带来的实验误差，采取下列两项措施：①用木块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡摩擦力。不悬挂沙桶，给小车一初速度，若发现小车通过光电门1的遮光时间小于通过光电门2的时间，则应将木块向（“左”或“右”）移动；②在改变沙子质量时需确保沙和沙桶的质量小车的质量。A.略小于 B.远小于C.略大于 D.远大于（2）某次实验中，该同学在沙和沙桶的质量不变的情况下，多次改变小车静止释放点到光电门2的距离x，记录小车通过光电门2的时间t，利用所测数据作出1t2-x图像，求得其斜率为k，已知遮光片宽度为d，则小车的加速度为2.某组同学设计了探究加速度a与物体所受合力F及质量M的关系实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细沙和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。（1）图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为m/s，小车的加速度大小为m/s2。（结果均保留2位有效数字）（2）在探究加速度a与质量M的关系时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像（如图丙所示）。请继续帮助该同学作出坐标系中的图像。（3）在探究加速度a与合力F的关系时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因。答：。【典例1】实验小组采用如图甲所示的实验装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ，提供的器材有：带定滑轮的长木板，有凹槽的木块，质量为20g的钩码共n个，打点计时器，电源，纸带，细线等。实验中将部分钩码悬挂在细线下，剩余的钩码放在木块的凹槽中，保持长木板水平，利用打出的纸带测量木块的加速度。（1）正确进行实验操作，得到一条纸带，从某个清晰的打点开始，依次标注0、1、2、3、4、5、6，分别测出位置0到位置3、位置6间的距离，如图乙所示。已知打点周期T＝0.02s，则木块的加速度a＝m/s2。（保留3位有效数字）（2）将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，改变悬挂钩码的总质量m，测得相应的加速度a，作出a-m图像如图丙所示。已知当地重力加速度g＝9.8m/s2，则木块与木板间的动摩擦因数μ＝（保留2位有效数字）；μ的测量值（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值，原因是（写出一个即可）。（3）实验中（选填“需要”或“不需要”）满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量。三步稳解题（1）分析实验目的：利用牛顿第二定律测量木块与木板间的动摩擦因数。（2）确定实验原理：利用牛顿第二定律mg－μ（M＋0.02n－m）g＝（M＋0.02n）a可得a＝（1+μ）gM+0结合a-m图像求出木块与木板间的动摩擦因数。（3）制定数据处理方案木块的加速度大小可由逐差法求得。由牛顿第二定律可知，a-m图线在纵轴上的截距大小为μg，可代入g＝9.8m/s2，求出μ大小。听课记录

【典例2】为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图（a）所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为沙和沙桶的总质量，m0为动滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。（1）实验时，一定要进行的操作是。A.用天平测出沙和沙桶的总质量B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数D.为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M（2）甲同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为m/s2（结果保留3位有效数字）。（3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图线是一条直线，如图（c）所示，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量M＝。A.1tanθ B.1tanC.2k－m0 D.三步稳解题（1）分析实验目的：探究质量一定时加速度与力的关系。（2）确定实验原理：对小车和滑轮组成的系统，由牛顿第二定律可得2F＝（m0＋M）a，可得出a＝2M＋（3）制定数据处理方案：由力传感器测出绳的拉力大小F，平衡摩擦力后，小车的合外力为2F，由纸带利用逐差法可求出小车的加速度a，此时k＝2m听课记录（2022·山东高考13题）在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获