2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷15.3.1 平方差公式(含答案)a-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷15.3.1平方差公式(含答案)a-15.3.1平方差公式【知能点分类训练】知能点1平方差公式1．（2a+3b）（2a－3b）=________．2．（－x－y）（x－y）=（_____）2－（_______）2=_______．3．（x+y）（－y+x）=（_____）2－（_______）2=________．4．（2a－5c）（______）=4a2－25a2．5．若x－y=2，x2－y2=1，则x+y=_______．6．（2m+1）（2m－1）（4m2+1）=________．7．在下列多项式的乘法中，不能用乘法公式（a+b）（a－b）=a2－b2计算的一项是（）．A．（a－b）（－a+b）B．（x4－y4）（x4+y4）C．（－x－y）（x－y）D．（a3－b3）（b3+a3）8．对于任意整数n，能整除代数式（n+3）（n－3）－（n+2）（n－2）的整数是（）．A．4B．3C．5D．29．计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（）．A．2B．－2C．D．－10．计算．（1）（－1+2y）（－1－2y）（2）（－7x3y－3b2）（7x3y－3b2）（3）（x+3）（x2+9）（x－3）（4）（x+2y－1）（x+1－2y）知能点2平方差公式的简便运算11．49.8×50.2=________．12．102×98=______．13．20042－2003×2005的计算结果是（）．A．1B．－1C．2D．－214．用简便方法计算：（1）7×8（2）503×497（3）1.02×0.98（4）99×101×10001知能点3化简求值及解方程15．化简（2b+3a）（3a－2b）－（2b－3a）（2b+3a），当a=－1，b=2时，求原式的值．16．解方程:x（9x－5）－（3x+1）（3x－1）=5【综合应用提高】17．计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+．18．计算：12－22+32－42+52－62+…+20012－20022+20032－20042．【开放探索创新】19．如图，小刚家有一块“L”形的菜地，要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是xm，下底都是ym，高都是（y－x）m，请你帮小刚家算一算菜地的面积共有多少．当x=20m，y=30m时，面积是多少？【中考真题实战】20．（上海）计算：（a－2b）（a+2b）=________．21．（宁夏）计算：（x－y）（－y－x）结果是（）．A．－x2+y2B．－x2－y2C．x2－y2D．x2+y2答案:1．4a2－9b22．－yxy2－x23．xyx2－y24．2a+5c5．5点拨：x2－y2=（x+y）（x－y），即10=2（x+y），故x+y=5．6．16m4－17．A8．C点拨：原式=n2－9－n2+4=－5，能被5整除．9．D()10．（1）1－4y2（2）9b4－49x6y2（3）x4－81（4）x2－4y2+4y－111．2499.9612．999613．A点拨：20042－2003×2005=20042－（2004－1）×（2004+1）=20042－（20042－1）=1．14．（1）63（2）249991（3）0.9996（4）9999999点拨：99×101×10001=（100－1）（100+1）×10001=9999×10001=（10000－1）（10000+1）=9999999．15．原式=18a2－8b2．当a=－1，b=2时，原式=18×（－1）2－8×22=－14．16．x=－17．原式=（5－1）（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+=（532－1）+=．18．原式=－[（22－12）+（42－32）+（62－52）+…+（20022－20012）+（20042－20032）]=－[（2－1）（2+1）+（4－3）（4+3）+（6－5）（6+5）+…+（2002－2001）（2002+2001）+（2004－2003）（2004+2003）]=－（1+2+3+4+…+2002+2003+2004）==－2009010．19．由题意得菜地的面积为2×（x+y）（y－x）=y2－x2．当x=20，y=30时，y2－x2=302－202=900－400=500m2．20．a2－4b221．A.15.3整式的除法15.3.1同底数幂的除法思维启动一种数码照片的文件大小是K，一个存储量为M（1M=K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？综合探究探究一由乘方及除法的意义得同底数幂的乘法法则1..2.，（a≠0，m，n都是正整数，m＞n）.3.同底数幂相除，底数，指数.答案：1..2.，.3.不变，相减.探究二利用同底数幂的除法法则计算1.，.2.，.答案：1.，y.2.，探究三逆用同底数除法法则解决问题1.已知，，求的值..2.已知，，求的值..答案：1..2..探究四有关幂的混合运算1.，.2..3.已知，，，求的值．答案：1.，.2..3..探究五由除法的意义及同底数幂除法法则得零指数幂的性质1.根据除法的意义填空：，，（a≠0）.2.依照同底数幂除法法则填空：（a≠0）.3.由1和2可得（a≠0），即任何不为0的0次幂都等于.答案：1.1,1,1.2..3.1.随堂反馈1.下列运算正确的是（）A． B． C．D．2.的值为（）A．1 B． C． D．03.的结果是（）A． B．C． D．4.下列计算错误的有（）①；②；③；④；⑤．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5.若，则x=.6.若，则x=.7.用科学记数法表示－0.0000308＝___________.8.已知，，求的值9.月球距离地球大约为千米，一架宇宙飞船的速度约为千米/时，如果坐此宇宙飞船飞行这么远的距离，大约需要多少时间？10.若，，求的值.参考答案1.B2.B3.C4.A5.16.7.8.9.，因此大约需要480小时.10.∵，∴.15.3.1同底数幂的除法班级姓名座号月日主要内容:同底数幂的除法的运算性质和零指数幂的意义一、课堂练习:1.(课本160页)填空:(1)(2)(3)(4)2.(课本160页)计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)3.(课本160页)下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正.(1)()改正:(2)()改正:(3)()改正:(4)()改正:4.已知,求的值.二、课后作业:1.(07晋江)对于非零实数,下列式子运算正确的是()A.B.C.D.2.(08乌鲁木齐)若且,,则的值为()A.B.1C.D.3.若,则；若,则的取值范围是.4.若,则.5.(课本164页)计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)6.解下列方程或不等式.(1)(2)7.(课本164页)已知1米=纳米,某种病毒的直径为100纳米,多少个这种病毒能排成1毫米长？8.(课本164页)已知.三、新课预习:1.下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正.(1)()改正:(2)()改正:(3)()改正:(4)()改正:2.上述运算运用单项式除以单项式法则:单项式相除,把系数与同底数幂分别作为商的,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为.

15.3.1同底数幂的除法班级姓名座号月日主要内容:同底数幂的除法的运算性质和零指数幂的意义一、课堂练习:1.(课本160页)填空:(1)(2)(3)(4)2.(课本160页)计算:(1)(2)(3)解:原式==解:原式==1解:原式===(4)(5)(6)解:原式===解:原式==解:原式===13.(课本160页)下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正.(1)(×)改正:(2)(×)改正:(3)(×)改正:(4)(×)改正:4.已知,求的值.解:∵∴∴解得二、课后作业:1.(07晋江)对于非零实数,下列式子运算正确的是(D)A.B.C.D.2.(08乌鲁木齐)若且,,则的值为(C)A.B.1C.D.3.若,则-2；若,则的取值范围是.4.若,则7.5.(课本164页)计算:(1)(2)(3)解:原式===解:原式===解:原式===(4)(5)(6)解:原式===解:原式==解:原式===6.解下列方程或不等式.(1)(2)解:解:7.(课本164页)已知1米=纳米,某种病毒的直径为100纳米,多少个这种病毒能排成1毫米长？解:.答:个这种病毒能排成1毫米长.8.(课本164页)已知.三、新课预习:1.下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正.(1)(×)改正:(2)(×)改正:(3)(×)改正:(4)(×)改正:2.上述运算运用单项式除以单项式法则:单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.

15.3.2完全平方公式【知能点分类训练】知能点1完全平方公式1．（2a+b）2=4a2+______+b2．2．（－x－）2=________．3．（x+y）2=（x－y）2+________．4．若（x－y）2=9，（x－y）2=5，则xy=_______．5．如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么m=________．6．若m≠n，下列等式中正确的是（）．①（m－n）2=（n－m）2；②（m－n）2=－（n－m）3；③（m+n）（m－n）=（－m－n）（－m+n）；④（－m－n）2=－（m－n）2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．a2+3ab+b2加上（）可得（a－b）2．A．－abB．－3abC．－5abD．－7ab8．若a－b=2，a－c=1，则（2a－b－c）2+（c－a）2的值是（）．A．9B．10C．2D．19．已知a2+b2=12，且ab=－3，那么代数式（a+b）2的值是（）．A．6B．18C．3D．1210．计算:（1）（－3a－4b）2（2）（5x－2y）2+20xy（3）[（2m+n）（2m－n）]2（4）（y+3）2－（3－y）2知能点2用完全平方公式简便运算11．用简便方法计算:（1）（0.98）2（2）632（3）（1002）2（4）（－99）212．已知x+y=－5，xy=3，试求代数式（x－y）2的值．知能点3创新应用13．仔细观察右图，依据图形面积间的关系，不添加辅助线，便可得到一个熟悉的公式，这个公式是（）．A．（x－y）2=x2－xy+y2B．（x－y）2=x2－2xy+y2C．（x+y）2=x2+2xy+y2D．（x+y）2=x2+y214．给出下列算式：32－12=8=8×152－32=16=8×272－52=24=8×392－72=32=8×4观察上面的一系列等式，分析其规律，并用等式表示这个规律________________．15．一块正方形土地的边长增加3m，其面积就增加39m2，试求原正方形的边长．【综合应用提高】16．小明在计算时，找不到计算器，去向小华借，小华看了看题说根本不用计算器，而且很快说出了答案．你知道他是怎么做的吗？17．（1）图