广东省江门市鹤山市沙坪中学2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试题（含简单答案）

2025学年九年级数学第二阶段性自查________班；________号；姓名：________一、单选题（每小题3分，共30分）1.2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．下列航天领域的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B. C. D.2.一个不透明的盒子中装有1个黑球，2个白球，这些球除颜色外没有其他差别，随机从盒子中摸出2个球，下列事件属于必然事件的是（）A.摸出的2个球中有黑球 B.摸出的2个球中有白球C.摸出的2个球都是黑球 D.摸出的2个球都是白球3.如图，点是反比例函数的图象上一点，则反比例函数的解析式（）A. B. C. D.4.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，共有多少个球队参加比赛？设有x个球队参加比赛，则可列方程为（）A. B. C. D.5.如图，是的直径，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于、两点，直线与相交于、两点，若，则的长为（）A. B.8 C. D.6.以正方形两条对角线的交点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数的图象经过点D，则正方形的面积为（）A.12 B.16 C.18 D.207.如图，是的切线，A，B是切点，点C为上一点，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.拋物线与坐标轴交点个数为（）A.无交点 B.1个 C.2个 D.3个9.如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为6，则这个正六边形的边心距和的长分别为（）A3、 B.、 C.、 D.、10.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.若反比例函数的图象在二、四象限，则m的取值范围为________．12.已知一元二次方程的两根分别为，则的值为_________．13.如图，已知四边形内接于，，则的度数是________．14.一个圆锥的底面半径为，母线长为，则此圆锥的侧面展开图扇形的圆心角等于______度．15.如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．现随机闭合两个开关，小灯泡不发光的概率为_______三、解答题16.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，每个支干长出多少小分支？17.2024年4月23日是第29个世界读书日．某校开展丰富多彩的阅读活动，每位学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类、B：文学类、C：政史类、D：艺术类、E：其他类），甲同学从A、B、C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B、C、D、E四类书籍中随机选择一种．（1）乙同学恰好选中B概率是______；（2）求甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率．（用树状图或列表法）18.已知关于x的方程有实数根．（1）求m的取值范围；（2）等腰（非等边三角形）中有一边长为2，另两边长均为方程的实数根，求该三角形的周长．19.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知．（1）作出以为旋转中心，顺时针旋转90°，（只画出图形）．（2）作出关于原点成中心对称的，（只画出图形）（3）在（1）的条件下，求出线段扫过的面积．20.“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果义卖这种文化衫每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？21.如图，点B、C、D都在半径为6⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求弦BD的长；（3）求图中阴影部分的面积．22.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．（1）求一次函数及反比例的表达式和m值（2）请根据图象，直接写出不等式的解集；（3）点P是线段上一点，过点P作轴于点D，连接，若的面积为S，当S的值最小时，求出点P的坐标及S的最小值．23.如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．（1）求二次函数的解析式；（2）若点是抛物线上一动点，且，求点的坐标；（3）点是抛物线上一动点，点为轴上一动点，当以点A，，，为顶点的四边形为平行四边形时，求点的坐标．

2025学年九年级数学第二阶段性自查简要答案________班；________号；姓名：________一、单选题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##度【14题答案】【答案】120【15题答案】【答案】三、解答题【16题答案】【答案】每个支干长出8个小分支【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（2）8【19题答案】【答案】（1）图略；（2）如图略；（3）【20题答案】【答案】当销售单价定为28元时，每天