建筑力学 与 结构-斜截面受剪承载力计59课件讲解

主讲丨李珂建筑力学与结构斜截面受剪承载力计算目录斜截面受剪承载力计算1斜截面受剪承载力计算示例2斜截面受剪承载力计算PATR

01一、斜截面受剪承载力计算（一）斜截面受剪承载力计算的基本公式①剪跨比λ当λ≤3时，斜截面受剪承载力随λ增大而减小。当λ＞3时，其影响不明显。②混凝土强度混凝土强度越高，受剪承载力越大1影响斜截面受剪承载力的主要因素一、斜截面受剪承载力计算③配箍率ρsv

（1-1）式中Asv──配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv

＝nAsv1，其中n为箍筋肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积；b──矩形截面的宽度，T形、I形截面的腹板宽度；s──箍筋间距。梁的斜截面受剪承载力与ρsv呈线性关系，受剪承载力随ρsv增大而增大。一、斜截面受剪承载力计算④纵向钢筋配筋率纵筋受剪产生销栓力（斜裂缝从梁底开始出现，由于斜裂缝两边有相对的上下错动，使纵向钢筋承受一定的剪力，称为钢筋的销栓力），可以限制斜裂缝的开展。梁的斜截面受剪承载力随纵向钢筋配筋率增大而提高。除上述因素外，截面形状、荷载种类和作用方式等对斜截面受剪承载力都有影响。在影响斜截面受剪承载力诸因素中，剪跨比λ、配箍率ρsv是最主要的因素。受弯构件斜截面受剪承载力可表示为3项相加的形式（如下图所示）即

Vu=Vc+Vsv+Vsb

（1-2）2基本公式一、斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力的组成一、斜截面受剪承载力计算

以Vcs=Vc+Vsv来表达混凝土和箍筋总的受剪承载力，

Vu=Vcs+Vsb（1-3）

《混凝土规范》给出了以下斜截面受剪承载力计算公式。①仅配箍筋的受弯构件

a.矩形、T形及I形截面一般受弯构件（1-4）规范意识一、斜截面受剪承载力计算b.集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力占该截面总剪力值75%以上的情况）的独立梁（1-5）式中ft──混凝土轴心抗拉强度设计值，按规范表采用；

Asv──配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv

＝nAsv1，其中n为箍筋肢数，Asv1

为单肢箍筋的截面面积；

s──箍筋间距；一、斜截面受剪承载力计算

fyv──箍筋抗拉强度设计值，按规范采用且fyv≤360N/mm2；λ──计算截面的剪跨比。当λ＜1.5时，取λ=1.5；当λ＞3时，取λ=3。②同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件，其受剪承载力计算基本公式：

V≤Vu=Vcs+0.8fyvAsbsinαs

（1-6）式中fyv──弯起钢筋的抗拉强度设计值；①防止出现斜压破坏的条件──最小截面尺寸的限制对矩形、T形及I形截面受弯构件，其限制条件为：一、斜截面受剪承载力计算

Asb──同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积。注意：式（1-6）中的系数0.8，是考虑弯起钢筋与临界斜裂缝的交点有可能过分靠近混凝土剪压区时，弯起钢筋达不到屈服强度而采用的强度降低系数。3基本公式适用条件一、斜截面受剪承载力计算当hw/b≤4.0（即一般梁）时（1-7）

hw/b≥6.0（薄腹梁）时（1-8）当4.0＜hw/b＜6.0时（1-9）式中b─矩形截面宽度，T形和I形截面的腹板宽度；

hw─截面的腹板高度。矩形截面取有效高度h0一、斜截面受剪承载力计算

βc——混凝土强度影响系数当混凝土强度等级≤C50时，βc=1.0；当混凝土强度等级为C80时，βc=0.8；其间按直线内插法取用。②防止出现斜拉破坏的条件──最小配箍率的限制为了避免出现斜拉破坏，构件配箍率应满足≥ρsv，min=0.24ft/fyv

（1-10）式中Asv1──配置在这一截面内箍筋各肢的截面面积；b──矩形截面的宽度，T形、I形截面的腹板宽度；

s──箍筋间距。一、斜截面受剪承载力计算（二）斜截面受剪承载力计算a.支座边缘处的斜截面，如下图截面1-1b.钢筋弯起点处的斜截面，如下图截面2-2；c.受拉区箍筋截面面积或间距改变处的斜截面，如下图截面3-3；1斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力计算位置一、斜截面受剪承载力计算已知：剪力设计值V，截面尺寸，混凝土强度等级，箍筋级别，纵向受力钢筋的级别和数量求：腹筋数量计算步骤：①复核截面尺寸梁的截面尺寸应满足式（1-7）～式（1-9）的要求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。2斜截面受剪承载力计算步骤一、斜截面受剪承载力计算②确定是否需按计算配置箍筋当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算配置箍筋：

或③确定腹筋数量仅配箍筋时（1-11）（1-12）（1-13）一、斜截面受剪承载力计算或（1-14）

求出值后，即可根据构造要求选定箍筋肢数n和直径d，然后求出间距s，或者根据构造要求选定n、s，然后求出d。箍筋的间距和直径应满足构造要求。④验算配箍率配箍率应满足式（1-10）要求。斜截面受剪承载力计算示例PATR

02二、斜截面受剪承载力计算示例【例1】某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸250×500mm，h0=465mm，承受均布荷载作用，已求得支座边缘剪力设计值为185.85kN，混凝土为C25级，箍筋采用HPB300级钢筋，试确定箍筋数量。认真仔细严谨务实二、斜截面受剪承载力计算【解】查表得fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fyv=270N/mm2，βc=1.01.复核截面尺寸hw/b=h0/b=465/250=1.86＜4.0应按以下公式复核截面尺寸。=0.25×1.0×11.9×250×465=345843.75N

=345.843kN＞V=185.85kN截面尺寸满足要求。二、斜截面受剪承载力计算2.确定是否需按计算配置箍筋=0.7×1.27×250×465=103346.25N

=103.346kN＜V=185.85kN需按计算配置箍筋。3.确定箍筋数量

=0.657mm2/mm按构造要求，箍筋直径不宜小于6mm，现选用8双肢箍筋(Asv1=50.3mm2)，则箍筋间距二、斜截面受剪承载力计算

=153mm查规范表得smax