第二章 有理数及其运算第5节有理数的混合运算(第1课时)教学实录2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算第5节有理数的混合运算(第1课时)教学实录2024-2025学年北师大版数学七年级上册一、课程背景与目标定位

《第二章有理数及其运算第5节有理数的混合运算(第1课时)》教学实录，2024-2025学年北师大版数学七年级上册。本节课在学生已经掌握了有理数的加法、减法、乘法、除法的基础上，进一步学习有理数的混合运算。通过本节课的学习，学生将能够熟练运用有理数的混合运算法则，解决实际问题，提高解题能力，为后续学习打下坚实基础。二、教学目标

1.让学生掌握有理数的混合运算法则，能够正确进行有理数的混合运算。

2.培养学生的数学思维能力，提高运算速度和准确性。

3.引导学生将混合运算应用于解决实际问题，增强数学应用意识和解决问题的能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

-有理数的混合运算法则，这是本节课的核心内容。具体包括：

-运算法则的顺序：先乘除后加减，同级从左到右依次进行。

-括号的使用：遇到括号先计算括号内的运算。

-带符号的数的运算：注意符号的运算规则，如减负号变加正号等。

例如，对于表达式2+3×(4-1)÷2，学生需要先计算括号内的4-1，再进行乘法和除法，最后进行加法。

2.教学难点

-混合运算中的符号处理和运算顺序，这是学生常见的错误点。具体包括：

-理解和运用符号的运算规则，如正负号相乘得负，正负号相除得负等。

-在运算过程中正确处理同级运算的顺序，避免因顺序错误导致结果错误。

-对于复杂的混合运算题，如何合理拆分和简化运算步骤，以减少计算错误。

例如，学生在解决表达式-3×(-2)+5÷(-1)时，可能会忽略负号的处理，导致计算错误。教师需要强调先计算乘法-3×(-2)得到正6，然后计算除法5÷(-1)得到负5，最后将两个结果相加得到1。同时，对于复杂的表达式，如2-3×[4+(5-2)×(-3)]，教师需要指导学生先计算最内层括号，然后依次向外处理，确保每一步都遵循正确的运算顺序和符号规则。四、教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过讲解有理数的混合运算法则，演示运算过程，确保学生理解运算规则。

-练习法：安排学生进行大量的练习，以巩固对混合运算法则的掌握和应用。

-互动讨论法：鼓励学生相互讨论，解决练习中的疑问，促进知识的内化。

2.教学手段

-多媒体演示：使用PPT展示运算步骤和规则，增强直观性。

-教学软件：利用数学教学软件，让学生在计算机上进行实际操作，提高练习效率。

-网络资源：提供在线练习和测试，让学生能够在课后自主学习和巩固。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示生活中常见的有理数混合运算实例，如购物时的小票、烹饪时的食谱等。

-提问：同学们，我们在日常生活中经常会遇到哪些需要用到数学运算的场景？你们能告诉我这些场景中涉及到的数学运算吗？

2.新知学习（25分钟）

-讲解有理数的混合运算法则，通过板书演示运算步骤，让学生跟随教师一起计算。

-分发练习题，让学生独立完成，教师巡视课堂，及时解答学生的疑问。

-针对学生的错误，进行集体讲评，强调易错点，如符号的处理、运算顺序等。

-练习提高：提供难度递增的练习题，让学生分组合作完成，互相检查答案，提高运算速度和准确性。

3.互动讨论（10分钟）

-小组讨论：每组选取一道复杂的混合运算题，讨论解题策略和运算顺序。

-角色扮演：学生扮演“数学小老师”，向其他同学讲解自己的解题思路和方法。

4.实践应用（10分钟）

-设计实际问题：给出一个实际情境，如计算某物品的折扣后价格，要求学生运用所学混合运算法则进行计算。

-学生独立解决实际问题，教师提供必要的指导，鼓励学生尝试不同的解题方法。

5.总结与反思（5分钟）

-总结本节课学习的有理数混合运算法则，强调运算顺序和符号处理的重要性。

-学生分享在解决实际问题时的经验和遇到的困难，教师给予反馈和指导。

-布置作业：要求学生完成一定数量的混合运算题目，巩固所学知识。

6.课堂延伸（5分钟）

-提供一些拓展性的问题，如混合运算在科学研究中的应用，激发学生的探究兴趣。

-鼓励学生在课后继续探索有理数混合运算的更多性质和应用。六、教学反思

这节课通过实例引入和逐步讲解，学生对于有理数的混合运算有了更深入的理解。在练习环节，我发现部分学生对运算顺序和符号处理还是有些混淆，这需要我在下一节课重点强调。另外，学生的参与度很高，尤其是互动讨论环节，大家都能积极参与，提出了不少有创意的解题方法。我会在后续的教学中，继续鼓励学生主动思考，提高他们的数学运算能力。七、作业布置与反馈

作业内容：

1.完成一份关于有理数混合运算的练习卷，其中包括基础题、提高题和挑战题三个部分，要求学生在规定时间内完成，以检验他们对混合运算法则的掌握程度。

2.设计一个实际生活中的数学问题，要求学生运用本节课所学的有理数混合运算法则进行解决，并写出解题过程和答案。

3.学生需要反思本节课的学习过程，记录自己在学习有理数混合运算时的困难和突破点，以及如何克服这些困难。

反馈方式：

1.教师将批改练习卷，对每位学生的作业进行详细点评，指出他们在运算过程中的优点和需要改进的地方，并将批改后的作业及时返还给学生。

2.在下一堂课的开始，教师将邀请几位学生分享他们设计的实际数学问题及解决方案，以此来激励其他学生学习他人的优点，同时加深对混合运算的理解。

3.对于学生的反思记录，教师会挑选出有代表性的几份，在课堂上进行分享，让学生们相互学习，了解不同学生的学习方法和心得体会。

4.教师会