数学学科实践的内涵、困境与推进策略

摘要：《义务教育课程方案（2022年版）》《义务教育数学课程标准（2022年版）》都强调了学科实践的重要性，明确要以学科实践推动学生核心素养的提升。就数学学科而言，其学科实践的内涵如何理解、意蕴如何解析以及实施如何推进，都需要我们认真思考与尝试探索。尊重学生的主体性，彰显学科的独特性，提出学习的实践性，体现素养的综合性，是学科实践的核心要义，只有对其清晰地认识和把握，才能真正发挥学科实践的价值。关键词：数学学科；学科实践；内涵意蕴近年来，“实践”成为学科教学中的热点词汇。我国教育部出台的《义务教育课程方案（2022年版）》在“基本原则”中强调：要“变革育人方式，突出实践”“突出学科思想方法和探究方式的学习，加强知行合一、学思结合，倡导‘做中学’‘用中学’‘创中学’”[1]；《义务教育数学课程标准（2022年版）》也指出：“要以探究实践为主要方式开展教学活动”[2]，明确以深化教学改革为突破，强化学科实践，推进育人方式变革。可见，以学科实践推动核心素养的提升是这轮基础教育课程教学改革的必由之路[3]。教师要探索与素养目标相呼应的数学学习方式，引导学生主动参与数学学科探究，体会数学思想方法，推进以数学学科实践为标志的育人方式的转型。学科实践的内涵如何理解、意蕴如何解析以及实施如何推进，教师都需要有清晰的认识，才能真正发挥学科实践的价值。一、学科实践的内涵崔允漷认为，所谓学科实践，指的是具有学科意蕴的典型实践。这种观点强调要引导学生像专家一样探究和思考。余文森等认为，学科实践是一个相对更具包容性和概括性的概念，它指向的是学科探究、学科活动、做中学及具身认知，尊重并彰显学科的独特性、体现学科的精气神，是学科实践的核心要义，这一观点强调了实践性，任何基于实践、通过实践的学科学习，都是学科实践的表现[4]。陆卓涛等认为，学科实践是以知识学习为基础，在解决学科问题中，运用学科独特的精神气质和方式进行思考与行动，实现知识理解、知识运用与知识转化的一种学科学习方式[5]，这种观点强调学科实践以学科知识为基础并指向学科学习。不同的专家对学科实践内涵的理解有所差别，需要我们在学科教学实践中去感悟与厘清。通过实践与思考，我们认为，学科实践就是引导学生在具体、现实的问题情境中，运用与学科相关的知识与理论，借助与学科相匹配的方法和手段，开展真实与典型的学科活动，进而发展学科核心素养。而数学学科实践就是利用现实世界中的问题情境，引导学生运用数学学科的知识、数量关系与性质、定理等，采用与数学学科相适应的学习方式与学习手段，经历含有“数学味”的独特的数学活动，帮助学生探究、发现、创生知识并构建知识体系，提升学生发现、提出、分析和解决问题的能力，并在解决问题的过程中发展学生数学核心素养，最终指向学科育人。二、学科实践的困境张华教授在《论学科核心素养》一文中提出“学科核心素养由学科理解力和学科实践力两个核心要素构成”“学科实践力是通过学生亲自从事实践活动发展而来的”“学科实践是理解学科观念的内在要求”“学科实践与学科观念的融合又是学科知识的创造和发展的过程”[6]。这些表述对我们了解学科实践有切实的帮助。在现实的数学教学中，教师按新课程方案和新课程标准的要求努力地开展学科实践，产生了以下几个方面的困境：（一）淡化“学科意蕴”在学科教学中，学生的学科实践是怎样一种状态，有没有主动参与，是不是有实际效果，都是我们需要考量的。数学学科实践本质上仍然是数学学习，这就决定了我们要以数学学科为主线，通过对数学知识、数学方法及数学思维等进行合理分析，在坚守数学学科本质与学科逻辑的基础上，开展的学科实践活动。一旦淡化数学学科意蕴，就无法培养学生数学的眼光、数学的思维与数学的表达，势必会影响数学学习的实际效果。（二）弱化“真实实践”数学课堂中的学科实践是否应该一个探究活动接着一个探究活动，让人应接不暇？这一点值得我们细细品味。很多学习活动都是无关目标导向的“为探究而探究”，这种所谓“探究”，主要表现为与数学学科本质没有特别关联的模式化探究活动。用这种模式化的探究应对不同的学科，导致探究活动被机械套用或盲目滥用，既忽视了学科实践的特殊性，也忽视了学科实践的丰富性，直接影响到学科育人的质量。（三）忽视“核心素养”数学学科教学该给学生留下什么，是一句口诀、一条定律、一类性质这种结论，还是一种意识、一种方法、一种思想这些素养？这值得我们认真思考。数学结论性的知识需要我们去理解和掌握，这是数学学习的基础，不能轻易偏废，但也不能过分依赖这些“学科结论”，而要更加重视对学生“素养”的培养，否则就会本末倒置。“素养”是一种涵盖知识、方法、思想和情意的整体概念，它是一个不可分割的综合体，不仅对学科学习发挥着影响，还将影响学生的终身发展。三、学科实践的推进策略余文森教授说：“没有一种普适性的探究活动可以解决学科教学的所有问题，唯有针对学科本身开展实践活动，才是真正带有学科标签的‘万能钥匙’。”学科实践并非对探究学习的否定和取代，而是体现了人们对学科教育理解的进一步深化，呼唤“源于实践、在实践中、为了实践”的真正的学科探究。（一）从学生的立场去思考学科实践要彰显主体性。数学实践活动的主体是学生，所以，学生愿不愿意去参与实践活动，是能否有效实施学科实践的关键。数学学习应该是一个以生为本的循序渐进的过程，在设计学科实践活动时，要先分析学生的学情，了解清学生的知识基础与经验积累，把握住学生的学习兴趣与探究方式，分析出学生发展的可能性，并且要遵循学生的身心特点和认知规律。只有从学生立场去思考，才能在学科实践中帮助学生理解和掌握系统的数学知识，积累较为丰富的活动经验和方法，真正促进学生核心素养的提升。在学习六年级上册“确定位置”时，教师从学生的立场出发，充分考虑学生学习的需求来设计学习活动。教师设计了一个学科实践活动，如何将物品“快递”到准确位置。依据学生的已有知识和经验，学生会根据方向来确定位置，但只知道方向无法准确确定位置，这就需要新的知识，利用角度来调整方向，这样能够确定准确位置所在的直线，如果还能测量出距离，那就能够准确送达。教师就是基于学生学习的需求来设计整个学科实践活动，让学生在探究过程中不断遇到新的问题，并不断解决出现的问题这一过程中，主动经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。学科实践活动要在教师的指导下，基于学生的知识与经验，由学生自主探索、自主发现，充分体现对学科知识的理解与应用。（二）从学科的角度去构架学科实践要突出学科性。学科实践就是要用学科独特的方式方法学习学科知识，离开了学科意蕴的实践活动只能是一般的探究活动，数学学科实践应该有明显的“数学味”。学科实践一定是以学科为主轴的实践活动，需要把握数学课程标准的基本要求，挖掘数学教材的本质内涵，借助于数学知识这一载体，并充分利用数学学科涉及的思想、方法和手段等，帮助学生形成正确的价值观、必备品格和关键能力。在学习四年级下册“多边形的内角和”时，教师了解到学生通过操作的方式知道了三角形内角和是180度这一知识，但在多边形内角和的学习中并没有依赖于操作，所以在复习求三角形内角和的方法后，引导学生利用数学推理的方法深化对三角形内角和的认识。教师出示了形状各异的三角形，并画出每个三角形的高，提出问题：“利用这样的方式，你能说明所有三角形的内角和都是180度吗？”通过这一渗透，学生知道这是法国数学家帕斯卡借助数学推理研究三角形内角和的方法。正是因为学生有了这一数学方法，再去开展研究多边形内角和的科学实践，学生的学科实践才有了基础，也能够利用数学推理的方式去研究、发现并建构多边形内角和的数学模型。合理利用数学知识、数学思想及数学方法等，让学生的学科实践活动有理、有据、有序、有效，能够帮助学生很好地进行数学学习活动，体现了学习的整体性。（三）从真实的实践去展开学科实践要体现实践性。传统的学习方式以理解、记忆、训练为主，直接导致学生动手能力差，难以在知识和现实生活之间建立联系，无法学以致用。学科实践破解了传统学习方式的痛点，强调“学以致用”，注重“做”中学、“用”中学和“创”中学，也就是将坐而论道转向了知行合一。只有尊重和彰显学科的典型性，用学科独特的学习方式开展真实的学科实践，才能有效激发学生探究的兴趣，养成学生实事求是的科学态度，真正促进学生核心素养的发展。囿于学生年龄与身心发展的特点，小学生的学科实践活动往往还需要教师的指导和帮助。在学习五年级下册“比例”的相关知识时，教师设计了“探究苏州古塔虎丘塔的高度”的实践活动，引导学生开展数学探究性学习。小学生熟悉的现实生活的具体问题可以更好地激发他们的求知欲。苏州学生几乎都去过虎丘游玩，但对虎丘塔的高度大部分学生没有关注过。如何测量出虎丘塔的高度，围绕这一核心问题，让学生尝试着用自己的方式去开展学科实践活动。通过学生课前的方案设计、实地测量，课中的分析研究、方法发现与模型建构，课后的实际应用与拓展创新，学生全程经历解决问题的过程，并在实践过程中掌握比例的相关知识，积累活动经验和活动方法，体验数学抽象、概括的过程，学会建构数学模型。在学习数学的同时，去了解物理学、建筑学等相关知识，感受中国古塔的魅力和中国古人的强大智慧，养成爱家乡爱祖国的家国情怀。这样的学科实践活动让学生全程参与、真实经历，能真正发挥学科实践的价值。（四）从素养的提升来落实学科实践要强调综合性。崔允漷提出：“只有当正确的知识与习得知识的正确的过程相匹配时，知识技能才有可能成为素养。”仅仅关注知识获得是无法形成素养的，只有实现知识和行为的双向奔赴才有可能获得素养发展。所以需要将学生的学科学习转化为学科实践，引导学生对学科知识进行探究、使用和实践，才能发展学科核心素养。学科实践作为发展学科核心素养的必要条件以及化知识为素养的媒介，只有将知识加以运用或实践，才有可能发展学生的学科核心素养，凸显学科育人价值。在教学五年级下册“折线统计图”时，教师在复习时设计了跨学科主题学习。全课围绕全球变暖这一热点问题展开实践活动，首先通过视频播放的形式引发思考，通过采访，大家普遍感觉与前几年相比，最近几年的天气变热了，这一感觉怎么用数学的方法来表达？学生纷纷提出自己的建议。有的建议看看极端天气的天数，比如将超过35摄氏度的天数找出来比一比，有的建议将不同年份相同时间段的平均气温找出来做对比。通过学生的商议，决定将近20年苏州的年平均气温用统计表或统计图的方式梳理处理。有学生建议，因为折线统计图能够反映变化的趋势，所以可以用折线统计图来表达20年苏州的平均年气温变化更清晰，这一建议得到了大部分学生的支持。通过读图，用数学的方式分析出气温呈上升趋势。苏州的变化可能只是局部的变化，如何了解中国不同区域气温的变化情况？经过讨论，学生选择不同气候区域的城市来分析，于是将拉萨、海口、哈尔滨和乌鲁木齐作为研究城市，通过数据采集、数据整理（折线统计图）、数据分析和趋势预测等环节的研究，得出了中国近20年平均气